Ensayo AGRO

AGRO 6600

Lab 5

Contrastes

1. Se compararon cuatro conservadores diferentes para fresas congeladas. La cosecha de un área dada se dividió en cuatro partes iguales, y cada parte se asignó aleatoriamente a uno de los cuatro conservadores. Dentro de cada grupo las fresas se trataron con el conservador elegido, y se empacaron en ocho bolsas plásticas pequeñas para ser congeladas a 0C. Las bolsas del grupo I sirvieron como control, mientras las otras se trataron con conservadores nuevos. Los grupos II y III usaron un conservador derivado del ácido cítrico (a 10 ppm en el grupo II y a 20 ppm el grupo III). El grupo IV usó un conservador derivado de fructosa. Luego de seis meses de almacenamiento a 0C, el contenido de cada bolsa se descongeló y se le asignó un valor de descoloración (escala de 1 a 10 puntos, con valores bajos indicando poca descoloración). Los promedios de cada grupo fueron grupo I, 8.31; grupo II, 6.44; grupo III, 4.00; grupo IV, 2.50. El cuadrado medio del error fue 0.9531.

a. Algunos contrastes de interés son probar el control vs. los otros; cítrico 10ppm vs. cítrico 20ppm; cítrico 20ppm vs. fructosa; promedio de ac. cítrico vs. fructosa; control vs. promedio de ácido cítrico. Escriba los coeficientes correspondientes a cada uno de estos cinco contrastes.

b. Escriba un conjunto ortogonal de contrastes, calculando la suma de cuadrados y la Fobs para cada uno. Indique sus conclusiones.

c. Realice un contraste entre el promedio de los dos grupos con mayor descoloración versus el promedio de los dos grupos con menor descoloración. Pruebe la hipótesis que el contraste es 0 usando =.05. ¿Porqué es éste un contraste a posteriori?

2. Considere los datos presentados y analizados en el laboratorio 2 (ejercicio 1), que representan los resultados de un experimento realizado para determinar si cinco fuentes de nitrógeno difirieron en sus efectos sobre la producción de arroz. Se aplicaron los tratamientos al azar a 20 parcelas en un diseño completamente aleatorizado. La tasa de N era constante y los tratamientos eran: T1=Ca(NO3)2, T2=Na NO3 , T3= NH4NO3, T4=(NH2)2 CO, T5=(NH4)2SO4.

a. Dada la naturaleza de los tratamientos, interesa realizar las siguientes comparaciones:

i. Tratamientos 1, 2 y 3 versus 4 y 5 (nitratos vs. no-nitratos).

ii. Tratamientos 1 y 2 versus 3.

iii. Tratamiento 1 versus 2.

iv. Tratamiento 4 versus 5.

Defina los coeficientes necesarios y realice estos contrastes usando Infostat.

b. ¿Son ortogonales estos contrastes? Si lo son, verifique que la suma de sus sumas de cuadrados es igual a la suma de cuadrados de tratamiento. Si no lo son, aplique la prueba de Bonferroni (es decir, compare el p-valor con ).

3. En un experimento se desea conocer si hay alguna variedad de geranio que produce más flores. Se probaron 5 variedades (B1 y B2, dos híbridos belgas; S1 y S2, dos híbridos canadienses, y Te, una variedad comúnmente usada). Se realizó un DBCA con 4 repeticiones.

Rep Variedad Flores

1 B1 67

1 B2 50

1 S1 46

1 S2 43

1 Te 36

2 B1 51

2 B2 43

2 S1 29

2 S2 33

2 Te 28

Rep Variedad Flores

3 B1 48

3 B2 52

3 S1 33

3 S2 34

3 Te 31

4 B1 54

4 B2 32

4 S1 37

4 S2 27

4 Te 33

a. Grafique los datos con diagramas de cajas en Infostat. Formule y pruebe contrastes ortogonales de interés e interprete sus resultados. Use SAS.

b. Se ha observado que los híbridos belgas (B1 y B2) muestran más flores que las otras tres variedades estudiadas. ¿Es esta diferencia significativa? (Observar que éste es un contraste sugerido por los datos)

4. Los datos siguientes provienen de un diseño completamente aleatorizado con 4 tratamientos y 5 repeticiones. La variable observada fue la agresión de ratones (0=muy pasivo a 50=muy agresivo). Trabajando en grupos, decida cuáles serían las pruebas más apropiadas para comparar las medias (contrastes o comparaciones múltiples) en cada una de las dos situaciones expuestas en la tabla siguiente. Para el (los) caso(s) en que decida usar contrastes, escriba los coeficientes correspondientes y verifique su ortogonalidad.

Tratamiento Situación 1 Situación II

1 cepa A cepa A, machos

2 cepa B cepa A, hembras

3 cepa C cepa B, machos

4 cepa D cepa B, hembras

AGRO 6600

LAB 6

Diseño en cuadrado latino y experimento factorial 2x2.

