ENTRIOPIA, ENERGÍA LIBRE Y EQUILIBRIO

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

Facultad de Ingeniería

ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

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ENTRIOPIA, ENERGÍA LIBRE Y EQUILIBRIO

Entropía, Energía libre y equilibrio

Índice

Índice        

Introducción        2

1.        Concepto de Entropía        

2.        Entropías molares y estándares        3,4 y 5

3           La entropía y la segunda ley de la termodinámica….....……….…………...….…..….6

4.        Entropías estándares de reacción        7 y 8

5.        La entropía y la Tercera ley de la termodinámica        9

6.        Energia de Gibbs        

7.        Cambios de energia libre estandar         10 y 11

8.        Equilibrio químico        11- 14,

9.        Compuestos puros en equilibrio        14 y 15

10.        Equilibrios multiples         16

Introducción

La entropía es un concepto fascinante, cuyas implicaciones y aplicaciones no se limitan al ámbito técnico y científico. El presente documento persigue la exposición sintética de algunos de los aspectos más relevantes de una temática que ha sido objeto de innumerables estudios. Se trata de una aproximación, que de ninguna manera pretender ser exhaustiva pero que nos describe entre otras cosas, la definición de la tercera ley termodinámica, la cual en la mayoría de los textos modernos no aparece, por su aplicación restrictiva a las sustancias cristalinas puras en el cero absoluto.

Leyes de la termodinámica

1. La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma.

2. La entropía del universo aumenta en un proceso espontáneo y se mantiene constante para un proceso en equilibrio.

3. La entropía de una sustancia perfectamente cristalina a 0K (cero Kelvin) es cero.

Entropía, Energía libre y equilibrio

1. Concepto de Entropía

La palabra entropía se deriva del vocablo griego trope, que quiere decir transformación. La entropía es una función termodinámica que se designa por la letra S. El físico alemán Rudolph Clausius descubrió la función S en 1854 y la denominó contenido de la transformación (Verwandlinginhalt). Posteriormente, en 1865, el mismo Clausius la renombró como entropía. Las conclusiones de Clausius se basaron en el estudio que hizo sobre el trabajo del ingeniero francés Sadi Carnot, quien en 1824 publicó “La potencia motriz del fuego”, una investigación sobre los principios que regían la transformación de la energía térmica (calor) en energía mecánica (trabajo). De aquí el nombre que Clausius le dio a la función S

1. Entropías molares estándares

Para calcular la entropía de una sustancia se utiliza la fórmula de Boltzmann, para calcular la entropía de una sustancia se utiliza la definición de termodinámica en combinación con la tercera ley, entonces podemos decir:

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Pero como sabemos que que la tercera ley establece que  entonces la ecuación viene definida por[pic 7]

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Entonces la entropía se calcula en función de la capacidad calorífica y la temperatura y como nosotros no podemos dar por sentado que en un descenso de temperatura la capacidad calorífica es constante entonces  se debe usar un expresión más general, debemos usar integrales, pero ¿Cómo se hace? … la respuesta es la siguiente:

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Pero como queremos de  y  y como ira a presión constante entonces remplazamos C por Cp. entonces tenemos que:[pic 10][pic 11]

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Ahora particularmente sabemos que la integral representa el área bajo una curva, entonces nuestra integral hallara el área bajo una curva pero ¿Qué curva? Pues la curva de la función  ahora por consiguiente para hallar la entropía tenemos que hallar el área bajo la curva pero necesitaremos la capacidad calorífica (a presión constante por supuesto) luego que tenemos la capacidad calorífica obtenemos la curva y debemos hallar el área bajo de esta desde T1=0 hasta T2 = T, notemos que en la grafica  esto se explica por la mecánica cuántica, se explica debido a que a bajas temperaturas la energía disponible es tan pequeña que no se puede pasar a a estados mayores de energía de modo que no puede captar energía y su  capacidad para calentar es cero esta es una de las razones por la que no se ha alcanzado el cero absoluto.[pic 13][pic 14]

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Hemos visto que

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Ahora veamos el comportamiento si se produce un cambio de fase  entre T y la temperatura de interés entonces también de debe incluir la entropía de transición correspondiente, por ejemplo si queremos saber la entropía del agua líquida a 25° C entonces debemos saber la capacidad calorífica del hielo de T=0 hasta T = 273.15 K determinar  la entropía de fusión a esta temperatura a partir de la entalpia de fusión y luego medir la capacidad calorífica desde T=273.15 K  hasta T = 298.15 K, veamos ahora una  gráfica de la entropía cuando hay cambio  de fase y también un cuadro con las entropías molares estándares.

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1. La entropía y la segunda ley de la termodinámica

A semejanza de la temperatura que se introduce a partir de la Ley Cero de la Termodinámica y la energía cuya definición se establece a partir de la Primera Ley, la definición de entropía se obtiene partiendo de la Segunda Ley. La primera ley emplea la energía para identificar los cambios que pueden efectuarse (aquellos en los que la energía total del sistema más sus alrededores permanece constante). La segunda ley se vale de la entropía para establecer cuáles de estos cambios son naturales y espontáneos. Se entiende por espontáneos aquellos procesos que están impulsados por una fuerza directora, que es la que tiende a que el proceso tenga lugar. Así por ejemplo, un cuerpo caliente se enfría hasta alcanzar la temperatura de sus alrededores como consecuencia del diferencial finito de temperatura existente, pero no se calienta espontáneamente a expensas de los alrededores; un gas se expande y llena el volumen disponible, producto de la diferencia de concentración del gas en el espacio, pero no se contrae espontáneamente. Dichos procesos espontáneos no están equilibrados y son irreversibles (los procesos irreversibles son aquellos que una vez que han ocurrido, no pueden invertirse por sí solos de modo espontáneo y regresar al sistema a su estado inicial). Clausius lo expresó en su famosa sentencia: “la energía del universo es constante; la entropía tiende a lograr un valor máximo”.  Dado que todos los procesos naturales son espontáneos, éstos deben producirse con aumento de entropía, y, por consiguiente, la suma total de entropía del universo debe crecer continuamente. El estudio de esta afirmación ha conducido a diversos estudios filosóficos y religiosos como, por ejemplo, la idea del astrónomo y físico británico Sir Arthur Eddington de que “la entropía es la flecha del tiempo” (para un sistema aislado, dS/dt > 0, lo que implica que la segunda ley no es simétrica con respecto al tiempo, sino que considera la dirección en la cual éste aumenta) o la interpretación del fin del mundo como una lenta y progresiva muerte térmica (la entropía del universo está en continuo aumento, por consiguiente cada vez hay más energía inservible para convertirla en trabajo, al final no habrá energía disponible para producir trabajo, la entropía del universo alcanzará un máximo y todos los procesos, incluso la vida, cesarán). Esta temática ha sido abordada inclusive por escritores de ciencia-ficción como el estadounidense Isaac Asimov en su obra “The Last Question”[pic 22]

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