Ejercicios de Medidas de dispersión.
keirenTarea25 de Enero de 2016
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Ejercicios de Medidas de dispersión
1. Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas por los alumnos de una clase de Matemáticas:
3, 5, 6, 5, 8, 9, 4, 10, 6, 2
a) Calcula el rango
b) Calcula la varianza
c) Calcula la desviación típica
d) Calcula el coeficiente de variación
Solución
Datos organizados
2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 8, 9,10
Rango
R = 10 – 2 = 8
R= 8
Varianza
S = XM=5.6 [pic 1]
S = (2-5.6)2 + (3-5.6)2 + (4-5.6)2 + (5-5.6)2 + (5-5.6)2 + (6-5.6)2 + (6-5.6)2 + (8-5.6)2 + (9-5.6)2 + (10-5.6)2
10
S = 6.22
Desviación típica
S2 = [pic 2]
S2 = [pic 3]
S2 = 2.5733
Coeficiente de variación
Cv = x 100 [pic 4]
Cv = 2.5733 x 100
6.22
Cv = 41.3713%
2. Buscar la varianza y la desviación típica de los siguientes números: 25 15 28 29 25 26 21 26
Varianza
Datos organizados
15, 21, 25, 25, 26, 26, 28, 29
S = XM = 24.375 [pic 5]
S = (15-24.375)2 + (21-24.375)2 + (25-24.375)2 + (25-24-375)2 + (26-24-375)2 + (26-24.375)2 + (28-24.375)2 + (29-24-375)2
8
S = 19.9821
Desviacióntípica
S2 = [pic 6]
S2 = [pic 7]
S2 = 4.4701
3. Buscar el rango, la varianza y la desviación típica de los siguientes números: 15 16 19 15 14 16 20 15 17
Varianza
Datos organizados
14, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 19, 20,
S = XM = 16.34[pic 8]
S = (14-16.34)2 + (15-16.34)2 + (15-16.34)2 + (15-16.34)2 + (16-16.34)2 + (16-16.34)2 + (17-16.34)2 + (19-16.34)2 + (20-16.34)2
9
S = 4
Desviacióntípica
S2 = [pic 9]
S2 = [pic 10]
S2 = 2
4. En un estudio que se realizó en un asilo de ancianos, se tomó las edades de los envejecientes que pueden caminar sin dificultades. Buscar el rango, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de los siguientes datos: 69 73 65 70 71 74 65 69 60 62
Rango
Datos organizados
60, 62, 65, 65, 69, 69, 70, 71, 73, 74
R = 74 – 60
R= 14
Varianza
S = XM = 67.8 [pic 11]
S= (60-67.8)2 + (62-67.8)2 + (65-67.8)2 + (65-67.8)2 + (69-67.8)2 + (69-67.8)2 + (70-67.8)2 + (71-67.8)2 + (73.67.8)2 + (74.67.8)2
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