Evidencia De Aprendizaje

Un empleado de un laboratorio farmacéutico está desarrollando un nuevo antibiótico en suspensión para uso pediátrico, ante la creciente resistencia que presentan los antibióticos disponibles en el mercado actualmente. Para ello se realizaron 3 pruebas con combinaciones diferentes de, sustancia activa1, sustancia activa2 y sustancia vehículo.

Como ésta era una primera propuesta aún informal sólo para sus propios fines de estudio, utilizó 3 cucharas diferentes (una para cada sustancia). A continuación se presentan los datos de las 3 pruebas que realizó:

1. Utilizó 2 cucharadas de la sustancia activa1, 4 de la sustancia activa2 y 6 de la sustancia vehículo, obteniendo 18 mililitros de suspensión antibiótica.

2. Utilizó 4 cucharadas de la sustancia activa1, 5 de la sustancia activa2 y 6 de la sustancia vehículo, obteniendo 24 mililitros de suspensión antibiótica.

3. Utilizó 3 cucharadas de la sustancia activa1, 6 de la sustancia activa2 y 8 de la sustancia vehículo, obteniendo 26 mililitros de suspensión antibiótica.

Después, al analizarlos y probar cómo funcionaban las tres suspensiones, se dio cuenta que la suspensión de la prueba 3 era el que tenía el mejor desempeño. Entonces ahora se encontraba con el problema de no saber las cantidades exactas en mililitros que colocó de cada sustancia en dicha suspensión, por lo cual surgió la idea de formar un sistema de tres ecuaciones para encontrar el valor exacto en mililitros de las cucharadas que utilizó de cada sustancia.

En base al problema prototípico anterior realiza lo siguiente:

1. Se nombrarán x1, x2 y x3 a las tres diferentes sustancias.

2. Construye tres vectores el primero, con las cantidades de las 3 sustancias que se utilizaron en la prueba 1; el segundo, con las cantidades de las 3 sustancias que se utilizaron en la prueba 2 y el tercero, con las cantidades de las 3 sustancias que se utilizaron en la prueba 3.

3. Suma los tres vectores que obtuviste para obtener el total de cucharadas utilizadas de cada sustancia en las tres pruebas, este será el vector resultante.

4. Calcula el producto punto de cada uno de los vectores del punto 2, con el vector resultante del punto 3.

5. Calcula el volumen del paralelepípedo formado por los 3 vectores construidos en el punto 2.

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