División entre polinomios.

  División entre polinomios

Para dividir polinomios donde el dividendo y divisor son polinomios con por lo menos dos términos cada uno, se sugiere los siguientes pasos:

1. Represente la división larga, colocando el dividendo dentro de la caja y el divisor fuera de la caja.  
2. Divida el primer término del dividendo entre el primer término del divisor para determinar el primer término del cociente.
3. El primer término del cociente obtenido en el paso anterior multipliquélo a cada término del divisor y coloquelos debajo de los términos del dividendo y asegúrese que están debajo de términos semejantes.
4. Reste el producto anterior de los términos semejantes que aparecen en la línea superior y se obtiene un nuevo polinomio.
5. Repita el proceso con el nuevo polinomio hasta que no se pueda hacer una división.

Ejemplos 

1.  Dividir x3 - x2 -2x+6 x-2

Solución 

Paso 1.  Representar en la caja el dividendo y divisor

Paso 2  Dividir el primer término del dividendo, x3 , entre el primer término del divisor, x, y se obtiene: x3 x = x2 y se representa:

Paso 3  Multiplicar x2 por el divisor: x2 (x-2)= x3 -2 x2 y se ubican debajo de los términos semejantes del dividendo

Paso 4  Se restan los términos semejantes:

Paso 5  Se repite el proceso con el nuevo polinomio

Por el algoritmo de la división se tiene que:

x3 - x2 -2x+6 x-2 = x2 +x+ 6 x-2 ó

x3 - x2 -2x+6=( x2 +x)(x-2)+6

2. Dividir 2 x5 - x4 +2 x3 + x2 +2 2 x3 - x2 +5

Solución 

Paso 1.  Representar en la caja el dividendo y divisor

Paso 2  Dividir el primer término del dividendo, 2 x5 , entre el primer término del divisor, x, y se obtiene: 2 x5 2 x3 = x2 y se representa:

Paso 3  Multiplicar x2 por el divisor: x2 (2 x3 - x2 +5)=2 x5 - x4 +5 x2 y se ubican debajo de los términos semejantes del dividendo

...