Expesion Decimal

Expresión decimal

Como todo número racional puede escribirse como fracción, admite también una representación decimal, que es la que se obtiene al dividir el numerador entre el denominador. De esta forma podemos comparar sus expresiones decimales. Por ejemplo 1/2 tiene como expresión decimal 0,5 y 1/3 = 0,3333...

Esto da lugar a dos tipos de expresiones decimales, las de período cero y las de período diferente de cero.

Por ejemplo 1/2 = 0,50 representa una expresión decimal de período 0. Observa que el período es 0, pues después de la cifra 5 siguen infinitos ceros.

1/3 = 0,3 representa una expresión decimal de período diferente de 0. El período es 3 y se puede representar escribiendo el número y una raya encima .

Tomemos otro caso, busquemos la expresión decimal de 1/7. Al dividir uno por siete se obtiene 0,142857 donde el período es 142857.

Siempre que el período sea distinto de cero estará formado por un número finito de cifras diferentes.

Podríamos preguntarnos ¿si toda expresión decimal es un número Racional?

Existen expresiones decimales no periódicas que no se pueden expresar en forma de fracción. Por ejemplo podemos construir el número 97,18312917..... donde las cifras decimales no se repiten nunca de la misma manera, es decir no hay una ley de formación. Así se construye un número que no es posible representarlo con una fracción porque no es periódico, por lo tanto no es un número racional. Estos números se llaman irracionales y serán los que completen la recta numérica.

Uno de los irracionales más "populares" y que hace su entrada en la escuela es el número pi .

EXPRESIÓN DECIMAL. CLASIFICACIÓN.

Para obtener la expresión decimal de una fracción, se divide el numerador entre el denominador.

Al hacer esta división puede ocurrir que el cociente sea:

Decimal exacto

Número finito de cifras decimales

Los únicos divisores del denominador son 2 o 5

Periódico puro La parte decimal se repite indefinidamente (periodo) Los números 2 o 5 no son divisores del denominador

Periódico mixto La parte decimal esta formada por una parte que no se repite (ante periodo) seguida del periodo Los divisores del denominador son 2 o 5 y tiene además otros divisores

Período

Período o periodo,1 es palabra que deriva del latín periŏdus.2 Este término se utiliza regularmente para designar al intervalo de tiempo necesario para completar un ciclo repetitivo, o simplemente el espacio de tiempo que dura algo.

• En geología, período geológico es una unidad del tiempo geológico de segundo orden, inferior a la era geológica y superior a la época geológica.3

• También existen periodos geológicos en cuerpos celestes externos a la Tierra (véase Escala de tiempo geológico lunar).

• En matemáticas:

• período y la frase organizados en una o más oraciones (periódico puro) o posteriormente al primer número decimal (periódico mixto).

• El período de una función periódica es la parte de ésta (P) que, conforme se le añade a la variable independiente, hace repetir los valores de la variable dependiente:

• En física, período de oscilación es el intervalo de tiempo entre 2 puntos equivalentes de una onda u oscilación, también se puede asociar a la frecuencia mediante la relación:

Una expresión decimal con decimales limitados tiene un número finito de decimales y una con ilimitados tiene un número infinito de decimales.

Por ejemplo, 1,12345678678678678678...

El periodo es la parte decimal que se repite indefinidamente. (678)

El anteperiodo será la parte decimal que está delante de la parte periódica. (12345)

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