Estudio De La Recta Guia De Ejercicios

Guía de ejercicio.

1. Represente gráficamente en el plano cartesiano las siguientes Items y calcular según sea el caso.

a. Grafique: P1 (-2,3), P2 (2,-1), P3 (-2,-1), P4 (1,2) P5 (2,1)

b. Calcular las distancias de y

c. Calcular y graficar el punto medio de los segmentos y

d. Determine las pendientes de y

e. Calcular las ecuaciones de las rectas L1: y L2:

f. Demuestre si las rectas L1 y L2 son paralelas, perpendiculares o secantes.

g. Dependiendo de la respuesta anterior (f), calcular el ángulo que forman las rectas.

h. Represente gráficamente las rectas L1 y L2 en el mismo plano cartesiano.

i. Trazar el triangulo cuyos vértices son P5, P1, P3 en el mismo plano cartesiano.

2. Dados los puntos A(-2,-9) y C(6,-6), determine el punto P(x,y) del segmento de la recta AC, tal que su distancia al segmento AC estén en la proporción 2:3 respectivamente.

3. Demostrar que los siguientes puntos son colineales

a. A(2,3) B(3,5) C(4,7)

b. D(6,3) E(3,2) F(-2,1)

c. P(2,3) Q(-4,7) R(5,8)

d. H(0,5) J(5,0) K(6,-1)

4. Hallar la distancia del punto A(5,8) a la recta que contiene los puntos C(2,3) y D(-4,7)

5. Calcular la ecuación de la recta de pendiente -1 y que contenga el punto A(-1,2)

6. A partir de la siguiente función afín y = 2x + , obtener la ecuación general de la recta.

7. Determine la expresión de una función afín en las siguientes ecuaciones:

a. -3X + 6Y + 6 = 0

b. 2X + 4Y + 3 = 0

c. X - Y – 2 = 0

8. Demuestre si cada par de rectas son paralelas, perpendicular o secantes

a. L1: X – 3Y = 6 L2: 2X – 6Y = - 12

b. L3: 2X + Y = 5 L4: X – 2Y = 4

c. L5: 2X + Y = 6 L6: X + Y = 4

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