El Error Estándar De Las Regresiones

Universidad de Guanajuato

Escuela de Economía

Econometría II

Jorge Montiel

El error estándar de las regresiones

McCloskey y Ziliak

¿Qué es más grave, culpar a un inocente o liberar a un delincuente?

La respuesta a esta pregunta es relativa y tiene muchos matices como la mayoría de las respuestas a otras tantas preguntas de carácter ético y filosófico. En este caso dependerá de las consecuencias del error, es decir, si el castigo es la muerte para el inocente o si el costo para la sociedad de liberar a un delincuente es demasiado alto. Una analogía similar ocurre en las ciencias más formales como la estadística, ciencia en la que se apoya la economía para construir y validar modelos así como diseñar políticas económicas cruciales para el desarrollo económico de un país. Por lo que cometer un error puede llevar a ineficiencia en las políticas y todo lo que esto implica, es decir, puede terminar en desempleo, analfabetismo, marginación etc. para muchas personas. Como dice Johnston; a un alto nivel de rigor la política de sanciones debe ponerse en duda. ¿A qué nivel de significancia debe fijarse una política teniendo en cuenta el coste humano de ignorar el efecto de las sanciones? ¿Qué tan largo es largo en estadística? Desafortunadamente desde el punto de vista matemático todo lo que puede hacerse es mostrar el riesgo y minimizar los errores, en este sentido para un tamaño de muestra dada, si tratamos de minimizar un error tipo I (rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera), aumenta un error tipo II y viceversa. Por lo que la única forma de decidir es encontrar los costos relativos a los dos tipos de errores. Parafraseando a Kmenta; si caer en el error tipo I es costoso en comparación a caer en el error tipo II, será razonable fijar la probabilidad de ocurrencia del primer tipo de error a niveles bajos. Desde luego, pocas veces se conocen los costos de cometer los dos tipos de error. Por tanto, los econometristas tienen por costumbre fijar el nivel de significancia estadístico α a niveles del 1, 5 y 10% como máximo y escogen un estadístico de prueba que minimice la probabilidad de cometer un error tipo II. No obstante, este problema relacionado con la selección del valor apropiado de α puede evitarse si se utiliza lo que se conoce como p-value, también conocido como nivel exacto de significancia o la probabilidad exacta de cometer un error tipo I.

En los 30´s, Neyman, Pearson y Wald sostuvieron que las investigaciones actuales deben ser sustantivas y no simplemente significativas estadísticamente. No obstante la mayoría de los libros de econometría no contrasta la significancia estadística de la económica con algunas excepciones como DeGroot y Goldberger, éste último sugiere que una buena idea puede ser reservar el término “significancia” para el concepto estadístico y adoptar la palabra “sustancial” para el concepto económico. Además, menciona que a medida que el tamaño de la muestra crece, la importancia de los temas relacionados con significancia estadística se hacen mucho menores pero los temas de significancia económica adquieren gran importancia. Puesto que con muestras grandes casi todas las hipótesis nulas serán rechazadas y la magnitud de los valores estimados puntuales pueda ser lo único importante. Por desgracia la mayoría de los estudiantes desde el principio son llevados a creer que el significado económico y estadístico son la misma cosa y muy probablemente esto esté muy relacionado con el hecho de que los mejores artículos escritos en la década de los 80´s que usaban regresiones en la American Economic Review no enfaticen en esta diferencia, de hecho de 182 artículos sólo 30% hace esta distinción, además sólo el 41% evita usar la palabra “significativo” ambiguamente, casi el 86% usa una muestra pequeña cada vez que no encontraron

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