EJERCICIOS PARA RECUPERACION

JERCICIOS PARA RECUPERACION

.UNIDAD UNO

3.1. ¿Qué cantidad, en una sola exhibición, de inte- reses generará un préstamo de $10,000 que se contrató el 1 de agosto de 2002 para reembolsar- se el 1 de noviembre de 2006, con interés simple ordinario del 10% anual?

3.2. Dibuje un diagrama del flujo de efectivo para un préstamo de $10,500 con una tasa de interés del 12% anual durante un periodo de seis años.

¿Qué cantidad de interés simple se pagará en una sola exhibición al final del sexto año?

3.3. ¿Cuál es el valor futuro equivalente de $1,000 que se invierten al 8% de interés simple anual du- rante 2 1 años? (3.4)

2

a) $1,157. b) $1,188. c) $1,200.

d) $1,175. e) $1,150.

3.4. Cuánto interés deberá pagarse cada año sobre un préstamo de $2,000, si la tasa de interés es del

10% anual, y si la mitad del principal se pagará en una sola exhibición al final del año cuatro y la otra mitad se cubrirá en un solo pago al final del octavo año? ¿Cuánto se pagará de interés duran- te el periodo de ocho años?

3.5. En el problema 3.4, si la tasa de interés no se hu- biera pagado cada año, pero se hubiera agregado al monto del principal más los intereses acumula- dos, ¿qué cantidad de intereses se deberá liquidar al acreedor en un solo pago al final del octavo año?

¿Cuántos intereses adicionales se pagarían en este caso (en comparación con el problema 3.4)?, y

¿cuál es la razón de la diferencia?

3.6.

a) Suponga que en el plan 1 de la tabla 3.1, deben pagarse $4,000 del principal al final de los años dos y cuatro, solamente. ¿Qué cantidad total de interés se ha pagado al final del año cuatro? (3.6)

b) Vuelva a resolver el plan 3 de la tabla 3.1 si se cobra una tasa de interés anual del 8% sobre el préstamo. ¿Qué cantidad del principal se va a pagar ahora en el pago total al final del tercer año? ¿Qué cantidad de intereses se pagan al fi- nal del cuarto año?

3.7.

a) Con base en la información, determine el valor de cada incógnita señalada con “?” en la tabla siguiente:

Préstamo principal = $10,000

Tasa de interés = 6%/año

Duración del préstamo = 3 años

FDA k Interés pagado Pago del principal

1 $600 ?

2 $411.54 $3,329.46

3 ? ?

b) ¿Qué cantidad se debe del principal al comien- zo del año tres?

c) ¿Por qué el interés total que se paga en a) es di- ferente de $10,000(1.06)3 − $10,000 $1,910 que se pagaría de acuerdo con el plan 4 de la tabla 3.1?

3.8. Una cantidad futura de $150,000 se va a acumu- lar a través de pagos anuales, A, durante 20 años. El último pago de A ocurre en forma simultánea con la cantidad futura al final del año 20. Si la ta- sa de interés es del 9% anual, ¿cuál es el valor de A?

3.9. ¿Qué cantidad se necesitaría depositar cada 1° de enero en una cuenta de ahorro si al cabo de 13 años (13 depósitos) se desea tener $10,000? La ta- sa anual de interés es del 7%. (Nota: El último pago coincidirá con el momento en el que se acumu- len los $10,000).

3.10. Una cantidad futura, F, es equivalente a

$1,500 ahora, cuando ocho años separan las ci-

fras, y la tasa de interés anual es del 10%. ¿Cuál

es el valor de F?

3.11. Una obligación actual de $20,000 se va a cu- brir en cantidades uniformes anuales, cada una de las cuales incluye el reembolso de la deuda (prin- cipal) y los intereses sobre ésta, durante un perio- do de cinco años. Si la tasa de interés es del 12% anual, ¿cuál es el monto del pago anual? (3.9)

3.12. Suponga que los $20,000 del problema 3.11 se van a pagar a razón de $4,000 por año, más los in- tereses que se generen con base en el principal insoluto al principio de año. Calcule la cantidad total de intereses que se pagan en esta situación y compárela con la del problema 3.11. ¿Por qué son diferentes las dos cantidades?

3.13. Una persona desea acumular $5,000 durante un periodo de 15 años de manera que pueda ha- cer un pago en efectivo para adquirir el techo nuevo de una casa de campo. Para tener dicha cantidad cuando la necesite, deben hacerse depó- sitos anuales en una cuenta de ahorros que gene-

ra el 8% de interés anual. ¿De cuánto debe ser ca- da pago anual? Dibuje un diagrama de flujo de efectivo.

3.14. Usted acaba de saber que la Corporación ABC tiene una oportunidad de inversión que cuesta $35,000 y que ocho años más tarde paga una cantidad de $100,000 en una sola exhibición. El diagrama del flujo de efectivo es el siguiente:

$100,000

Punto de vista de la corporación

0

3.15. Se estima que una mina de cobre producirá

10,000 toneladas de mineral durante el año próxi-

mo. Se espera que la producción se incremente

5% anual de ahí en adelante, en cada uno de los

seis años siguientes. La utilidad por tonelada se-

rá de $14 en los años uno a siete.

a) Haga el diagrama del flujo de efectivo para es- ta operación de la mina de cobre desde el pun- to de vista de la compañía. (3.7)

b) Si la compañía puede ganar el 15% al año sobre su capital, ¿cuál es el valor futuro equivalente del flujo de efectivo de la mina de cobre al final del año siete?

