Ecuaciones En Q

Ecuaciones en Q

U

na ecuación puede compararse con una balanza de platillos. Para mantener el perfecto equilibrio es necesario tener la misma masa en ambos lados. Si se aumenta la masa en el platillo de la izquierda, la balanza se inclinará hacia la izquierda, por lo tanto, para mantenerla equilibrada será necesario aumentar a la derecha la misma cantidad de masa.

Si, por el contrario, la masa disminuye, también habrá que disminuir la misma cantidad de masa en el otro platillo de la balanza.

Para resolver una ecuación en el conjunto de los Números Racionales (Q) debes tener presente que los números que se usarán serán fracciones positivas o negativas o bien números decimales. También pueden participar Números Enteros que, tal como tú sabes, se pueden transformar en fracciones simplemente dividiéndolas por 1 (ejemplo: —3 = —3 /1).

Ecuaciones Aditivas : a/b+c/d

La idea de resolver una ecuación , es encontrar el valor de la incongita (X) para que la igualdad sea verdadera. Debes tener presente que si los denominadores son diferentes deben igualarse, tal como se hace cuando se suman o restan fracciones, sacando el Mínimo Común Múltiplo.

Ejemplo: La siguiente ecuación pertenece a los Números Racionales porque sus coeficientes numéricos son fracciones, es decir, son números que tienen la forma:

En esta ecuación los denominadores son diferentes (4, 2 y 3), por lo tanto, deben igualarse para poder realizar las operaciones de suma o resta (Recuerda: sólo se suman o restan fracciones de igual denominador). Para lograr esto se busca el Mínimo Común Múltiplo.

El mínimo común múltiplo entre dos o más números corresponde al número más pequeño repetido entre los números múltiplos que se dan. Existen varios métodos para encontrarlo, pero uno de los más fáciles y rápidos, que seguramente ya conoces, es el de la tabla de números primos. (En ella se anotan todos los denominadores de las fracciones que se desean sumar o restar y se dividen todos ellos por números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc.

Estas operaciones se terminan hasta que todos los números terminan en 1, luego se multiplican todos los números primos que se obtuvieron al dividir los denominadores. (Un número primo es el que tiene como factores el 1 y el mismo número. Ej: el 2 es número primo por que los únicos números que al multiplicarse dan 2, son el 1 y el 2: 2 • 1 = 2).

/ m.c.m. = 12

Ahora se debe ver cuántas veces cabe cada denominador de las fracciones

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