Ejercicios diseño de experimentos
Enviado por potuhgal • 17 de Mayo de 2021 • Apuntes • 1.586 Palabras (7 Páginas) • 81 Visitas
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8[pic 5]
Ejercicios diseño de experimentos
Ejercicio 1
[pic 6]
A | B | C | D | |
264 | 208 | 220 | 217 | |
Observaciones: | 260 | 220 | 263 | 226 |
258 | 216 | 219 | 215 | |
241 | 200 | 225 | 227 | |
262 | 213 | 230 | 220 | |
255 | 206 | 228 | 222 | |
Total por tratamiento: (Yi.) | 1540 | 1263 | 1385 | 1327 |
[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
Número de datos en cada tratamiento: (ni) | 6 | 6 | 6 | 6 |
Media muestral por tratamiento: (𝒀̅i.) | 256.67 | 210.5 | 230.83 | 221.17 |
∑𝟔 ∑𝟔 𝒀𝟐 = 2642 + 2082 + 2202 + | ||||
𝒊=𝟏 𝒋=𝟏 𝒊𝒋 | ||||
Suma de los | 2172 + 2602 + 2202 + 2632 + 2262 + | |||
cuadrados de todas las observaciones o datos. | 2582 + 2162 + 2192 + 2152 + 2412 + 2002 + 2252 + 2272 + 2622 + 2132 + | |||
2302 + 2202 + 2552 + 2062 + 2282 + | ||||
2222 = 1276377 | ||||
𝑌.. = ∑𝟔 ∑𝟔 𝒀𝑰𝑱 = 264 + 208 + | ||||
Suma de los datos. | 220 + 217 + 260 + 220 + 263 + 226 + 258 + 216 + 219 + 215 + 241 + 200 + | |||
225 + 227 + 262 + 213 + 230 + 220 + | ||||
255 + 206 + 228 + 222 = 5515 | ||||
Total de mediciones. | 𝟔 𝑵 = ∑ 𝒏𝟏 = 24 | |||
𝒊=𝟏 | ||||
Media global. | 𝒀̅ = 𝒀.. = 5515 = 229.79 .. 𝑵 24 | |||
Desviaciones respecto a la media global. (𝝉̂i) | 26.88 -19.29 1.04 -8.62 |
- Suma total de cuadrados o variabilidad total de los datos:
𝒌 𝒏𝒋
𝒀..𝟐
55152
𝑺𝑪𝑻 = ∑ ∑ 𝒀𝟐 −
= 1276377 −
[pic 12]
= 9075.96
[pic 13]
𝒊=𝟏
𝒋=𝟏
𝒊𝒋 𝑵 24
- Suma de cuadrados de tratamientos o variabilidad debida a la diferencia entre el tipo de cuero:
𝒀𝟐 𝒀𝟐[pic 14]
(15402 + 12632 + 13852 + 13272)
55152
𝑺𝑪
= ∑ 𝒊. − .. =
− = 7019.46
[pic 15]
𝑻𝑹𝑨𝑻
𝒊=𝟏
[pic 16]
𝒏𝒊 𝑵 6 24
- Suma de cuadrados del error o variabilidad dentro del tipo de cuero:
𝑺𝑪𝑬 = 𝑺𝑪𝑻 − 𝑺𝑪𝑻𝑹𝑨𝑻 = 9075.96 − 7019.46 = 2056.51
- Cuadrados medios de tratamientos y del error (efecto ponderado de cada fuente de variación):
𝑪𝑴
= 𝑺𝑪𝑻𝑹𝑨𝑻 = 7019.46 = 2339.82
[pic 17] [pic 18]
𝑻𝑹𝑨𝑻
𝑲 − 𝟏 (4 − 1)
𝑪𝑴𝑬
= 𝑺𝑪𝑬
𝑵 − 𝑲[pic 19]
2056.51
= (24 − 4) = 102.825[pic 20]
- Estadístico de prueba:
𝑭 = 𝑪𝑴𝑻𝑹𝑨𝑻 = 2339.82 = 22.755[pic 21][pic 22]
𝑪𝑴𝑬 102.825
...