Flujo Constante

olivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la educación

Maturín-edo-Monagas

U.E “las garzas”

FLUJO ELECTRICO

Profesor: Alumna:

Henry Vanessa González # 9

Maturín, 14/04/2015

Introducción

En física la ley de Gauss, también conocida como teorema de Gauss, establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de dicha superficie. Dichos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad depende del sistema de unidades empleado.

Se aplica al campo electrostático y al gravitatorio. Sus fuentes son la carga eléctrica y la masa, respectivamente. También puede aplicarse al campo magnetostático.

La ley fue formulada por Carl Friedrich Gauss en 1835, pero no fue publicado hasta 1867. Es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell, que forman la base de electrodinámica clásica (las otras tres son la ley de Gauss para el magnetismo, la ley de Faraday de la inducción y la ley de Ampère con la corrección de Maxwell. La ley de Gauss puede ser utilizada para obtener la ley de Coulomb, y viceversa.

1) Describa el flujo del campo eléctrico:

Cuando una distribución de carga tiene una simetría sencilla, es posible calcular el campo que crea con ayuda de la ley de Gauss. La ley de Gauss deriva del concepto de flujo del campo eléctrico.

Flujo del campo eléctrico

El flujo del campo eléctrico se define de manera análoga al flujo de masa. El flujo de masa a través de una superficie S se define como la cantidad de masa que atraviesa dicha superficie por unidad de tiempo.

2) Defina en flujo del campo eléctrico y escriba o desarrolle su ecuación:

El campo eléctrico puede representarse mediante unas líneas imaginarias denominadas líneas de campo y, por analogía con el flujo de masa, puede calcularse el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie. Conviene resaltar que en el caso del campo eléctrico no hay nada material que realmente circule a través de dicha superficie.

Como se aprecia en la figura anterior, el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie depende de la orientación de esta última con respecto a las líneas de campo. Por tanto, el flujo del campo eléctrico debe ser definido de tal modo que tenga en cuenta este hecho.

Una superficie puede ser representada mediante un vector dS de módulo el área de la superficie, dirección perpendicular a la misma y sentido hacia afuera de la curvatura. El flujo del campo eléctrico es una magnitud escalar que se define mediante el producto escalar:

Cuando la superficie es paralela a las líneas de campo, ninguna de ellas atraviesa la superficie y el flujo es por tanto nulo. E y dS son en este caso perpendiculares, y su producto escalar es nulo.

Cuando la superficie se orienta perpendicularmente al campo (figura (d)), el flujo es máximo, como también lo es el producto escalar de E y dS.

El flujo del campo eléctrico tiene 3 ecuaciones:

Φa = vL2 = vA (ecuación 1)

Φa = vL2 cosθ = vA cosθ (ecuación 2)

ΦE ≡ EA* (ecuación 3)

E ∝ N/A⊥ (ecuación 4)

N ∝ EA⊥ (ecuación 5)

ΦE ∝ Q (ecuación 6)

ε0 = 1/4πk (ecuación 7)

ε0 = 1/4π(9 X 109) = 8.85 X 10-12 C2/N • m2

3) Unidades del flujo eléctrico:

El flujo eléctrico en unidades del Sistema Internacional (SI) se expresa en: voltios por metro (V m), o, de forma equivalente, newton por metro al cuadrado por culombio(N m2 C−1).2 Por lo tanto, las unidades básicas del SI del flujo eléctrico son: kg•m3•s−3•A−1.

De la definición de flujo eléctrico se puede concluir que una carga de un culombio genera un flujo total de un culombio

Ley de Gauss

El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga q contenida dentro de la superficie, dividida por la constante ε0.

La superficie cerrada empleada para calcular el flujo del campo eléctrico se denomina superficie gaussiana.

Matemáticamente,

La ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, y está relacionada con el teorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss. Fue formulado por Carl Friedrich Gauss en 1835.

Para aplicar la ley de Gauss es necesario conocer previamente la dirección y el sentido de

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