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Permutaciones

¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5.?

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?

Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; ¿cuántos números de nueve cifras se pueden formar?

Con las letras de la palabra libro, ¿cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?

¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares? ¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?

En el palo de señales de un barco se pueden izar tres banderas rojas, dos azules y cuatro verdes. ¿Cuántas señales distintas pueden indicarse con la colocación de las nueve banderas?

¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta que la portería?

Combinaciones

En una clase de 35 alumnos se quiere elegir un comité formado por tres alumnos. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?

¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?

A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado?

En una bodega hay en un cinco tipos diferentes de botellas. ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro botellas?

¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 49?

¿Cuántas diagonales tiene un pentágono y cuántos triángulos se puede informar con sus vértices?

Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 5 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse, si:

Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

Una persona tiene cinco monedas de distintos valores. ¿Cuántas sumas diferentes de dinero puede formar con las cinco monedas?

Diagrama de árbol

1.- Tenemos una urna con 3 bolas amarillas y 5 bolas negras si extraemos 2 bolas con devolución calcular la probabilidad de:   

a)    Que sean las dos amarillas

b)    Que sean las dos negras

c)    Que sean del mismo color

d)    Que sean de distinto color

2. Tenemos una urna con 4 bolas verdes y 3 bolas azules si extraemos 2 bolas sin devolución calcular la probabilidad de:   

a)    Que sean las dos verdes

b)    Que sean las dos azules

c)    Que sean del mismo color

d)    Que sean de distinto color

Formula de la multiplicación

1.- Cuando se arrojan simultáneamente 4 monedas,

a.- ¿cuáles son los resultados posibles que se pueden obtener?

b.- ¿cuántos casos hay en que salgan 2 caras y 2 cruces?

2.- Cuatro libros de matemáticas, seis de física y dos de química han de ser

a.- Colocados en una estantería ¿Cuántas colocaciones distintas admiten si:

b.-Los libros de cada materia han de estar juntos

3.- Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuántas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

Probabilidad Combinatoria

1.- En una clase en la que todos practican algún deporte, el 60% de los alumnos juega al fútbol o al baloncesto y el 10% practica ambos deportes. Si además a y un 60% que no juega al fútbol, ¿cuál será la probabilidad de que escogido al azar un alumno de la

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