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Ítem I: (2 puntos c/u) Preguntas de alternativa. Seleccione la alternativa correcta para los siguientes enunciados. (Se descuenta 1 punto por cada respuesta incorrecta)

1. Conforme aumenta el número de observaciones y clases, la forma de un polígono de frecuencias:

a) Tiende a hacerse cada vez más lisa.

b) Tiende a tomar forma de sierra.

c) Permanece igual.

d) Varía sólo si los datos son más confiables.

e) Tiende a parecerse más al histograma.

2. Una distribución de frecuencias relativas presenta las frecuencias en términos de:

a) Fracciones.

b) Números enteros.

c) Porcentajes.

d) Todos los incisos anteriores.

e) Los incisos a) y c).

3. Si dividimos la desviación estándar de una población por la media de la misma población y multiplicamos el resultado por 100%, estaríamos calculando:

a) El resultado estándar de la población.

b) La varianza de la población.

c) La desviación estándar de la población.

d) El coeficiente de variación de la población.

e) Ninguno de los anteriores.

4. A un grupo de 10 personas durante dos meses se les administró una hormona que afecta el peso y la estatura de los individuos. Se registró el incremento en el peso y la estatura de los sujetos, obteniendo los siguientes indicadores:

Peso (Kg.) Estatura (cm)

Media aritmética 1,8 2,0

Moda 1,5 1,3

Mediana 1,7 1,4

Desviación estándar 1,3 1,3

Rango 2,0 3,4

CV 72% 65%

De acuerdo con esta información, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es la más correcta?

a) La variabilidad es la misma en ambas variables.

b) Existe mayor variabilidad en el peso.

c) Existe mayor variabilidad en la estatura.

d) Con la información disponible no es posible determinar lo solicitado

e) No se puede determinar pues las unidades de medida son distintas

5. Respecto de la variable X representada en la figura siguiente, se puede afirmar que:

a) La variable X es una variable continua

b) La moda es 20

c) La media aritmética es 20

d) Las modas son 15 y 25

e) El recorrido es 35

Ítem II: (50 puntos) Preguntas de desarrollo.

1. (10 puntos) Dos personas A y B se distribuyen al azar en tres oficinas numeradas con 1,2 y 3, pudiendo estar ambas en la misma oficina. ¿Cuál es la probabilidad que:

Eventos:

“una oficina queda vacía”

F: “dos oficinas quedan vacías”

a) (5 puntos) una oficina quede vacía?

b) (5 puntos) Dos oficinas queden vacías?

Pregunta 2 (19 puntos) Una compañía comercial tiene 130 sucursales localizadas en tres regiones del país y se dedican a la venta de diversos artículos tal como se aprecia en el cuadro adjunto.

Regiones Autos Repuestos Artículos electrónicos

Norte 50 20 30

Centro 10 5 10

Sur 1 0 4

Se selecciona, al azar, una sucursal para colocar en el mercado un nuevo producto que pueda ser vendido por cualquiera de las sucursales. Determine la probabilidad que:

a) (6 puntos) La sucursal no esté localizada en el sur o venda repuestos.

b) (6 puntos) No venda autos o artefactos electrónicos y esté localizada en el norte.

c) (7puntos) Si la sucursal seleccionada está en la zona sur, ¿cuál sería la probabilidad que venda artículos electrónicos?

3. (15 puntos) Una persona está interesada en invertir su dinero en acciones. Estudios estadísticos demuestran que

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