Estadistica Inferencial

Definición de Estadística Inferencial

De acuerdo con el diccionario de la Real Academia Española, inferir significa "sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosa".

El principal objetivo de la Estadística consiste en poder decir algo con respecto a un gran conjunto de personas, mediciones u otros entes (población) con base en las observaciones hechas sobre sólo una parte (muestra) de dicho gran conjunto. La capacidad para "decir algo" sobre poblaciones con base en muestras está basada en supuestos con respecto a algún modelo de probabilidad que permite explicar las características del fenómeno bajo observación.

Al conjunto de procedimientos estadísticos en los que interviene la aplicación de modelos de probabilidad y mediante los cuales se realiza alguna afirmación sobre poblaciones con base en la información producida por muestras se le llama Inferencia Estadística o Estadística Inferencial.

Población Muestra

Definición Colección de elementos considerados Parte o porción de la población seleccionada para su estudio

Características Parámetros Estadísticas

Símbolos Tamaño de la población: N

Media de la población:

Desviación estándar:  Tamaño de la muestra: n

Media de la muestra: x

Desviación estándar: s

ESTIMACIÓN.

El material sobre teoría de la probabilidad constituye la base de la inferencia estadística, rama de la estadística que tiene que ver con el uso de los conceptos de la probabilidad para tratar con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. La inferencia estadística está basada en la estimación y en la prueba de hipótesis.

Tipos de estimación.

Podemos hacer dos tipos de estimaciones concernientes a una población:

• Una estimación puntual: es sólo u número que se utiliza para estimar un parámetro de población desconocido. Una estimación puntual a menudo resulta insuficiente, debido a que sólo tiene dos opciones: es correcta o está equivocada. Una estimación puntual es mucho más útil si viene acompañada por una estimación del error que podría estar implicado.

• Una estimación de intervalo: es un intervalo de valores que se utiliza para estimar un parámetro de población. Esta estimación indica el error de dos maneras: por la extensión del intervalo y por la probabilidad de obtener el verdadero parámetro de la población que se encuentra dentro del intervalo.

Estimaciones puntuales.

La media de la muestra es el mejor estimador de la media de la población. Es imparcial, coherente, el estimador más eficiente y, siempre y cuando la muestra sea la suficientemente grande, su distribución de muestreo puede ser aproximada por la distribución normal. Si conocemos la distribución de muestreo de la media, podemos llegar a conclusiones con respecto a cualquier estimación que podamos hacer a partir de la información de muestreo.

Estimación puntual de la varianza y de la desviación estándar de la población

El estimador utilizado con más frecuencia para hacer la estimación de la desviación estándar de la población, es la desviación estándar de la muestra:

(x -s2 = x)2 / (n - 1)

Al utilizar un divisor n - 1, nos da un estimador 2. imparcial de

Estimaciones

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