DISEÑO DE EXPERIMENTOS

DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Unidad 1 Introducción a los diseños experimentales.

Introducción a los diseños experimentales

Comparación de medias de 2 poblaciones normales con muestras independientes.

Comparación de medias con grupos apareados.

Comparación de dos medias observaciones no apareadas y varianzas desiguales.

Prueba de hipótesis sobre homogeneidad de 2 varianza.

Unidad 2 Análisis de varianza (ANVA) de los diseños experimentales

ANNA en el módulo lineal

ANNA en el diseño experimental de bloques completamente al azar

ANNA en el diseño experimental de bloques al azar

ANNA en el diseño experimental aleatoria

ANNA en el diseño experimental de contrastes ortogonales.

Unidad 3 Método de comparación de medias de la diferencia mínima significativa.

Comparación de medias por el método de Dunca

Comparación de medias por el método de Tukey

Comparación de medias por el método de Student-Newman-Keul (SNK)

Unidad 4 Diseño de experimentos factoriales.

Diseño factorial de 2 factores.

Diseño factorial de 3 factores.

Diseño factorial General

Coeficiente de determinación

Factorial 2²

Factorial 2³

Experimentos factoriales con repetición (2k)

Factoriales fraccionados (2k)

Unidad 5 Métodos de Taguchi

Métodos de TAGUCHI

Función Perdida

Arreglos ortogonales

Diseño de parámetros función perdida

Ventajas y desventajas del método de Taguchi

Bibliografía:

Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniera (Douglas C. Montgomery) G.C Runger Mcgraw

Métodos estadísticos un enfoque interdisciplinario Said Infante Hill y Guillermo Zarate de Lara Trillas

TAREA.

Media Poblacional.

Es la media de la variable calculada sobre toda la Población

μ=(∑▒Xi)/N

μ =media poblacional

Xi =valor particular de la variable

N =número de observaciones en la población.

Varianza.

Es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

La varianza se representa con T²

σ^2=(〖(X_1-X)〗^2+〖(X_2-X)〗^2+⋯+〖(X_n-X)〗^2)/N

σ^2=(∑▒〖(Xi-X)〗^2 )/N

Homogeneidad de 2 varianzas.

Prueba de homogeneidad de dos varianzas. Este supuesto es crucial para garantizar la calidad de los procedimientos estadísticos utilizando tanto en pruebas de hipótesis como en construcción de intervalos.

Ejemplo:

Prueba de Bartlett introducido por Bartlett en 1937, es una modificación del test de Neyman y Pearcon para “corregir el sesgo”, esta es la prueba que se utiliza con más frecuencia. En esta prueba los n ; en cada tratamiento no necesitan ser iguales, sin embargo se recomienda que los n ; no sean menores que 3 y muchos de los n ; deben ser mayores que 5.

Diseño de experimentos

Es un enfoque sistemático de la investigación de un sistema o proceso. Se diseña una serie de pruebas estructuradas en las que los cambios previstos vienen a hacer las variables de entrada de dicho proceso.

El diseño de experimentos se puede utilizar para encontrar las respuestas en situaciones taller como cuál es el principal factor que contribuye a un problema que tan bien funciona el sistema cuando se realiza en presencia de ruido etc.

Ejemplo.

Se quieren comprar 2 diferentes disposiciones de instrumentos en un tablero de control. El experimento consiste en colocar a un operador frente al tablero, simular una situación de emergencia y medir el tiempo en que el operador ejecuta la secuencia de acciones previstas para esa emergencia. En el experimento descrito los tratamientos son los tipos de tablero que llamaremos A y B, y la respuesta es el tiempo registrado para cada repetición del experimento supongamos que se van a realizar 10 repeticiones para cada 1 de los tableros A y B. en seguida consideraremos 2 posibles diseños experimentales para este caso.

Muestras independientes.

El primer diseño consiste en utilizar 20 operadores, a 10 de los cuales se les asignara el tablero A y a 10 el tablero B, y posteriormente comparar los 2 grupos de tiempos de respuestas.

Si se van a comparar 2 tratamientos y se asignar n unidades experimentales a uno de ellos, y m al otro mediante un mecanismo aleatorio por medio del cual cada una de las m+n unidades experimentales tienen la misma probabilidad de recibir cada tratamiento, se generan muestras aleatorias independientes de 2 poblaciones. Sean Fx(c) y Fy(y) los modelos probabilísticos para cada una de las poblaciones. Representaremos a las muestras aleatoria por X1, X2,…, Xn y Y1, Y2,…, Ym donde las X son variables aleatorias independientes con la misma función de distribución de probabilidades Fx(x) y las y son variables aleatorias independientes con función de distribución de probabilidades Fy(y).

Muestras Apareadas.

Una forma de llevar a cabo este diseño consiste en realizar las mismas 20 repeticiones del experimento pero ahora utilizando únicamente 10 operadores.

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