3.16. La señora Green acaba de comprar un auto- móvil nuevo en $20,000. Dio un enganche del

30% del precio que negoció y de ahí en adelante ha hecho pagos de $415.90, durante cada uno de los 36 meses siguientes. Además, ella piensa que

puede vender el vehículo en $7,000 al final de tres años. Haga un diagrama del flujo de efectivo de esta situación, desde el punto de vista de la seño- ra Green.

3.17. Si en este momento se depositaran $25,000 en una cuenta de ahorros que paga el 6% anual,

¿cuál es el retiro uniforme anual que podría hacerse al final de cada uno de los 10 años que si- guen, de manera que no quede nada en la cuenta después del décimo retiro?

3.18. Se estima que cierta refacción de un equipo permite ahorrar $22,000 por año en costos de ope- ración y mantenimiento. El equipo tiene una es- peranza de vida de cinco años y ningún valor en el mercado. Si la compañía debe obtener un ren- dimiento del 15% anual en esa inversión, ¿qué cantidad podría justificarse ahora para la compra

$35,000

Años 8

de la refacción del equipo? Dibuje el diagrama de flujo de efectivo desde el punto de vista de la compañía.

3.19. Suponga que se espera que la instalación de ventanas térmicas de pérdida-baja en su zona

ahorre $350 al año en la cuenta de calefacción du- rante los próximos 18 años. Si usted puede obte- ner el 8% al año sobre otras inversiones, ¿cuánto podría gastar en dichas ventanas?

3.20. Con la finalidad de evitar problemas en la fa- bricación, se propone la modificación de un pro- ducto que requerirá de un gasto inmediato de

$14,000 para modificar ciertos moldes. ¿Cuál es el ahorro anual que debe tenerse para recuperar el gasto en cuatro años con un interés del 10% anual?

UNIDAD DOS

1.-Una persona invierte $8464 a cambio de recibir $3 000 al final del año 1, $3 500

al final del año 3, $4000 al final del año 4 y $5 000 al final del año 5. ¿Cuál es la

tasa de interés que recibirá por su inversión?

2.- Una persona invirtió $3 150 en un negocio que le produjo ganancias de $500 cada

fin de año, de los años 1 a 6. Al final del año 7 su ganancia fue de $400, al final

del año 8 la ganancia fue de $300 y al final del año 9 la ganancia fue de $200,

momento en que decidió retirarse del negocio. Al final del año 9 también vendió

todo lo que quedaba del negocio en $80. Determine la tasa de ganancia anual que

obtuvo esta persona por la inversión que realizó durante nueve años.

3.- Después de analizar económicamente un proyecto se obtuvieron las siguientes

cifras: inversión inicial, $310000; ganancia neta anual de $130000 cada año

durante cinco años; valor de salvamento de los activos al final del quinto año,

$160000. Las aportaciones de dinero para la inversión inicial fueron: accionistas

60%, TMAR = 43%, banco A 20%, interés que cobra el banco, 45%; banco B

20% de la inversión y una tasa de interés por el préstamo de 49%.

Calcúlese la TMAR mixta y determine la conveniencia económica de la inversión

por el VPN y TIR.

4.- Una persona contrató su servicio telefónico domiciliario y en el momento del

contrato adquirió unas acciones de la empresa de $1200. Esta persona no cobró

los intereses en ningún periodo; después de ocho años un comprador le ofrece

$3350 por las acciones. Si decide vender las acciones, ¿qué tasa de interés anual

habrá ganado a lo largo de los ocho años?

5.- El parque de diversiones infantiles Boredkingdom está considerando cinco propuestas

para nuevas instalaciones con qué divertir a los niños. Los datos que ha

logrado recabar la empresa se muestran en la tabla 3.10.

TABLA 3.10

_propuesta

A

B

e

D

E

(En millones)

Inversión

-1.8

-1.3

-0.5

-3.2

-2.1

(Cifras en millones)

Beneficio anual (años I a_5)

0.6

0.57

0.2

0.99

0.75

Si el periodo de planeación es de cinco años y la TMAR de Boredkingdom

es de 10%, determine la mejor propuesta con base en el cálculo del VPN.

6.- Dos alternativas mutuamente exclusivas, cada una con vida útil de ocho años

presentan los siguientes pronósticos de flujo de efectivo (véase la tabla 3.11).

TABLA 3.1 1

A B

0

1-4

5-8 675

200

350 9000

400

310

Encuentre la TIR de cada alternativa

7.- El propietario del Café Internet Free Chating invirtió $160000 en la compra y

acondicionamiento de un pequeño local. Al final del primer año invirtió $120000

en la compra de 10 PC. El negocio funcionó muy bien, pues al final del año 2 las

ganancias fueron de $70000, al final del año 3 ganó $85000 y al final del año 4

ganó $100000. Ante tal situación, el propietario realizó una inversión adicional

por $130000 al final del año 5 para una ampliación de las instalaciones. Sin

embargo, las ganancias ya no fueron las esperadas y los ingresos netos fueron de

sólo $40000 en cada uno de los años 6 alll, momento en que cerró el negocio

y vendió todas las PC como chatarra en $20000. Con una TMAR = 7% anual a)

determine por medio del VPN si fue conveniente el negocio durante los 11 años,

b) determine la tasa de rendimiento anual que ganó durante cada uno de los 11

años.

8.- Se invirtieron $15 000 en el sistema de refrigeración de una planta. Se han calculado

los costos de mantenimiento en $600 el primer año, y que aumentarán a razón de

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