ERROR ESTANDAR

8A-5. Tú has obtenido un cargo como asistentes de un representante en la casa de representantes de Estados Unidos. Tu candidato y su partido, buscan la aprobación del congreso de una propuesta importante sobre seguridad. Por consiguiente tu deseas saber cuántos de los otros 434 representantes piensan emitir un voto de apoyo para la propuesta. Tu seleccionas al azar 137miembros de la casa y descubre que un 76% apoyan la legislación propuesta. Calcule e interprete el intervalo de confianza de 95%. Sigue el procedimiento de cinco pasos.

Paso 1. Pregunta de investigación: con seguridad de 95%, podemos concluir es probable que el candidato y su partido que le aprueben la propuesta importante sobre seguridad?, parece probable que obtenga más del 40 por ciento de los votos. Dentro de un rango especificado del porcentaje de apoyo.¿ Cual es el parámetro Px , la proporción de votantes probables con intención de votar por el candidato y su partido?

Datos :

n= 137 probables votantes

104,12 números apoyando al candidato y su partido.

Px= 104,12 / 137 = 0,76 muestra

Qs = 1-Px

Qs=1- 0,76 = 0, 24

Verificar si n es > 5

P(muestra ( n) = 0,24 x 137 = 0,3288

Paso 2. Error estándar y término de error.

SPx = √ PxQs/n=√0,76x0,24/137=√0,1824/137 = 0,4270/11,7046 = 0, 0364

Para una seguridad de 95% , Z o = 1,96

Termino del error = ZoxSpx= 1,96 x 0,0364 = 0, 0718

Paso 3. El LCI y el LIS de intervalo de confianza

LCS = 0,76 + 0,0718 = 0,6887 x 434 = 299

LCI = 0,76 – 0,0718 = 0,8313 = 360

Paso 4.

Estoy 95 % segura de que el porcentaje de probable votantes apoyando al candidato y su partido está entre el 43% y 4%. Las posibilidades de que apoyen al candidato y su partido.

Paso 5.

Si se realizan los mismos procedimientos de muestreo y el estadístico 100 veces , 95 veves el parámetro poblacional real P estará comprendido en los intervalos calculados y 5 veces no, por lo tanto estoy 95% seguro que el intervalo de confianza individual que calcule incluyendo al parámetro real.

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