Esfuerzo Uniforme

EL ESFUERZO UNIFORME

es la resultante de las tensiones o presiones que existe dentro de un sólido deformable o medio continuo, caracterizada porque tiende a una reducción de volumen del cuerpo, y a un acortamiento del cuerpo en determinada dirección

ESFUERZO DE FLEXION

Combinación de los esfuerzos de compresión y de tracción que actúan en la sección transversal de un elemento estructural para ofrecer resistencia a una fuerza transversal. Caracteriza la intensidad de las fuerzas que causan el estiramiento, aplastamiento o torsión, generalmente con base en una "fuerza por unidad de área".

Fuerza o resistencia que opone un cuerpo sometido a una o varias de las fuerzas externas enumeradas precedentemente. Fuerza que tiende a alargar, acortar, flexionar, torcer o cortar cizallándolo un cuerpo cualquiera.

FLEXION

Curvatura, deformación que experimenta un sólido cuando se aplican fuerzas o soporta cargas que actúan en su plano de simetría o están dispuestas en pares simétricos con respecto a dicho plano. Una pieza experimenta tensiones de flexión, cuando está sometida a fuerzas externas que se ejercen en sentido transversal a su longitud. Estas fuerzas se hallan generalmente en el mismo plano y son con frecuencia perpendiculares al eje de la pieza. Bajo su acción, la pieza cede y se deforma; si era recta (como es nuestro caso), adquiere cierta curvatura, acortándose las fibras situadas en la parte cóncava y alargándose las de la parte convexa.

ESFUERZOS NORMALES

Los esfuerzos normales son los que actúan en la "cara" de una partícula, hay dos tipos de esfuerzos los normales y los tangenciales (o cortantes) , la diferencia con los principales es la magnitud ya que los esfuerzos principales SON esfuerzos normales y esa es su principal característica.

ESFUERZOS PRINCIPALES

Son aquellos que se presentan en una determinada posición de la partícula y son los máximos que la partícula sufre.

Los esfuerzos principales se presentan cuando los esfuerzos cortantes son nulos, es decir, la posición de la partícula en la cual SOLO existen esfuerzos normales, en esa posición los esfuerzos normales serán máximos y eso se conoce como ESFUERZO PRINCIPAL

CARGA AXIAL EXCÉNTRICA Y FLEXIÓN ASIMÉTRICA

CARGA AXIAL EXCÉNTRICA EN UN PLANO DE SIMETRÍA

Ahora se analizará un elemento que es sometido a una carga axial, cuya línea de acción no cruza por el centroide del elemento sometido al estado de fuerza.

Este tipo de análisis es muy útil en estructuras y elementos como prensas y arcos donde la línea de acción de la carga a la que son comúnmente expuestas, no corresponde con el centroide de la estructura y se quisiera analizar el estado de esfuerzos en que está sometida.

Suponga, por ejemplo, una pieza con forma de arco sometida a una carga axial con una línea de acción por debajo del centroide, como en la siguiente figura:

Note que el elemento posee un plano de simetría, y que en este plano es donde se aplica la carga. El centroide se ubica a una distancia d de la línea de aplicación de la carga, como apreciamos en el siguiente diagrama:

La forma equivalente de las fuerzas que actúan en este elemento se puede representar por la fuerza F aplicada en el centroide y a un par M que actúa en el plano de simetría del elemento.

Si aplicamos las condiciones de equilibrio, se podrá notar que la fuerza F deberá ser igual y opuesta a P' mientras que el momento M será igual y opuesto al momento de P' con respecto a C, es decir:

En los análisis de este tipo, se puede también encontrar el esfuerzo desarrollado, como la suma de dos esfuerzos, uno céntrico y uno de flexión. Es decir, el correspondiente a la fuerza F y otro al momento M, los cuales podemos escribir de forma conveniente como:

Donde A es el área transversal e I el momento centroidal de inercia, y se mide con respecto al eje centroidal de la sección.

FLEXIÓN ASIMÉTRICA

En ocasiones es necesario analizar elementos que se encuentran bajo un estado de flexión en un plano que no corresponde al de simetría del elemento. Si el elemento posee planos de simetría, es posible descomponer el momento flector como dos momentos que actúan en los planos de simetría del elemento y determinar el esfuerzo por superposición de los efectos de cada uno de los componentes del esfuerzo.

Tomemos como ejemplo el elemento de la figura que se encuentra sometido a un par de momentos flectores M y M´, actuando en un plano oblicuo formando un ángulo θ con el plano XY.

El momento flector se descompone en sus componentes Mz y My como:

Actuando en los planos XY y XZ respectivamente, como lo vemos en las siguientes figuras:

Para calcular el esfuerzo desarrollado en el elemento, se utiliza el principio de superposición, con lo que se define la ecuación:

ESFUERZO CORTANTE

El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q.

Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante. Para una pieza prismática se relaciona con la tensión cortante mediante la relación:

Para una viga recta para la que sea válida la teoría de Euler-Bernoulli se tiene la siguiene relación entre las componentes del esfuerzo cortante y el momento flector:

Circulo de Mohr

El Círculo de Mohr es una técnica usada en ingeniería y geofísica para representar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio, centro, etc). También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.

Circunferencia de Mohr para momentos de inercia

Para sólidos planos y casi-planos, puede aplicarse la misma técnica de la circunferencia de Mohr que se usó para tensiones en dos dimensiones. En muchas ocasiones es necesario calcular el momento de inercia alrededor de un eje que se encuentra inclinado, la circunferencia de Mohr puede ser utilizado para obtener este valor. También es posible obtener los momentos de inercia principales. En este caso las fórmulas de cálculo del momento de inercia medio y el radio de la circunferencia de Mohr para momentos de inercia son análogas a las del cálculo de esfuerzos:

• Centro de la circunferencia:

• Radio de la circunferencia:

RODAMIENTO

Es un tipo de cojinete, que es un elemento mecánico que reduce la fricción entre un eje y las piezas conectadas a éste por medio de rodadura, que le sirve de apoyo y facilita su desplazamiento.

El elemento rotativo que puede emplearse en la fabricación del rodamiento, pueden ser:

* De bolas

* De rodillos

* De agujas.

En los rodamientos el movimiento rotativo, según el sentido del esfuerzo que soporta, pueden ser:

* axiales

* radiales

* axiales-radiales.

Un rodamiento radial es el que soporta esfuerzos radiales, que son esfuerzos de dirección normal a la dirección que pasa por el centro de su eje, como por ejemplo una rueda, es axial si soporta esfuerzos en la dirección de su eje, ejemplo en quicio, y axial-radial si los puede soportar en los dos, de forma alternativa o combinada.

La fabricación de los cojinetes de bolas o rodamientos es la que ocupa en tecnología un lugar muy especial, dados los procedimientos para conseguir la esfericidad perfecta de la bola. Los mayores fabricantes de ese tipo de rodamientos emplean el vacío para tal fin. El material es sometido a un tratamiento abrasivo en cámaras de vacío absoluto. El producto final es casi perfecto, también es atribuida la gravedad como efecto adverso.

ESFUERZO CONSTANTE DURANTE EL CONTACTO DE RODADURA:

Cuando el elemento rodante de un cojinete antifricción entra en la zona de carga, se originan esfuerzos hertzianos en el aro interno, el propio elemento rodante yaro externo. Debido a que la curvatura de los elementos de contacto es diferente en la dirección axial respecto de la dirección radial, Si un cojinete se mantiene limpio y bien lubricado, se monta y se sella contra la entrada de suciedad o polvo, se conserva en esta condición y es operado a temperaturas razonables, entonces la fatiga del metal será la única causa de falla. En condiciones ideales la falla por fatiga consistirá en una astilla dura o descascarado de las superficies que soportan la carga. La norma de la Anti-Friction Bearing Manufacturers Association (AFBMA) indica que el criterio de falla es la primera evidencia de aparición de la fatiga.

CAPACIDAD DE CARGA; ESTÁTICA Y DINÁMICA:

Las cargas estáticas que tienen componentes radiales y axiales se deben convertir a una carga estática equivalente. Ésta se define como la carga hipotética (radial para los rodamientos radiales y axial para los rodamientos axiales) que, de ser aplicada, causaría en el rodamiento la misma carga máxima sobre los elementos rodantes que las cargas reales.

Se obtiene con la siguiente ecuación general:

Donde:

P0 = carga estática equivalente, Kn.

Fr = carga radial real del rodamiento.

Fa = carga axial real del rodamiento.

X0 = factor de carga radial del rodamiento.

Y0 = factor de carga axial del rodamiento.

La Capacidad de Carga Estática:

Se aplica a los cálculos cuando los rodamientos giran a velocidades menores de 10 r/min, están sujetos a movimientos oscilantes muy lentos o permanecen estacionarios bajo carga durante determinados períodos de tiempo.

Las cargas estáticas no son solo las que se aplican cuando el rodamiento está parado o con velocidades de giro muy bajas; deben tenerse en cuenta las cargas de choque pesadas (cargas de duración muy breve). Unas cargas estáticas excesivas pueden comprometer la integridad de un rodamiento provocando deformaciones plásticas en las superficies de contacto.

