Desempeño Del Receptor Digital

Desempeño del receptor digital

En un receptor digital de la señal amplificada y filtrada que sale de la ecualizador se compara con un nivel de umbral de una vez por intervalo de tiempo para determinar si o no un pulso está presente en el foto detector en ese intervalo de tiempo. Lo ideal. la señal de salida Vout (t) siempre mayor que la tensión de umbral cuando un I está presente y sería menor que el umbral cuando se envió ningún pulso (a 0). En los sistemas reales. Desviaciones con respecto al valor promedio de vout (t) son causadas por diversos ruidos, interferencias de impulsos adyacentes, y las condiciones en la que la fuente de luz no se extinga por completo durante un impulso cero.

Probabilidad de error

En la práctica, hay varias formas estándar de la medición de la tasa de aparición de error en un flujo de datos digitales. = Un enfoque común es dividir el número N, de errores que ocurren durante un tiempo determinado intervalo t por el número N, de pulsos (los y ceros) de transmisión durante este intervalo. Esto se conoce como la tasa de error o la tasa de error de bit, que es comúnmente abreviada BER. Por lo tanto, tenemos

donde B = E / Tb es la tasa de bits (es decir, la velocidad de transmisión de pulso). La tasa de error se expresa mediante un número, como por ejemplo 10^-9, que establece que, en promedio, se produce un error por cada mil millones de pulsos enviados. Tasas de errores típicos para sistemas de telecomunicación de fibra óptica varían desde 10^-9 ^ -9 a 10 ^ -12. Esta tasa de error depende de la relación de señal a ruido en el receptor (la relación de potencia de señal a potencia de ruido). Los requisitos de la tasa de error del sistema y los niveles de ruido del receptor por lo tanto establecen un límite inferior en el nivel de potencia de la señal óptica que se requiere en el fotodetector.

Para calcular la tasa de error de bit en el receptor, tenemos que conocer la distribución de probabilidad de la señal en la salida del ecualizador. Conocer la distribución de probabilidad de la señal en este punto es importante, porque es aquí donde se toma la decisión de si se envía un 0 o un 1. Las formas de dos distribuciones de probabilidad de la señal se muestran en la figura. 7-5. Estos son

Que es la probabilidad de que el voltaje de salida del ecualizador es menor que V cuando se envía un pulso de 1 lógico. Y

Que es la probabilidad de que la tensión de salida excede de un Cuando se transmite un 0 lógico. Tenga en cuenta que las diferentes formas de las dos distribuciones de probabilidad en la figura. 7-5 indican que la potencia de ruido para un lógico 0 por lo general no es la misma que para un 1 lógico. Esto ocurre en los sistemas ópticos debido a la distorsión de la señal de degradaciones de la transmisión (por ejemplo, dispersión, el ruido del amplificador óptico, y la distorsión de los efectos no lineales) y de ruido y contribuciones ISI en el receptor. El funciones p (y | 1) y P (YI 0) son las funciones de distribución de probabilidad condicional. Es decir, P (Y | x) es la probabilidad de que la tensión de salida es Y. dado que se transmitió una x. Si la tensión de umbral Vth es entonces la probabilidad de error P, se define como

Los factores de ponderación a y h son determinados por la distribución a priori de los datos. Eso es. A y b son las probabilidades de que un 1 o un 0 se produce, respectivamente . Para los datos imparciales con igual probabilidad de 1 y 0 incidencias . a = h = 0,5 . El problema a resolver ahora es seleccionar el umbral de decisión en ese punto donde P , es mínimo.

Para calcular la probabilidad de error se requiere un conocimiento de la tensión de ruido cuadrático medio ( V ^ 2N ) que se superpone a la tensión de la señal en el tiempo de decisión . Las estadísticas de la tensión de salida en el momento de muestreo son muy complicados , de modo que un cálculo exacto es bastante tedioso para llevar a cabo . Por tanto, un número de diferentes aproximaciones se han utilizado para calcular el rendimiento de un receptor de fibra óptica binaria . En la aplicación de estas aproximaciones. tenemos que hacer un equilibrio entre simplicidad y precisión de los resultados El método más simple se basa en una aproximación gaussiana computacional. En este método , se supone que , cuando se conoce la secuencia de pulsos de entrada ópticos , la tensión de salida del ecualizador ( Vout ( t ) ) , es una variable aleatoria gaussiana . Por lo tanto , para calcular la probabilidad de error , sólo necesitamos saber la media y la desviación estándar de ( Vout (t)) . Otras aproximaciones que se han investigado son más complicados y no serán discutidos aquí.

Por lo tanto, supongamos que una señal x (que puede ser o bien una perturbación de ruido o una señal portadora de información deseada) tiene una función de distribución de probabilidad gaussiana con un valor medio m. Si nos muestra el nivel de voltaje de la señal s (t1 en cualquier momento arbitrario que, la probabilidad de que la muestra medida s (T1) cae en los rangos a S + DS está dada por

Donde F (s) es la función de densidad de probabilidad. σ, Es la varianza del ruido, y su raíz cuadrada A es la desviación estándar, que es una medida de la anchura de la distribución de probabilidad. Mediante el estudio de la ecuación. (7-19), podemos ver que la cantidad 2√2σ a medidas de la anchura total de la distribución de probabilidad en el punto donde la amplitud es 1/e de la máxima.

Podemos ahora utilizar la función de densidad de probabilidad para determinar la probabilidad de error para un flujo de datos en el que los pulsos de 1 son todos de amplitud V. Como se muestra en la figura. 7-6. la media y la varianza de la salida gaussiano para un pulso de 1 son carbono y a2on, respectivamente. mientras que para un pulso 0 son Boff y a2off, respectivamente. Consideremos en primer lugar el caso de un pulso 0 de ser enviado, por lo que no hay pulso está presente en el momento de la decodificación. La probabilidad de error en este caso es la probabilidad de que el ruido será superior a la tensión umbral Vth y ser confundido con un pulso 1. Esta probabilidad de PO error (v) la posibilidad de que la tensión de salida del ecualizador V (t) caerá en algún lugar entre la V y el infinito Usando las ecuaciones. (7-17) y (7-19),

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