1. Los siguientes datos provienen de un experimento para encontrar el mejor material (A, B, C, D) para proteger colmenas durante el invierno. Se disponen de 16 colmenas, cuatro en cada una de cuatro fincas participantes. Para controlar posibles efectos de la finca como de la dirección a la que se exponía la colmena (N, O, S, E), se diseñó un cuadrado latino 4x4. Se registró la producción de miel en el verano siguiente al experimento. Los datos son los siguientes (el material se presenta entre paréntesis):

Dirección Finca 2 Finca 2 Finca 3 Finca 4

N (B) 152 (A) 134 (C) 204 (D) 221

O (C) 195 (D) 249 (B) 292 (A) 192

S (A) 139 (C) 163 (D) 245 (B) 214

E (D) 203 (B) 210 (A) 218 (C) 190

Realice el análisis en Infostat y SAS, incluyendo una prueba de Tukey si fuese necesario. Indique sus conclusiones claramente.

2. Se desea probar tres dietas (A, B, C) para alimentar ganado lechero, para elegir la dieta que permita una mayor producción de leche. Como la componente genética de la producción lechera es muy importante, se debe asegurar que las tres dietas se prueban en cada animal, por lo que se usarán tres periodos de alimentación. Se registrará la producción en la tercera semana de cada una de los periodos (es decir, las dos primeras semanas de cada periodo servirán como adaptación entre dietas). Se dispone de 9 vacas para el experimento, por lo que se deberá asegurar que en cada periodo cada una de las tres dietas se pruebe en tres vacas. Este diseño se denomina de “filas y columnas”, y es una generalización del diseño de cuadrado latino que se usa cuando el número de tratamientos es pequeño (en este caso t= 3).

a. Realice una aleatorización para este diseño: primero escriba una posible solución, luego permute las filas, luego permute las columnas y finalmente permute los tratamientos.

b. Muestre un esquema de la tabla de ANOVA con las fuentes de variación y los grados de libertad.

3. Se estudió el efecto de dos niveles de fungicida (sin fungicida y con fungicida), y dos niveles de inoculante con Rhizobium (sin inoculante y con inoculante) sobre la nodulación en gandules. Cada uno de los cuatro tratamientos (arreglo factorial con dos factores, cada uno a dos niveles) se sembró en un diseño completamente aleatorizado con 4 repeticiones. Los resultados representan la cantidad de nódulos encontrados en una muestra de raíz.

Tratam. Fungic. Rhizob. Repet. 1 Repet. 2 Repet. 3 Repet. 4 Total

a0b0 sin sin 52 47 41 42 182

a0b1 sin con 72 80 70 75 297

a1b0 con sin 35 27 30 37 129

a1b1 con con 30 30 32 35 127

Totales 189 184 173 189 735

a. Construya una tabla de ANOVA en InfoStat incluyendo efectos de Fungic., Rhizob. y su interacción.

b. Escriba las hipótesis que se están probando y las conclusiones en términos del problema.

c. Grafique las medias para interpretar efectos principales e interacciones.

d. Usando la variable “tratam” como único factor, analice en Infostat. Observe que las sumas de cuadrados total y de error son las mismas que las obtenidas en la parte 1. Observe también que las pruebas de efectos principales de fungicida, rhizobium y de interacción (obtenidas en la parte 1) se pueden obtener como contrastes con coeficientes (a) 1, 1, -1, -1; (b) 1, -1, 1, -1; y (c) 1, -1, -1 , 1. Interprete los resultados de la parte 1 en términos de estos contrastes.

e. Usando la variable “tratam” como único factor, pruebe usando contrastes apropiados (a) el efecto simple de fungicida cuando no hay Rhizobium y (b) el efecto simple de fungicida cuando hay Rhizobium.

f. Usando la variable “tratam” como único factor, pruebe usando contrastes apropiados (a) el efecto simple de Rhizobium cuando no se aplica fungicida y (b) el efecto simple de Rhizobium cuando se aplica fungicida.

AGRO 6600

LAB. 7

Nombre:________________________________

Experimentos con dos Factores

1. Se realizó un experimento para estudiar los efectos de tres niveles de ácido sórbico (0, 100 y 200 ppm) y seis niveles de actividad de agua (AW) en la supervivencia de Salmonella typhimurium. Se usó un diseño en bloques completos con tres repeticiones. Los datos que se muestran son el logaritmo de la densidad de la bacteria por ml, medida a los siete días del tratamiento (datos tomados de Mead, Curnow y Hasted (2003), Statistical Methods in Agriculture and Experimental Biology, 3ra. Ed., Chapman & Hall). Los datos están en el archivo adjunto.

(a) Realice el análisis en Infostat. Use =.05. Indique sus conclusiones claramente.

(b) Prepare gráficos que le permitan interpretar los resultados obtenidos en (a). Para estudiar la interacción, use gráficos de líneas y gráficos de barras.

(c) ¿Considera Ud. que la interacción

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