Razones Y Proporciones

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

Misión Sucre (U.B.V)

Unidad Curricular: Matemática

Río Caribe, Municipio Arismendi

Estado Sucre

Razones y Proporciones

Profesor: Bachiller:

Juan Lunar Joangelys Indriago

Abril 2014

Introducción

Las Razones y Proporciones tienen una gran importancia y aplicación en la vida diaria y también en las operaciones comerciales que se llevan a cabo, como por ejemplo, cuando se realizan compras. De este modo, nos permiten hallar las relaciones que existen entre dos precios a medida que las cantidades asciendan o desciendan. Por ejemplo, aunque parezca algo netamente deductivo y evidente, el determinar que la cantidad de dinero que se pagará por la compra de 1 kilo de papas incrementará o se reducirá en relación a que la cantidad adquirida varíe, entre kilo y kilo, es una de las aplicaciones del siguiente tema.

Tanto en la vida diaria como en las operaciones comerciales es necesario comparar cosas, ya que algunos enunciados que involucran números, tienen un significado muy restringido si no se comparan con otros o con otras cantidades En la siguiente presentación usted podrá apreciar lo que son las Razones y Proporciones, aparte de ejercicios de explicación y aplicación.

¿Qué son Razones Aritméticas? De un Ejemplo y Defina sus Propiedades.

La razón aritmética de dos cantidades es la diferencia (o resta) de dichas cantidades. La razón aritmética se puede escribir colocando entre las dos cantidades el signo. O bien con el signo -. Así, la razón aritmética de 6 a 4 se escribe: 6.4 ó 6-4.

Antecedente 6 – 4 consecuente

El primer término de una razón aritmética recibe el nombre de antecedente y el segundo el de consecuente. Así en la razón 6-4, el antecedente es 6 y el consecuente 4.

Propiedades de las Razones Aritméticas

Como la razón aritmética de dos cantidades no es más que la resta indicada de dichas cantidades, las propiedades de las razones aritméticas serán las propiedades de toda suma o resta.

Primera propiedad

Si al antecedente se le suma o resta una cantidad la razón aritmética queda aumentada o disminuida dicha cantidad.

• Primer caso (con la suma)

Sea la razón aritmética 7 a 5 es igual a 2:

7 – 5 = 2 o 7. 5 = 2

Si le sumamos al antecedente el número 4 (aclaramos que puede ser cualquier número) entonces tendríamos (7+4)-5= 6. Como se observa la respuesta de la razón aritmética original (7-5=2), después de sumarle 4 al antecedente ((7+4)-5= 6) la respuesta queda aumentada en dicha cantidad.

• Segundo caso (con la resta)

Sea la razón aritmética 18 a 3 es igual a 15:

18 – 3 = 15 o 18.3 = 15

Si le restamos al antecedente el número 2 (aclaramos que puede ser cualquier número) entonces tendríamos (18-2)-3= 13. Como se observa la respuesta de la razón aritmética original (18-3=15), después de restarle 2 al antecedente ((18-2)-3= 13) la respuesta queda disminuida en dicha cantidad.

Segunda propiedad

Si al consecuente de una razón aritmética se suma o se resta una cantidad cualquiera, la razón queda disminuida en el primer caso y aumentada en el segundo en la cantidad de veces que indica dicho número.

• Primer caso (sumando una cantidad cualquiera al consecuente)

Sea la razón aritmética 45 a 13 es igual a 32:

Si le sumamos al consecuente el número 7 (aclaramos que puede ser cualquier número) entonces tendríamos 45-(13+7)=25. Como se observa la respuesta de la razón aritmética original (45-13=32), después de sumarle 7 al consecuente 45-(13+7)=25) la respuesta queda disminuida en dicha cantidad es decir de 32 paso a ser 25.

• Segundo caso (restando una cantidad cualquiera al consecuente)

Sea la razón aritmética 36 a 12 es igual a 24:

Si le restamos al consecuente el número 3 (aclaramos que puede ser cualquier número) entonces tendríamos 36-(12-3)= 27. Como se observa la respuesta de la razón aritmética original (36-12=24), después de restarle 3 al consecuente (36-(12-3)= 27) la respuesta queda aumentada en dicha cantidad es decir de 24 paso a ser 27.

¿Qué son Razones Geométricas? De un Ejemplo y Defina sus Propiedades.

La razón geométrica es la comparación de dos cantidades por su cociente, donde se ve cuántas veces contiene una a la otra. Sólo si las magnitudes a comparar tienen la misma unidad de medida la razón es adimensional.

Una razón «X:Y» se puede leer como «X sobre Y», o bien «X es a Y».

El numerador de la razón (es decir, el X) se llama antecedente y al denominador (el Y) se le conoce como consecuente.

Ejemplo: 18:6 representa la razón de 18 entre 6,

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