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jenny322131 de Mayo de 2015
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Ejercicio base
Se hizo una encuesta entre 70 clientes de industrias Carfe, de su comportamiento en compras de los productos de la empresa mencionada, se llegó a la conclusión de:
40 clientes compran bisagra metálica
30 clientes compran bisagras plásticas
30 clientes compran pines
20 compran pines y bisagras metálicas
15 compran pines y bisagras plásticas
12 compran bisagras metálicas y bisagras plásticas.
8 compran pines, bisagra metálica y bisagra plástica.
Primera parte - Lógica Proposicional
1) Si no se realizó la encuesta a 70 clientes, entonces los trabajadores entregaron información falsa.
p=Se realizó la encuesta a 70 clientes.
q=Los trabajadores entregaron información falsa sobre la encuesta.
~p -> q
p q ~p ~p -> q
V V F V
V F F V
F V V V
F F V F
2) 16 clientes compran bisagras metálicas, pero no bisagras plásticas.
p=16 clientes compran bisagras metálicas.
q=16 clientes compran bisagras plásticas.
p ^ ~q
p q ~q p ^ ~q
V V F F
V F V V
F V F F
F F V F
3) 8 clientes compran pines, también bisagras metálicas y bisagras plásticas.
p= 8 clientes compran pines.
q= 8 clientes compran bisagras metálicas.
r= 8 clientes compran bisagras plásticas.
p ^ q ^ r
p q r p ^ q p ^ q ^ r
V V V V V
V V F V F
V F V F F
V F F F F
F V V F F
F V F F F
F F V F F
F F F F F
4) 30 clientes compran pines o 15 clientes no compran bisagras metálicas.
p= 30 clientes compran pines.
q=15 clientes compran bisagras metálicas.
p v ~q
p q ~q p v ~q
V V F v
V F V V
F V F F
F F V v
5) 16 clientes compran bisagras metálicas si y solo si no compran pines.
p= 16 clientes compran bisagras metálicas.
q= 16 clientes compran pines.
p <-> ~q
p q ~q p <-> ~q
V V F F
V F V V
F V F V
F F V F
6) 7 clientes compran bisagras plásticas y también pines, si y solo si no compran bisagras metálicas.
p= 7 clientes compran bisagras plásticas.
q= 7 clientes compran pines.
r= 7 clientes compran bisagras metálicas.
(p ^ q) <-> ~r
p q r p ^ q ~r (p ^ q) <-> ~r
V V V V F F
V V F V V V
V F V F F V
V F F F V F
F V V F F V
F V F F V F
F F V F F V
F F F F V F
7) 9 clientes no compran ninguno de los productos encuestados y 61 clientes si compran al menos uno.
p= 9 clientes compran alguno de los productos encuestados.
q= 61 clientes compran al menos uno de los productos encuestados.
~p ^ q
p q ~p ~p ^ q
V V F F
V F F F
F V V V
F F V F
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