Control Operaciones

Taller # 1

Actividad Grupal

Una compañía fabricante de tornillos planea implantar un sistema de control de calidad para vigilar la resistencia de sus productos a la fractura. Se prueban muestras aleatorias de 200 tornillos en cuanto a las especificaciones de resistencia a la rotura en 30 días consecutivos de producción. Se clasifica como defectuoso todo tornillo que no satisfaga las especificaciones. Las 30 muestras de tamaño n=200 llevan a la información siguiente:

Nº de Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Defectos 6 3 3 1 6 1 3 2 3 8 5 3 2 4 6 4 3 3 5 2 4 6 2 3 7 6 4 3 2 1

Determine la proporción global de productos defectuosos y la desviación estándar de su estimación

Calcule los límites de control Superior e Inferior de un gráfico p y trace las 30 proporciones muestrales usadas en la preparación de la gráfica de control

Cuáles cambios haría a la gráfica de control para la vigilancia futura del control de calidad si cualquiera de los valores muestrales trazados estuviera fuera de los límites de control?

Solución

1. Determine la proporción global de productos defectuosos y la desviación estándar de su estimación

El proceso de elaboración de tornillos posee una alta dispersión ya que Cv ≥ 50%. Lo que demuestra una amplia variabilidad en la resistencia de los productos a la fractura, esto afecta de forma directa la calidad de los tornillos.

No. de Muestra Defectos Total de la Muestra Proporción defectuosos (P)

01 6 200 (6/200) 0.03

02 3 200 (3/200) 0.015

03 3 200 (3/200) 0.015

04 1 200 (1/200) 0.005

05 6 200 (6/200) 0.03

06 1 200 (1/200) 0.005

07 3 200 (3/200) 0.015

08 2 200 (2/200) 0.01

09 3 200 (3/200) 0.015

10 8 200 (8/200) 0.04

11 5 200 (5/200) 0.025

12 3 200 (3/200) 0.015

13 2 200 (2/200) 0.01

14 4 200 (4/200) 0.02

15 6 200 (6/200) 0.03

16 4 200 (4/200) 0.02

17 3 200 (3/200) 0.015

18 3 200 (3/200) 0.015

19 5 200 (5/200) 0.025

20 2 200 (2/200) 0.01

21 4 200 (4/200) 0.02

22 6 200 (6/200) 0.03

23 2 200 (2/200) 0.01

24 3 200 (3/200) 0.015

25 7 200 (7/200) 0.035

26 6 200 (6/200) 0.03

27 4 200 (4/200) 0.02

28 3 200 (3/200) 0.015

29 2 200 (2/200) 0.01

30 1 200 (1/200) 0.005

∑ 111 6000 0.555

Media Mediana Moda Varianza Desviación Estándar Coeficiente de dispersión

(111/30) 3.7 6 3 3.459 1.860 50.3

2. Calcule los límites de control Superior e Inferior de un gráfico p y trace las 30 proporciones muestrales usadas en la preparación de la gráfica de control

P = 0.0185

n = 200

Limite de control superior

LSC = P + 3 P (1-P)n = 0.047

Limite de control inferior

LIC = P - 3 P (1-P)n = -0.010 ≈ 0

ANÁLISIS DEL GRÁFICO DE CONTROL

En el proceso de elaboración de los tornillos no se registraron productos por fuera de los límites de control calculados; esto conlleva a determinar que el proceso solo se ve perturbado por causas aleatorias de variación, es decir, las causas inherentes relacionadas con el mismo proceso. Sin embargo el gráfico de control describe varios ciclos en los grupos: (2, 3 y 4), (6, 7 y 8), (14,15 y 16), (25,26 y 27), (28,29 y 30), lo que quiere decir que el proceso no se encuentra bajo control en su totalidad, esto probablemente a causas especiales del proceso, como un ligero desgaste de las herramienta, o molestias de los trabajadores por las condiciones laborales o debido a que estos no se encuentran bien capacitados.

Un proceso está bajo control, cuando cumple simultáneamente:

* Que

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