DADOS ALGUNOS EJEMPLOS DE GRAFICACION DE FUNCIONES RACIONALES, EL ESTUDIANTE PODRA GRAFICAR TODO TIPO DE FUNCIONES RACIONALES SIN ERRORES

WEBQUEST

DADOS ALGUNOS EJEMPLOS DE GRAFICACION DE FUNCIONES RACIONALES, EL ESTUDIANTE PODRA GRAFICAR TODO TIPO DE FUNCIONES RACIONALES SIN ERRORES.

INTRODUCCIÓN [pic 1]

Una relación es un vínculo o una correspondencia. En el caso de la relación matemática, se trata de la correspondencia que existe entre dos conjuntos: a cada elemento del primer conjunto le corresponde al menos un elemento del segundo conjunto.

Cuando a cada elemento de un conjunto le corresponde solo uno del otro, se habla de función.

En una relación matemática, al primer conjunto se lo conoce como dominio, mientras que el segundo conjunto recibe el nombre de rango o recorrido. Las relaciones matemáticas existentes entre ellos se pueden graficar en el esquema llamado plano cartesiano

Las funciones racionales pueden tener características que las diferencian de las funciones polinómicas: [pic 2]

- Singularidades: En algunos casos, algunos valores de x son problemáticos. Esto es debido a que las funciones racionales hay un denominador que puede ser 0 y no podemos dividir entre 0. Esos valores de x que hacen 0 el denominador juegan un papel especial. Como no podemos calcular el valor de la función en esos valores decimos que la función no está definida para esos valores de x.

También decimos que esos puntos no pertenecen al dominio de la función. El dominio de una función racional está determinado por las restricciones impuestas por el denominador: dividir entre 0 es imposible.

El dominio es el conjunto de los números reales para los que la función está definida. En el caso de las funciones racionales es el conjunto de todos los números reales que no son ceros del denominador. Por lo tanto, para determinar el dominio de una función racional tenemos que encontrar los ceros reales del denominador. A estos puntos se les llama singularidades y es interesante ver cómo se comporta la función cerca de esos puntos.

- Puntos de corte con el eje de abscisas: Se trata de encontrar los valores de x que hacen que el gráfico de la función cruce el eje de abscisas. Son los valores de x para los que f(x)=0.

- Continuidad: Las funciones racionales son continuas en su dominio (pero su dominio puede no ser todos los números reales).

- Comportamiento "en el infinito": Es interesante el estudio del comportamiento de la función cuando x se hace más y más grande en valor absoluto (siendo x positivo o negativo). Veremos que en algunos casos la función se aproxima a una recta (horizontal u oblicua). En estos casos diremos que la función  tiene una asíntota horizontal u oblicua (según los casos). En todos los casos el comportamiento de una función racional "en el infinito" está determinado por una función polinómica.

Luego de leer la información podemos responder a las siguientes interrogantes: ¿Esto quiere decir que las funciones matemáticas siempre son, a su vez, relaciones matemáticas, pero que las relaciones no siempre son funciones?

¿Existen divisiones para cero  1/ 0?                                

TAREA DE LA WEBQUEST

• Elabore un mapa conceptual en una de las herramientas informáticas que maneje,  con los pasos para graficar una función  racional. Busque información válida que le sirva para sustentar sus ideas.

• Elabore una presentación en Google Docs., sobre los diferentes tipos de gráficas de funciones racionales con sus dominios respectivos y el mapa conceptual.

• Expone su presentación para sus compañeros y el profesor sobre el tema investigado.
• Proponer un ejercicio para resolver en el aula conformando grupos de trabajo.

PROCESO

• Visite la sección recursos y consulte los enlaces propuestos sobre funciones racionales.
• Escoja uno de los enlaces que le parezca interesante para elaborar el mapa conceptual.

• Cuando seleccione una fuente busque información específica sobre como determinar la gráfica de una función racional.
• Enliste el proceso para graficar funciones racionales.
• Elabore un mapa conceptual con los pasos determinados, que sea de fácil y clara  comprensión  para sus compañeros.
• Inserte el mapa conceptual en la presentación siguiente como apertura del tema.

• Encuentre en los recursos información sobre los tipos de graficas de  funciones racionales,

• Diferencie las graficas que se pueden obtener.
• Compare entre los procesos para  graficar las diferentes funciones racionales.
• Elabore una presentación, en cada diapositiva ubicar el tipo de gráfico de la función racional con el respectivo proceso para su graficación.

• Presenten un borrador del trabajo a sus compañeros para recibir retroalimentación.
• Exponga su presentación en la clase.
• Del recurso elegido, seleccione un ejercicio propuesto, para presentarlo a sus compañeros, como evaluación grupal de su tema expuesto.

RECURSOS

http://www.matematicasvisuales.com/html/complementos/enlaces.html

https://www.youtube.com/watch?v=RZD3J81_2ao

https://www.youtube.com/watch?v=ynk3vfMukPE

http://www.ditutor.com/funciones/funcion_racional.html

http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/como-graficar-funcion-racional/como-graficar-funcion-racional.pdf

EVALUACIÓN

...