Ensayos De Calidad
Enviado por soya94 • 15 de Octubre de 2013 • 353 Palabras (2 Páginas) • 206 Visitas
PARAMETRIZACIÓN DE CURVAS PLANAS
Definiciones
Una curva plana es un conjunto C de pares ordenados de la forma (f(t),g(t)), donde f y g son funciones continuas en un intervalo I.
Definiciones
Definición:
Sea C Una curva que consiste en todos los pares ordenados (f(t),g(t)), donde f y g son funciones continuas en un intervalo I. Las ecuaciones
Para t en I, se denominan ecuaciones paramétricas de C con parámetro t
Veamos algunos ejemplos que puedan ilustrar estas definiciones
Círculo
Ejemplo: Hallar las ecuaciones paramétrica del círculo de radio a
Elipse
Calculemos ahora las ecuaciones paramétricas de la elipse
Solución:
De la gráfica tenemos que
La Cicloide
1. La Cicloide
Fije un punto P sobre la circunferencia de un círculo y déjelo rodar, sin resbalar, a través de una recta. Suponga que P está en el origen cuando el centro C está sobre el eje Y. La trayectoria descrita por el punto P se denomina Cicloide.
De la gráfica se tiene que
Pero,
Por otra parte
Así
De una manera análoga,
Pero,
Por lo tanto,
La Epicicloide
2. Epicicloide.
Si un punto P es fijo sobre una circunferencia y esta circunferencia está rodando, sin resbalar, sobre otra circunferencia, la trayectoria descrita por el punto P se denomina Epicicloide
La Involuta
3. La Involuta.
Considere una cuerda enrollada en la circunferencia de un círculo. Supóngase que el extremo final de la cuerda está en el punto L, como lo muestra la figura. Sujete
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