Diagrama De Pareto

Ejercicios (Diagrama de Pareto_variables cualitativas)

En una empresa que fabrica botas industriales se hace una inspección del producto final, mediante el cual las botas con algún tipo de defecto se mandan a la segunda después de quitar las etiquetas para cuidar la marca. Por medio de un análisis de los problemas o defectos por los que las botas se mandan a la segunda se obtienen los siguientes datos, que corresponden a las últimas 10 semanas.

En el caso de las botas lo que se hizo fue clasificar o estratificar el defecto de reventado de la piel de acuerdo con el modelo de las botas y se encontraron los siguientes datos.

TAREA: Según los datos obtenidos en un proceso de envasado de una gaseosa en el último mes se presentaron los siguientes resultados. (ver Excel_ Ejercicio 2)

Con los resultados anteriores realice un diagrama de Pareto y presentele a su Jefe inmediato un informe que le sirva para poder mejorar en la empresa el envasado de las gaseosas.

Regresión Lineal (variables numéricas)

Consiste en relacionar dos variables numéricas por medio de una recta o de una curva con el fin de poder estimar el valor de una variable para un valor conocido de otra variable. Para hacer un análisis de regresión lineal se hacen los siguientes pasos:

Se Calcula el coeficiente de Correlación lineal que se representa por “r”, este coeficiente varía entre (-1 y 1); cuando es negativo indica que la relación entre la variable “x” y la variable “y” es inversa, es decir, que a medida de que aumenta “x” disminuye “y” pero si r es positivo indica que la relación entre las dos variables es directa es decir, que a medida que aumenta x aumenta y.

Cuando r= 1 ó -1, hay una perfecta correlación

Cuando r=0.95, hay una alta correlación directa

Cuando r= -0.50, hay una moderada correlación inversa

Cuando r= 0.10, hay una débil correlación directa

Cundo r= 0 , No hay correlación

Ejemplo

Los siguientes datos representan las ventas y los gastos mensuales en millones de pesos de una empresa durante los últimos 13 meses. Calcular e interpretar el coeficiente de correlación y el coeficiente de determinación que se obtiene elevando al cuadrado el coeficiente de correlación y se interpreta en porcentaje (ver Excel_ Ejemplo Regresión lineal).

NOTA: Lo primero que debemos definir es la variable dependiente (y), y la variable independiente (x). En este ejemplo las ventas es la variable dependiente (y) y los gastos de publicidad es la variable independiente (x) ya que las ventas dependen de los gastos.

Interpretación: r=0.91; indica que hay una correlación alta directa entre las ventas y los gastos de publicidad, es decir, a este producto se le debe hacer publicidad en tv, prensa y radio.

El coeficiente de determinación, r2= 0.82, indica que el 82% del aumento en las ventas es explicado o se debe al aumento en los gastos de publicidad y el otro 18% se debe a otras variables como el clima, festividades, diciembre etc.

Ejemplo 2

En cierta empresa es usual pagar horas extras para cumplir con los tiempos de entrega. En este centro productivo, un grupo de mejora de calidad está tratando de reducir la proporción de piezas malas. Con este propósito deciden investigar la relación que existe entre la cantidad de horas extras (x) y el porcentaje de artículos defectuosos (y); a continuación se muestran los datos obtenidos: (ver Ejemplo 2_ Regresión Lineal, en Excel).

Interpretación: El Coeficiente de correlación r= 0.86, indica que hay una alta correlación directa entre las horas extras y los artículos producidos de mala calidad, es decir, el problema de entrega de los clientes de los productos no se soluciona pagándole horas extras a los mismos empleados se debe conseguir supernumerarios que hagan este trabajo extra.

El Coeficiente de determinación r2= 0.74, indica que el 74% del aumento de los artículos producidos de mala calidad es explicado o se debe al aumento de las horas extras en la empresa, el otro 26% se debe a las 6M (seis eme)

Mano de obra o gente

Métodos

Máquinas o equipo

Material

Mediciones o inspección

Medio ambiente

Gráficas del Control para el Rango y la Media

Las Gráficas de Control permiten monitorear la variación de una característica del artículo o del servicio a lo largo del tiempo.

Estas graficas de control separan principalmente las causas especiales o asignables de las causas comunes o naturales de la variación.

Las Causas especiales de variación o causas asignables representan grandes fluctuaciones o patrones en los datos que no son inherentes al proceso de producción, estas fluctuaciones a menudo son causadas por cambios en el proceso que representan problemas para corregir u oportunidades para aprovechar.

Las causas comunes o naturales de variación representan la variabilidad inherente que existe en un proceso estas fluctuaciones consisten en numerosas pequeñas causas de variabilidad que operan aleatoriamente o por casualidad.

Para construir una carta de control debemos hallar el LCS (Límite de Control Superior) que para la carta del rango es igual a:

LCS= D_4*R ̅

LC=R ̅

LCI=D_3*R ̅

LCS: Límite de control superior

LC: Límite Central

LCI: Límite de control inferior

R = Valor máximo – Valor Mínimo

Ejemplo 1

Los datos anteriores corresponden al tiempo de entrega del equipaje a un cliente definido como el tiempo a partir de que el huésped completa los datos del registro hasta el tiempo en que el equipaje llega a la habitación del huésped , se registraron datos durante un periodo de 4 semanas y se seleccionaron subgrupos de 5 entregas del turno de la tarde de cada día.

En este ejemplo el rango =12 se sale del límite de control superior ,por lo tanto es una variación especial o asignable tenemos que encontrar

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