Col1 Probabilidad

TRABAJO COLABORATIVO 1

Probabilidad

PRESENTADO POR

Gustavo García García

CC 7.229.650

Oscar Iván Ortiz Jiménez

Código 7184627

Fredy Alarcón Rodríguez

Código 7170469

José Rodrigo Siabato

Código. 7184031

Carlos Arturo Chaparro

Grupo 3

Tutora

ADRIANA MORALES ROBAYO

UNAD.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

Abril de 2013

INTRODUCCIÓN

Este trabajo se desarrolla con el fin de estudiar y aplicar los temas relacionados con la unidad 1. “Principios de Probabilidad” de modo que el estudiante construya su propio conocimiento y los pueda emplear en muchos áreas relacionadas con la Matemáticas y con ingeniería electrónica y a su vez cuando ya logre ser un excelente profesional también los pueda utilizar en la vida laboral para que de esta manera tenga mucho éxito en su trabajo y le brinde todo lo mejor a su familia.

Esta actividad es de suma importancia para el estudiante porque le da las herramientas suficientes para que logre tener un mejor desempeño en las pruebas de conocimiento especialmente en cada quiz que se ha estipulado en el curso académico de Probabilidad y a su vez para que asimile e implemente todo lo que le brinda la actividad del trabajo colaborativo No. 1 ya que le puede servir de alguna manera para el trabajo colaborativo No. 2.

La finalidad de este trabajo es que el estudiante tenga muy claro los conceptos que se van a estudiar y que se pueda proyectar en la elaboración de los ejercicios propuestos en la guía del trabajo colaborativo No. 1.

❶ Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música clásica. En el catálogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera:

Caja 1: Caruso y Corelli

Caja 2: Pavarotti y Domingo

Caja 3: Flórez y Caruso

Caja 4: Corelli y Domingo

Caja 5: Pavarotti y Flórez

Caja 6: Caruso y Domingo

Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes preguntas.

a) ¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

Cantantes

Cajas Caruso (Ca) Corelli

(Do) Pavarotti

(Pa) Domingo

(Do) Flórez

(Fl)

1 X X

2

X X

3 X X

4

X X

5

X X

6 X X

0.25 0.16 0.16 0.25 0.16 1

P(Ca)=3/12=0.25

P(Co)=2/12=0.16

P(Pa)=2/12=0.16

P(Do)=3/12=0.25

P(Fl)=2/12=0.16

Cantantes

Cajas Caruso (Ca) Corelli

(Co) Pavarotti

(Pa) Domingo

(Do) Flórez

(Fl)

1 0.08 0.08 0.16 A

2

0.08 0.08 0.16

3 0.08 0.08 0.16 B

4

0.08 0.08 0.16

5

0.08 0.08 0.16 C

6 0.08 0.08 0.16

0.25 0.16 0.16 0.25 0.16 1

b) En qué consiste el evento:

A: Silvia decide comprar música de Caruso?

P(Ca)=3/12=0.25

B: Silvia decide comprar música de Juan Diego?

Silvia comprara música de Juan Diego=∅

C: Silvia decide comprar música de Corelli o Pavarotti

P(Co∪Pa)=P(Co)+P(Pa)

P(Co∪Pa)=0.16+0.16

P(Co∪Pa)=0.32

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A^'

〖P(A〗^')=P(B∪C)

〖P(A〗^')=P(B)+P(C)

〖P(A〗^')=0.32+0.32

〖P(A〗^')=0.64

B^'∩C^'

〖P(B〗^')=P(A∪C)

〖P(B〗^')=P(A)+P(C)

〖P(B〗^')=0.32+0.32

〖P(B〗^')=0.64

〖P(C〗^')=P(A∪B)

〖P(C〗^')=P(A)+P(B)

〖P(C〗^')=0.32+0.32

〖P(C〗^')=0.64

〖P(B〗^'∩C^')=〖P(B〗^')×〖P(C〗^')

〖P(B〗^'∩C^')=0.64×0.64

〖P(B〗^'∩C^')=0.4096

A∪C

P(A∪C)=P(A)+P(C)

P(A∪C)=0.32+0.32

P(A∪C)=0.64

A∩B∩C

P(A∩B∩C)=P(A)×P(B)×P(C)

P(A∩B∩C)=0.32×0.32×0.32

P(A∩B∩C)=0.032768

(A∩B^')∪C^'

P(A∩B^' )=P(A)×P(B^')

P(A∩B^' )=0.32×0.64

P(A∩B^' )=0.2048

P(A∩B^' )∪C^'=P(A∩B^' )+P(C^' )

P(A∩B^' )∪C^'=0.2048+0.64

P(A∩B^' )∪C^'=0.8448

(A^'∪B^')∩(A^'∩C)

P(A^'∪B^' )=P(A^' )+P(B^')

P(A^'∪B^' )=0.64+0.64

P(A^'∪B^' )=1.28

P(A^'∩C)=P(A^')×P(C)

P(A^'∩C)=0.64×0.32

P(A^'∩C)=0.2048

P(A^'∪B^' )∩(A^'∩C)=P(A^'∪B^' )×P(A^'∩C)

P(A^'∪B^' )∩(A^'∩C)=1.28×0.2048

P(A^'∪B^' )∩(A^'∩C)=0.262144

❷ Un alumno tiene que elegir 5 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

Respuesta:De 6 maneras puedo elegir las preguntas

❸

a) En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN que decide cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). ¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se pueden repetir nucleótidos?

N^n=4^3=64 (secuencias distintas)

b. Dados los siguientes seis números: 2,3,5,6,7,9; y si no se permiten repeticiones, resuelva:

¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con estos seis dígitos?

Rta:Se pueden formar 20 números de tres digitos con los digitos 2,3,5,6,7,9

¿Cuántos de estos son menores de 500?

Rta:16

¿Cuántos son múltiplos de cinco?

Rta:1

❹ En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar inglés, 36 saben hablar francés, y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Escogemos uno de los viajeros al azar.

U=120

I=48

F=36

F∩I=12

HABLAN FRANCES NO HABLAN FRANCES

HABLAN INGLES 12 36 48

NO HABLAN INGLÉS 24 48 72

36 84 120

a. ¿Cuál es la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas?

P I  FPIPF P I  F ] = (48+36-12)/120= 72/120=3/5=o,6

b. ¿Cuál es la probabilidad de que hable francés, sabiendo

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