Conjuntos
Enviado por ruddyrosa • 15 de Junio de 2015 • 955 Palabras (4 Páginas) • 594 Visitas
CONJUNTOS
Objetivo 1. Recordarás la definición de un conjunto y sus elementos.
Ejercicios resueltos:
1.
{2, 4, 6} es un conjunto. Los elementos que forman este conjunto son: 2, 4, 6
2.
¿Cuántos elementos hay en el conjunto {manzana, pastel, durazno}? 3 elementos
3.
A= {1, 2, 3} B = {2, 3, 4}
¿4 es un elemento de A? No
¿4 es un elemento de B? Si
4.
Si U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, entonces 7 ∉ U,
¿Se podría extraer A= {1, 2, 3, 7} de este universo? No
¿Se podría extraer B = {2, 5 ,6}? Si
5.
A= {5, 6, 7} B = {6, 7, 8}
¿8 ∈ A? No
¿8 ∈ B? Si
6.
Del ejemplo anterior como 8 no es un miembro de A podemos escribir:
8 ∉ A
7.
{}{}A=1,2,3,B=1,5,2,7
¿Se cumple ? SI xAxB∈→∈
¿Se cumple ? NO xBxA∈→∈
¿Son iguales los dos conjuntos? NO
8.
{}
C=6,4
Escribe un conjunto D tal que D=C
9.
Si U = {1, 2, 3, 4, 5} , B = {1, 2} y C = {3,4}, entonces el conjunto formado por todos los elementos comunes a B y C se le llama conjunto vació.
10.
Si P = {x| es un rio de la Tierra}, P también es finito aunque sea difícil contar los ríos del Mundo.
11.
El conjunto de números que son múltiplos de 5 es un conjunto infinito porque no nunca se llega a un fin , observa: } 2,
Objetivo 2. Entenderás un conjunto de forma extensiva y comprensiva.
Ejercicios resueltos:
1.
Enunciar con palabras los siguientes incisos con el método de extensión
a)
{}2Ax|x4==
Se lee “A es el conjunto de los x tales que x al cuadrado es igual a cuatro”. Los únicos números que elevados al cuadrado dan cuatro son 2 y -2, así que {}A2,2=−.
b)
{}Bx|x25=−=
Se lee “B es el conjunto de los x tales que x menos 2 es igual a 5”. La única solución es 7, de modo que {}B7=.
c)
{}Cx|xespositivo,xesnegativo=
Se lee “C es le conjunto de los x tales que x es positivo y x es negativo”. No hay ninguno número que sea positivo y negativo, así que C es vacío, es decir,C. =∅
d)
{}Dx|xesunaleradelapalabra"correcto"=
Se lee “D es el conjunto de los x tales que x es una letra de la palabra correcto”. Las letras indicadas son c, o, r, e y t; así pues,{}Dc,o,r,e,t=.
2.
Escribir estos conjuntos con el método de compresión
a)
A que consiste de las letras a, b, c, d y e. Pueden existir muchas soluciones primer resultado:
{}Ax|xestaantesdefenelalfabeto= y como segundo resultado se tiene el siguiente:
{}Ax|xesunasdelasprimerascincoletrasdelalfabeto=
b)
{}B2,4,6,8,...=
{}Bx|xespositivoypar=
c)
El conjunto C de todos los países de Estados Unidos.
{}Cx|xesunpais,xestaenlosEstadosUnidos=
d)
El conjunto {}D3=
{}{}Dx|x21x|2x6=−===
Objetivo 3. Recordaras la definición de subconjunto y la igualdad entre ellos.
Ejercicios resueltos:
1.
Considere los siguientes conjuntos:
{}{}{}{}{}{},A=1,B=1,3,C=1,5,9,D=1,2,3,4,5,E=1,3,5,7,9,U=1,2,......,8,9∅
Inserte el símbolo correcto ⊂ o ⊄ entre cada pareja de conjuntos:
()()()()()()()()aAbABcBCdBeCDfCEgDEhDU∅⊂⊂⊄⊂⊄⊂⊄
a)
A∅⊂ ya que ∅ es un subconjunto de todo conjunto.
b)
AB⊂ ya que 1 es el único elemento de A y pertenece a B.
c)
BC⊄ya que 3B⊂ pero 3C∉.
d)
BE⊂ ya que los elementos de B también pertenecen a E.
e)
CD⊄ya que 9C∈ pero9D∉.
f)
CE⊂ ya que los elementos de C también pertenecen a E
g)
DE⊄ya que 2D∈ pero 2E∉.
h)
DU⊂ por que los elementos de D también pertenecen a U.
2.
Considérese los conjuntos:
{}{}{}A=1,3,4,5,8,9,B=1,2,3,5,7yC=1,5
Verificar si:
a)
...