¿Qué es una ecuación?

OBJETIVOS:

Que el alumno pueda comprender el concepto de ecuación y pueda reconocer a la misma como dos ecuaciones con dos incógnitas relacionadas entre sí.

Que pueda aplicar este método para resolver problemas en la vida cotidiana.

DESARROLLO

1- Leemos el enunciado, señalamos los datos y elegimos la incógnita.

“A Fermín, Marta y Rosa les ha tocado el premio de la rifa de su colegio, pero Marta le corresponde el doble que a Fermín, y a Rosa $200 más que a Marta. Si tienen que repartirse $5400 ¿Cuánto les corresponde a cada uno?”

¿Qué es una ecuación?

Las ecuaciones son igualdades en las cuales hay una cantidad desconocida

Nombres de cada elemento:

Una igualdad tiene dos miembros, uno a cada lado del signo de igualdad (=). Estos miembros tienen términos, y uno de ellos es generalmente una incógnita.

Por ejemplo si se quiere saber cuál es el número que multiplicado por 9 da como resultado 27 se puede escribir de esta manera.

Miembros

9. X=27

Términos miembro de la igualdad

Con 1 solo termino

Para solucionar esta ecuación se debe agrupar en cada uno de los miembros los términos semejantes (de un lado del signo de igualdad los términos con X y del otro los que no la tengan).

Si un elemento esta sumando en un miembro pasa al otro restando, si está restando pasa sumando.

Si un número multiplica a todos los elementos de un miembro pasa al otro dividiendo y si los divide pasa multiplicando.

Luego de hacer esto operamos en cada miembro:

9X=27

X=27:9

X=3

Para verificar una ecuación se debe reemplazar el valor obtenido en la misma y comprobar que haga cierta igualdad

Solución del problema inicial:

Datos: a Marta le corresponde el doble que a Fermín, a Rosa le toca lo mismo que a Marta, más $200.

Condición: se reparten $5400

Preguntas: ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

2- Elegimos como incógnita el dinero que le corresponde a Fermín. La ecuación quedara de la siguiente manera:

X+2X+2X+200=5400

X+2X+2X=5400-200

5X=5200

X=5200:5

X=1040

A Fermín le corresponde “$1040” 1040

A Marta: 1040x2: “$2080” + 2080

A Rosa: 2080+200= “$2280” 2280

5400

Resolver las siguientes ecuaciones:

4X+8=-X-12 8X-3=-6X-129

4X+X=-12-8 8X+6X=-129+3

5X=-20 14X=-126

X=-20:5 X=-126:14

X=-4 X=-9

...