La capacidad de Carga Dinámica:

Se usa para los cálculos de vida de rodamientos sometidos a esfuerzos dinámicos, como los que giran bajo carga. Esta capacidad, definida en la norma ISO 281, expresa la carga del rodamiento que ofrecerá una vida nominal (L10) de un millón de revoluciones. Las cargas dinámicas se deben comprobar utilizando un ciclo de trabajo representativo o espectro de las condiciones de carga del rodamiento, incluyendo las posibles cargas de pico (pesadas) que puedan ocurrir.

SELECCIÓN DE RODAMIENTOS

Cada tipo de rodamiento presenta propiedades características que dependen de su diseño y que lo hacen más o menos adecuado para una aplicación determinada. Por ejemplo, los rodamientos rígidos de bolas pueden soportar cargas radiales medias, así como cargas axiales. Tienen un bajo rozamiento y se pueden producirse con una alta precisión y en variantes de trabajo silencioso .Este tipo de rodamiento es preferido por consiguiente, para motores eléctricos de tamaño pequeño y medio .Loa rodamientos de rodillo a rotula pueden soportar cargas muy pesadas y son autoaliniables. Estas propiedades hacen que sean especialmente adecuados, por ejemplo, para aplicaciones en ingeniería pesada, donde las cargas son extremas y producen deformaciones y desalineaciones. En muchos casos, sin embargo, cuando se selecciona el tipo de rodamiento tienen que considerarse diversos factores y contrastarlos entre si, razón por la cual no es posible dar una reglas generales de selección.

MATERIALES Y ACABADOS:

La carga en un rodamiento se ejerce sobre un área reducida. Los esfuerzos que se producen por contacto son considerables, sin que importe el tipo de rodamiento, Los esfuerzos por contacto de 300.000 psi no son raros en los rodamientos disponibles en el mercado. Para soportar estos altos esfuerzos, las bolas, los anillos y las jaulas se fabrican de acero muy duro y resistente o de cerámica que presente las mismas características.

El material que más se utiliza para fabricar rodamientos es el acero AISI52100que tiene alto contenido de carbono, entre 0,95% y 1.10%, junto con cromo, de 1.30% a1.60%, 0.25% a 0.45% de manganeso, 0.20% a 0.35% de silicio y otros elementos de aleación en cantidades mínimas pero controladas. Las impurezas se reducen al mínimo con todo cuidado para obtener un acero en extremo limpio. El material se endurece en la superficie en un rango de 58 a65 en la escala Rockwell C para darle la capacidad de resistir un alto esfuerzo debido al contacto.

El acero de herramientas se utiliza algunas veces para rodamientos, en particularM1 y M50, ya que puede permitir que aumente su temperatura hasta alrededor de 540ºC sin que pierda demasiada dureza. Los metales no férricos se utilizan para rodamientos por alguna determinada razón; también se fabrican rodamientos de bolas en plástico fenolíticos (y de otros plásticos, comonylon, teflón). El vidrio tiene alguna aplicación para bolas; y en condiciones de temperatura excepcionalmente elevada el material Pyroceran es muy prometedor. Si las piezas son de diferentes materiales, los coeficientes de dilatación térmica adquieren importancia con respecto a los juegos u holguras. El endurecimiento en la superficie

Mediante carburización se emplea con aceros como AISI 3310, 4620 y 8620 para obtener la alta dureza superficial que se necesita en tanto se mantiene el núcleo duro y resistente.

En algunos rodamientos que se someten a cargas más ligeras o en un entorno corrosivo se utilizan piezas de acero inoxidable AISI 440C. Las piezas giratorias y otros componentes pueden fabricarse de materiales cerámicos como nitruro de silicio (Si3N4). En tanto, que su costo es mayor que el del acero, las cerámicas ofrecen ventajas importantes, tales como, escaso peso, alta resistencia y alta capacidad térmica hacen que se prefieran para usarlos en motores aeroespaciales, la industria militar y otras aplicaciones demandantes.

Es importante destacar que los diámetros de los elementos giratorios en un determinado rodamiento sean muy aproximadamente los mismos, es decir, con una tolerancia de 1,27 a 2,54 micras (50 a 100 micropulgadas), e incluso menor para aplicaciones de gran exactitud; como en instrumentos y circunstancias de alta velocidad. Cuando existe una diferencia de dimensiones, la carga no está bien distribuida entre los elementos y los mayores soportan esfuerzos excesivos. El acabado de la superficie es el más uniforme o liso posible para procesos comerciales

DIMENSIONES DE LOS RODAMIENTOS

Las dimensiones de los rodamientos mas importantes para su representación y el montaje son las exteriores, es decir, el diámetro nominal del aro exterior (D), el diámetro nominal del aro interior (d), los radios de curvatura de los aros exteriores e interior ( r ) y la anchura nominal (B)

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