Cubo Rubik

Índice

Portada……………………………………………………………………...............................1

Índice……………………………………………………………………………………………2

Hojas de Cotejo Trabajo Escrito……………………………………………………………...4

Hojas de Cotejo Trabajo Oral…………………………………………………………………7

Objetivos……………………………………………………………………………………….10

Contenidos geométricos ………………………………………………………………….….11

Historia del cubo de Ernő Rubik, desde su creación…………..………………………….12

Determinación del “número de Dios” en el 2010………………..…………………………13

Historia del Número de Dios………………………………………..………………………..13

¿Cómo se hizo?.............................................................................................................14

Particiones…………………………………………………………………….………………15

Simetría…………………………………………………………………………..……………15

Buena vs Óptima Solución…………………………………………………………………15

Tipo de soluciones, en las posiciones / segundo…………………………….…………...15

Muchas Computadoras………………………………………………………….…………..16

Grupo de investigadores…………………………………………………………….………17

Algoritmos, técnicas de solución, tipos de competencias internacionales…….………18

Algoritmos………………………………………………………………………………..……18

Notación……………………………………………………………………………….………18

Soluciones óptimas…………………………………………………………………………..19

Competiciones y plusmarcas…………………………………………………………..…….21

Competiciones de speedcubing…………………………..…………..……………………..21

Plusmarcas……………………………………………………..…...…………………………21

Similitudes de la geometría del cubo y del cuadrado con el cubo Rubik….……………26

Isometría……………………………………………………………………………………….26

Rotación………………………………………………………………………………………..27

Rotaciones del cuadrado………………………………………………………………….....27

Similitudes entre el cubo Rubik y el álgebra……………………………………………….31

El grupo del cubo Rubik………………………………………………………………………31

¿Matemáticas o Juegos?...............................................................................................34

Utilización de los juegos en la enseñanza…………………………………………………35

Como proceder ante los juegos y las Matemáticas……………………………………….38

Beneficios……………………………………………………………………………………..40

Interés didáctico-matemático………………………………………………………………..41

Objetivos del Taller……………………………………………………………………………43

Descripción de las actividades………………………………………………………………43

Conclusiones………………………………………………………………………………….44

Bibliografía…………………………………………………………………………………….45

Objetivos

1- Dar una pequeña introducción de la parte Histórica que envuelve al Cubo de Rubik, desde la fechas de nacimiento de su creador, hasta hoy en día, pasando por las diferentes competiciones, además de sus orígenes laterales como lo es el puzzle de 15.

2- Analizar la relación que hay entre la Matemática específicamente geometría (transformaciones), y el álgebra abstracta (teoría de grupos).

3- Se pretende aportar al reconocimiento del potencial didáctico de los juegos en el campo de la Geometría y propiciar así una difusión fundamentada de los mismos.

Contenidos geométricos:

• Posiciones entre rectas y planos

• Sistemas de referencia para la ubicación de puntos en el plano

• Cuerpos poliedros y redondos

• Ángulos

• Lugares geométricos -Circunferencia y Círculo, Mediatriz y bisectriz, Alturas y medianas-

• Polígonos

• Transformaciones

• Teorema de Tales

• Semejanza.

Historia del cubo de Ernő Rubik, desde su creación.

El Cubo Rubik fue inventado en 1974 por Ernő Rubik, escultor y profesor de arquitectura interesado en la Geometría y el estudio de las formas tridimensionales, ansioso de crear un objeto artístico pero fuertemente ligado a la geometría descriptiva. En esos años, Rubik también dirigía una publicación húngara especializada en juegos de ingenio. Para esa época Ernő Rubik había concluido sus estudios de arquitectura y obtuvo en su país la patente HU170062 para su cubo, aunque no solicitó ninguna a nivel internacional. El primer lote de prueba fue producido a finales de 1977 y distribuido en las jugueterías de Budapest, la ciudad natal de Rubik.

El cubo, de plástico, tiene cuatro versiones distintas: una de 2×2×2 (denominado "Cubo de Bolsillo"); la estándar, de 3×3×3; el de 4×4×4 (también llamado "La venganza de Rubik"), y otra de 5×5×5 (conocido como "El Cubo del Profesor"). Hoy día también se han desarrollado otras versiones de 6×6×6 y 7×7×7. Desde el año 2010 están comercializados también los cubos de 9x9x9 y 11x11x11

Su inventor lo bautizó originalmente como el Cubo Mágico. Fue en mayo de 1980, año de su comercialización a nivel mundial, cuando se le rebautizó como Cubo de Rubik. Se ha dicho de él que es el juguete mejor vendido del mundo entero, con alrededor de 300 millones de cubos de Rubik vendidos.

La popularidad del Cubo creció en Hungría gracias al boca a boca; y aunque Hungría era un país del Pacto de Varsovia mantenía entonces una liberal política de intercambio cultural con sus vecinos occidentales, lo cual difundió rápidamente el Cubo por Europa Central y Occidental. En septiembre de1979, Rubik alcanzó un acuerdo con Ideal Toys para distribuir el Cubo de Rubik en todo el mundo. Su presentación a nivel internacional tuvo lugar a comienzos de 1980 en las Ferias del Juguete de Londres, Nueva York, Núremberg y París.

Más adelante, Ideal Toys comercializó un cubo más ligero, y decidió rebautizarlo. Se barajaron nombres como Nudo Gordiano y Oro Inca, pero la compañía finalmente decidió llamarlo Cubo de Rubik, exportándolo por primera vez desde Hungría en mayo de 1980.

Ernő Rubik ha continuado viviendo en Budapest a lo largo de su vida, casado desde 1977 y con una hija nacida en 1978, siendo destacable su carácter introvertido y su constante negativa a dar entrevistas o firmar autógrafos. Rubik se ha excusado de aparecer en campeonatos mundiales de su famoso Cubo, salvo cuando hizo una breve aparición en el campeonato del año 2007 que se desarrolló en la capital húngara.

Determinación del “número de Dios” en el 2010

Después de usar 35 años de CPU en una supercomputadora, equipo donado por Google, un equipo de investigadores ha resuelto esencialmente cada posición del Cubo de Rubik, y han demostrado que ninguna posición requiere más de una veintena de movimientos. Consideramos que cualquier giro de toda una cara debe ser un movimiento (esto se conoce como la media vuelta métrica.)

Cada solucionador del Cubo utiliza un algoritmo, que es una secuencia de pasos para resolver el cubo. Un algoritmo puede utilizar una secuencia de movimientos para resolver la cara superior, a continuación, otra secuencia de movimientos para posicionar los bordes de medias, y así sucesivamente. Hay muchos algoritmos diferentes, que varían en complejidad y el número de movimientos necesarios, pero los que se puede memorizar por un mortal requieren típicamente más de cuarenta movimientos.

Uno puede suponer Dios usaría un algoritmo mucho más eficiente, uno que utiliza siempre la secuencia más corta de movimientos; esto se conoce como

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