Varianza Uniforme
Enviado por yazminjaimes • 6 de Mayo de 2013 • 1.076 Palabras (5 Páginas) • 561 Visitas
4.4 DISTRIBUCIÓN UNIFORME CONTINUA.
La distribución continua más sencilla es análoga a su contraparte discreta, una variable aleatoria continua X con función de probabilidad.
Tiene una distribución uniforme continua.
Función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria uniforme continua.
La media de la variable aleatoria uniforme continua X es:
La varianza de X es
Estos datos pueden resumirse de la siguiente manera.
La media y la varianza aleatoria uniforme continúa X sobre a x b están dadas por:
y
EJEMPLO:
Suponga que X tiene una distribución uniforme continua en el intervalo
[1.5, 5.5].
a) Calcule la media, la varianza y la desviación estancar de X.
b) Cual es la probabilidad de p(x<2.5).
a)
b)
EJEMPLO 2:
Suponga que X tiene una distribución uniforme continua en el intervalo [-1, 1]
Obtenga la media la varianza y la desviación estándar.
Calcule el valor de X talque p(-x < X < x)=0.90
a)
b) p(-x< X <x)=0.90
EJEMPLO 3:
La variable X se desarrolla en el intervalo [2 , 8].
Obtenga la media de la distribución.
Calcule la probabilidad p(x<X<x)=0.85
Calcule la probabilidad de p(x<X)=0.70
a)
b)
c)
4.5 DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL.
La familia de las distribuciones exponenciales proporciona modelos de probabilidad que son ampliamente utilizados en ingeniería y ciencias.
Se dice que X tiene una distribución exponencial si la pdf de X es de otra manera donde >0
La pdf exponencial es un caso especial, de gamma general, en la que =1 y ha sido sustituida por 1/, [algunos autores emplean la forma (1/)e-x/]. La media y la varianza de X entonces son:
Tanto la media como la desviación estándar de la distribución exponencial son iguales a 1/. Las gráficas de las variables pdf exponenciales aparecen en la figura siguiente.
La diferencia de pdf gamma general, la pdf exponencial se pueden integrar fácilmente. En particular, la pdf de X es
EJEMPLO.
Sea X el tiempo en horas de un sistema de cajeros de atención a usuarios. La atención puede modelarse como un proceso de Poisson por una media de 25 accesos por hora ¿cuál es la probabilidad de que no halla acceso
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