El Gobierno Municipal de Aguascalientes desea estimar la recaudación de adeudos en los servicios públicos en función de los gastos de publicidad en TV y en volantes de los descuentos disponibles que ofrece a sus habitantes.
Enviado por victoriohh • 8 de Noviembre de 2016 • Resúmenes • 2.716 Palabras (11 Páginas) • 2.371 Visitas
1.- El Gobierno Municipal de Aguascalientes desea estimar la recaudación de adeudos en los servicios públicos en función de los gastos de publicidad en TV y en volantes de los descuentos disponibles que ofrece a sus habitantes. Los datos históricos de una muestra de 8 semanas son los siguientes.
Recaudación semanal (miles de $) | Anuncios en TV (miles de $) | Anuncios en volantes (miles de $) |
96 | 5.0 | 1.5 |
90 | 2.0 | 2.0 |
95 | 4.0 | 1.5 |
92 | 2.5 | 2.5 |
95 | 3.0 | 3.3 |
94 | 3.5 | 2.3 |
94 | 2.5 | 4.2 |
94 | 3.0 | 2.5 |
Resolver los ejercicios con r.
- Deduzca una ecuación de regresión estimada con la cantidad de anuncios por TV como variable independiente. Interprete los coeficientes estimados.
La ecuación de regresión es
Recaudación (miles de $) = 88.6 + 1.60 TV (miles de $)
Esto quiere decir que la recaudación aumentará en $1,000 cada vez que los anuncios en TV aumenten $1,600
- Determine el coeficiente de correlación, el coeficiente de determinación y el coeficiente de determinación ajustado. Interprete y comente sus resultados.
Coef. Correlación = 80.80%
Coef. Determinación = 65.3%
Coef. Determinación Ajustado = 59.5%
Existen una correlación fuerte entre los valores, aunque no llega a ser una correlación perfecta.
- Obtenga un diagrama de dispersión para las tres variables: Recaudación semanal, anuncios en TV y anuncios en volantes. Interprete.
[pic 1]
- Deduzca una ecuación de regresión estimada con la cantidad de anuncios por TV y volantes como variables independientes. Interprete los coeficientes estimados.
Recaudación (miles de $) = 83.2 + 2.29 TV (miles de $) + 1.30 volantes (miles de $)
Por cada $1000 pesos gastados en anuncios de TV, se recaudarán $2290
Al igual que en el caso anterior, por cada $1000 pesos gastados en Volantes, se recaudarán $1300
- Obtenga una superficie de respuesta.
[pic 2]
- Determine el coeficiente de correlación, el coeficiente de determinación múltiple y el coeficiente de determinación múltiple ajustado. Interprete y comente sus resultados.
R-cuad. = 91.9%
R-cuad.(ajustado) = 88.7%
- Con la información obtenida en los incisos b) y e), explique si existió un mejora en el modelo.
Existió una mejora en el nivel de ajuste del modelo de regresión lineal múltiple, en comparación de la regresión lineal simple. (El coeficiente cambió de 65.3% a 91.9%)
- ¿Cuál es el ingreso bruto estimado para una semana en la que se gastarán $3.5 miles en publicidad en TV y $1.8 miles en publicidad en periódicos?
Valores pronosticados para nuevas observaciones
EE de
Nueva obs Ajuste ajuste IC de 95% IP de 95%
1 93.588 0.291 (92.840, 94.335) (91.774, 95.401)
Valores de predictores para nuevas observaciones
Anuncios
en TV Anuncios en
(miles volantes
Nueva obs de $) (miles de
1 3.50 1.80
El ingreso bruto estimado es de $9358.8.00 m/n, asumiendo un gasto de $350000 m/n en anuncios de TV y de $180000 m/n en anuncios por volantes.
- Aplique una prueba de hipótesis para determinar si el modelo completo es significativo. Use [pic 3]0.05.
Tabla ANOVA
Análisis de varianza
Fuente GL SC MC F P
Regresión 2 23.435 11.718 28.38 0.002
Error residual 5 2.065 0.413
Total 7 25.500
Ho: β0=0
H1: β0≠0
EP>PC, Se rechaza Ho, por lo tanto, el modelo es significativo.
P≤α (0.002≤0.05), por lo tanto se rechaza Ho, el modelo es significativo.
- Aplique una prueba de hipótesis para cada coeficiente [pic 4], [pic 5] y [pic 6]. Use [pic 7].05.
Predictor Coef SE Coef T P
Constante 83.230 1.574 52.88 0.000
Anuncios en TV (miles de $) 2.2902 0.3041 7.53 0.001
Anuncios en volantes (miles de 1.3010 0.3207 4.06 0.010
β0
β1
β2
Los 3 coeficientes son individualmente significativos, dado que:
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
- Estime un intervalo de confianza y un intervalo de predicción del 90%, para $3.7 miles en publicidad en TV y $1.9 miles en publicidad en volantes. Interprete sus resultados.
EE de
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