Construcción De Una Notación Numérica Apropiada

LA CONSTRUCCIÓN DE UNA NOTACIÓN NUMÉRICA APROPIADA

La noción y, más tarde, el concepto de número es el resultado de un dificultoso trabajo de abstracción de seres humanos de diversas sociedades a lo largo de milenios. Conectado con este proceso tenemos la evolución que han procesado las operaciones y las relaciones que se pueden establecer con los números. ¿Los símbolos numéricos y el conjunto de reglas que hoy utilizamos, cuándo fueron inventados? ¿Cuáles fueron los obstáculos más grandes que enfrentaron en su evolución hasta la forma actual? Muchas veces pasamos por alto esto, ignorando o subestimando la importancia de este proceso.

Por otra parte, la creciente presencia de las calculadoras electrónicas y las computadoras en la vida cotidiana conlleva al riesgo de desvalorar la necesidad de un sólido conocimiento en cuanto al sistema de numeración que usamos y, en un aspecto puntual, a usar con habilidad técnicas que nos faciliten las operaciones fundamentales con los números.

Las etapas por las que ha pasado el ser humano para contar con una notación numérica apropiada, con alta probabilidad, serían las siguientes:

a) El hecho de que la necesidad de contar para el hombre primitivo fue muy limitada –como puede apreciarse en referencias, por cierto polémicas, que algunas investigaciones de científicos sociales hicieron acerca de algunas tribus en países como Nueva Guinea, Brasil, Australia y el mismo Perú- no habría facilitado la aparición de nociones y palabras que identifiquen a números superiores a tres. Una explicación podría ser el tamaño reducido de los integrantes de los grupos o tribus, con posesiones personales muy limitadas y amplia predominancia del colectivismo, o al pobre desarrollo de su vocabulario para representar grupos de distintos tamaños.

Sin embargo, parece una tesis plausible que el ser humano , antes de aprender a contar, debió de manejar alguna noción de número que pudo estar , al menos en un principio, relacionada prioritariamente con grandes diferencias antes que u afinamiento en la percepción de ellas, como puede expresarse por ejemplo en su identificación de un árbol y muchos árboles.

b) Posteriormente, el ser humano logra elaborar una conciencia acerca del número natural asociado a la actividad de contar, teniendo como base la correspondencia biunívoca, mediante la cual se hace corresponder un objeto de un tipo (por ejemplo un venado) con una piedrecita, un nudo en una cuerda o una marca en un hueso o en una madera, etc. Como dice Guedj (1998): “Ese emparejamiento es una de las prácticas más antiguas del mundo. Se han encontrado huesos numéricos de casi 30 000 años de antigüedad”.

En el periodo conocido como Neolítico, la actividad de los seres humanos estuvo conectada con el cultivo de las plantas, la domesticación de los animales, la construcción de viviendas y el trabajar la piedra con gran perfección, puliéndola. Este escenario planteó problemas a solucionar: tener en cuenta los días y las estaciones, saber cuándo sembrar y cuánto grano guardar y usar, etc.

En esta etapa se expresa el uso de los dedos de la mano y otras partes del cuerpo para contar cantidades mayores que diez.

c) Los distintos tipos de sociedades fueron construyendo un sistema de representación de los números. Algunos autores identifican tres grandes formas de numeración:

Figuradas, constituidas por un sistema de marcas físicas materializadas sobre un soporte material.

Habladas, que se encargan de otorgar un nombre a cada número.

Escritas, que recurren a símbolos para representar a los números.

Representar los números fue el primer desafío en la elaboración de esos sistemas. Pero también asumieron otro importante reto: calcular. Nótese que es posible representar sin calcular, pero no se puede calcular sin representar, aunque sea en forma mental.

En el azaroso camino de establecer un sistema de representación conveniente, diversas culturas lograron aproximaciones en la materialización de un principio importante: “hacer mucho con poco”, vale decir usar un pequeño número de palabras (numeraciones habladas u orales) o de símbolos (numeraciones escritas) en la representación de los

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