Explica las diferencias entre la distribución normal y T de Student

5.- Explica las diferencias entre la distribución normal y T de Student

La diferencia es que la distribución normal es la distribución límite de muchas variables aleatorias, discretas y continuas, como lo muestra el teorema del límite central y la distribución t de Student se construye como el cociente entre la raíz de chi-cuadrado normal e independiente. Por lo general, se usa en pruebas de hipótesis de promedios de población, o se usa para comparar las medias de dos poblaciones, y se define por su grado de libertad n.

6. ¿Cuál es la importancia de conocer la distribución normal y T de Student en una prueba de hipótesis?

La importancia de la distribución normal se debe a que muchas variables siguen aproximadamente el modelo de probabilidad normal, lo que conduce a promover su aplicación en diferentes áreas del conocimiento en respuesta a este hecho, por lo que debemos estar atentos y evitar pensar que todos los conjuntos de datos siguen el error de la distribución normal era un problema común en el pasado. Actualmente, se conocen una variedad de situaciones, en las que el modelo normal es insuficiente, y se deben utilizar otros tipos de distribuciones para el procesamiento.

Error tipo I

Rechaza una hipótesis nula que sea realmente verdad. La probabilidad de hacer un error tipo I depende del nivel alfa que se eligió.

Error tipo II

Falla en rechazar una hipótesis nula que sea falsa.

La idea básica para calcular una prueba de Student es encontrar la diferencia entre las medias de los dos grupos y dividirla por el error estándar (de la diferencia), es decir la desviación de estándar de la distribución de las diferencias.

7. ¿Qué es una hipótesis estadística? Explica la hipótesis nula y alternativa.

Una hipótesis estadística es una afirmación sobre una o más características de una determinada población. La prueba o comparación de hipótesis es un procedimiento determinado para aceptar o refutar dicha hipótesis o afirmación.

La hipótesis nula significa que los parámetros generales como la media, la desviación estándar, etc. Son iguales al valor hipotético, la hipótesis nula suele ser una declaración inicial basada en análisis o experiencia previa.

La hipótesis alternativa indica que el parámetro general es menor, mayor o diferente que el valor hipotético de la hipótesis nula. Otra hipótesis es que puede pensar que es cierto o desear probarlo.

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