Ecuacion De Bernoulli

PRACTICA No 5

HIDRODINAMCA. ECUACION DE BERNOULLI

1. INTRODUCCIÓN

La hidrodinámica como una de las ramas de la mecánica de los fluidos, esta referida al estudio de los fluidos en movimiento.

La hidrodinámica constituye una de las ramas mas complejas de la mecánica, como podemos ver en los ejemplos del desbordamiento de un rió o los remolinos del humo de un cigarrillo.

Al movimiento de un fluido se le llama flujo, pudiendo clasificarse de muchas maneras: el flujo de los fluidos puede ser turbulento o laminar; estacionario o no estacionario; compresible o incompresible; rotacional o irrotacional; viscoso o no viscoso; uniforme o no uniforme; etc.

En el flujo turbulento, el mas frecuente en las aplicaciones de ingeniería, las partículas del fluido se mueven siguiendo trayectorias irregulares.

En el flujo laminar las partículas se mueven a lo largo de trayectorias lisas en capas p laminas, deslizándose una capa sobre la adyacente.

ECUACION DE BERNOULLI

La ecuación de bernoulli se aplica a fluidos ideales es decir: que sea incompresible, que no tenga rozamiento interno o viscosidad y se debe trabajar en régimen estacionario.

La ecuación de Bernoulli es un enunciado del teorema de la variación de la energía que establece que: el trabajo efectuado por la fuerza resultante que actúa sobre el sistema es igual al cambio de la energía cinética y potencial del sistema.

El principio de bernoulli establece que donde la velocidad de un fluido es alta, la presión es baja y donde la velocidad es baja, la presión es alta.

TUBO DE VENTURI

Un venturi es un dispositivo que clásicamente incorpora una simple convergencia y divergencia a través de una sección y usa los principios de Bernoulli para relacionar la velocidad con la presión del fluido. Este principio se basa en que cuando el gas o líquido en movimiento, baja su presión y aumenta su velocidad.

Un tubo de venturi es usado para medir la velocidad del flujo de un fluido. En la garganta, el área es reducida de A1 a A2 y su velocidad se incrementa de V1 a V2. En el punto 2, donde la velocidad es máxima, la presión es mínima. Esto lo sabemos de la ecuación de Bernoulli.

Este dispositivo se utiliza para medir el gasto de una tubería. Al escurrir el fluido de la tubería a la garganta, la velocidad aumenta notablemente, y en consecuencia, la presión disminuye; el gasto transportado por la tubería en el caso de un flujo incompresible esta en función de la lectura del manómetro.

Las presiones en la sección 1 y en la garganta (sección 2) son presiones reales, en tanto que las velocidades correspondientes obtenidas en la ecuación de Bernoulli sin un término de pérdidas son velocidades teóricas. Si se consideran las pérdidas en la ecuación de la energía entonces se trata de velocidades reales. En lo que sigue se obtendrá primero la velocidad teórica en la garganta al aplicar la ecuación de Bernoulli sin el término de pérdidas. Multiplicando este valor por el coeficiente Cv, se determinará la velocidad real. Esta última, multiplicada por el área real de la garganta, permite obtener el gasto que circula por la tubería.

Nota: Para obtener resultados precisos, el tubo de Venturi debe estar precedido por una longitud de al menos diez veces en diámetro de la tubería.

Donde V1, V2, p1 y p2 son las velocidades y presiones en las secciones 1 y 2 respectivamente. Esta ecuación incorpora la conservación de la energía para fluidos.

Usaremos la ecuación de continuidad para flujo de fluidos. Esta se basa en que con ausencia de pérdida de masa, el flujo de fluido que entra en una región dada debe ser igual al que sale.

1.1. Objetivo General

Verificar experimentalmente la valides de la ecuación de Bernoulli para un flujo en un tubo de Venturi.

2. EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO

1. cubeta de ingreso y salida.

2. medidor de agua.

3. Bomba de agua.

4. Tubo de Venturi.

5. Depósito o tanque de agua

6. Cronometro

7. Tubos manométricos

3. TABULACIÓN DE DATOS

Determinación del caudal

Medidas

V

t

Q

1 0.00065 2.2 0.000295455

2 0.00079 3 0.000263333

3 0.00095 3.4 0.000279412

caudal promedio 0.0002794

Presión estática, presión dinámica y presión total

Sección

h

P

Pt

Pd

1 0.265 2585.51013 3020.796652 435.286522 997

2 0.255 2487.94371 3095.905877 607.962167

3 0.206 2009.86825 3317.662425 1307.79417

4 0.155 1512.27951 3253.425598 1741.14609

5 0.142 1385.44316 3126.589252 1741.14609

6 0.197 1922.05847 2830.248872 908.190398

7 0.213 2078.16475 2634.409905 556.245159

8 0.221 2156.21788 2559.858059 403.640177

Presión dinámica utilizando la ecuación de continuidad

Sección

D

A

v

Pd

1 0.026 0.000299 0.934447763 435.286522

2 0.022 0.000253 1.104347356 607.962167

3 0.015 0.0001725 1.619709456 1307.79417

4 0.013 0.0001495 1.868895526 1741.14609

5 0.013 0.0001495 1.868895526 1741.14609

6 0.018 0.000207 1.34975788 908.190398

7 0.023 0.0002645 1.056332254 556.245159

8 0.027 0.0003105 0.899838587 403.640177

4. CÁLCULOS

5. OPERACIONES

Determinación del caudal

1)

2)

3)

Determinación de la presión estática

1) 2585.51013

2) 2487.94371

3) 2009.86825

4) 1512.27951

5) 1385.44316

6) 1922.05847

7) 2078.16475

8) 2156.21788

Determinación del área (d=0.0115m)

1) 0.000299

2) 0.000253

3) 0.0001725

4) 0.0001495

5) 0.0001495

6) 0.000207

7) 0.0002645

8) 0.0003105

Determinación de la velocidad del flujo

1) 0.934447763

2) 1.104347356

3) 1.619709456

4) 1.868895526

5) 1.868895526

6) 1.34975788

7) 1.056332254

8) 0.899838587

Determinación de la presión dinámica

1) 435.286522

2) 607.962167

3) 1307.79417

4) 1741.14609

5) 1741.14609

6) 908.190398

7) 556.245159

8) 403.640177

Determinación de la presión total

1) 3020.796652

2) 3095.905877

3) 3317.662425

4) 3253.425598

5) 3126.589252

6) 2830.248872

7) 2634.409905

8) 2559.858059

6. ANALISIS DE RESULTADOS

En la practica realizada se demostró la validez de la ecuación de Bernoulli, que demuestra que la presión del liquido varia de acuerdo a la altura es decir que la presión solo es función de la altura, cuando menor es la altura del liquido la presión disminuye y a mayor altura mayor presión, pero la velocidad aumenta conforme la presión sea menor. Cuyo valor se ah demostrado utilizando ocho tubos manométricos, y un tubo de Venturi; cuya forma adquirida del liquido en los tubos manométricos formaba una especie de meñisco, también se obtuvo el caudal del liquido, en unidad de tiempo.

7. CONCLUSIONES

Los resultados obtenidos de la presión estática en función de las alturas manométricas dan a conocer que la presión estática varia de acuerdo a la altura a mayor altura la presión estática también es mayor pero la presión dinámica es lo contrario a mayor altura la presión dinámica es menor, esto señala que aumenta conforme a la velocidad del flujo la presión dinámica aumenta.

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