Estadistica Variabilidad

1.En que consiste el muestreo estratificado

El muestreo estratificado consiste en extraer una muestra aleatoria dentro de cada estrato y luego combinar la información proveniente de los distintos estratos, ponderada por el tamaño de los mismos. Por ejemplo, para obtener la media muestral de un muestreo estratificado es necesario combinar las medias por estrato, ponderándolas por el tamaño de los mismos. La medida resultante se denomina promedio ponderado. Esta medida no es de uso exclusivo en el contexto del muestreo por estratos sino de uso general y su finalidad es combinar otras medidas teniendo en cuenta ponderadores.

2. Muestreo por Conglomerados

Se aconseja su uso cuando por razones de costos, de practicidad u otras consideraciones no es conveniente enumerar y acceder a cada unidad de muestreo, y éstas se pueden agrupar en subconjuntos, denominados conglomerados, de forma tal que haya heterogeneidad entre las unidades de un mismo conglomerado y homogeneidad entre conglomerados. El concepto de homogeneidad entre conglomerados se refiere a que las medidas que se pueden calcular para cada conglomerado difieren poco de conglomerado en conglomerado.

Al existir un patrón de conglomerados de las unidades muestrales, se obtiene una estimación más precisa si se muestrean aleatoriamente un número determinado de conglomerados y se censan todas las unidades muestrales que los constituyen que si se realizara un m.a.s. Al igual que en el muestreo por estratos, la información de los distintos conglomerados incluidos en la muestra debe combinarse para obtener la información deseada; una forma es promediando la información de cada uno de ellos. Por ejemplo, si se desea estimar la producción de un cultivo en un departamento de la Provincia de Córdoba, es necesario visitar una gran cantidad de campos. En este caso, hacer un m.a.s. es muy costoso ya que se deben recorrer muchos kilómetros para recaudar la información. Dividiendo el departamento en áreas o conglomerados y seleccionando aleatoriamente algunos de ellos, y luego censándolos (es decir, se visita a todos los productores), se obtendrá la misma información con menor costo operativo.

Esta práctica permite revisar más unidades muestrales con el mismo esfuerzo o costo que con un m.a.s., ya que al pertenecer todos los campos a un área determinada, las distancias a recorrer son cortas.

Otro ejemplo de muestreo por conglomerados, algo distante de las ciencias agropecuarias, es el que aparece en el análisis textual cuando se quiere conocer la.

3.Muestreo por Captura y Recaptura

Esta es una técnica especializada de muestreo que se aconseja cuando el objetivo es conocer el tamaño de una población cuyos elementos, por alguna razón, no están fijos en el espacio. Un ejemplo típico es la estimación de tamaño de poblaciones de animales silvestres.

Esta técnica se basa en la igualdad de proporciones: A/B = C/D, donde D es el tamaño de la población a determinar. Se extrae una muestra de tamaño C, se marcan de alguna forma los elementos que la conforman y luego se devuelven o reintegran a la población. En una segunda instancia y suponiendo que los elementos de la muestra de tamaño C se han mezclado uniformemente en la población, se toma una nueva muestrade tamaño B y se registra como A al número de elementos que se encuentran marcados. Luego D = B*C/A.

Este procedimiento se repite un número suficiente de veces y se promedian los resultados a fin de obtener una mejor estimación del tamaño de la población: D. Supongamos por ejemplo que se desea saber la cantidad de peces de una especie en una laguna. Para ello, se extrae una muestra de peces de tamaño C = 300, se los marca, y luego se los reintegra a la laguna. Posteriormente, se toma una segunda muestra de tamaño B=200 y se cuenta la cantidad de peces marcados, A = 10. Aplicando la igualdad de proporciones, se tiene que D=200 (300/10) = 6000.

4.Concepto de Variable Aleatoria

Dado un espacio muestral Ω con un probabilidad asociada, una variable aleatoria X es una función real definida en Ω tal que [X≤x] es un evento aleatorio ∀ x ∈ ℜ. O sea X: Ω→ B ⊆ ℜ es una variable aleatoria si para cualquier x ∈ ℜ, [X≤x] es un evento aleatorio.

5.Tipos de variables aleatorias

Variable aleatoria continua

Variable aleatoria Discreta

6.La función de distribución Acumulada

La función de distribución acumulada, o simplemente función de distribución, de

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