Formato Optimización de funciones
Enviado por Rocío Alejandre • 14 de Septiembre de 2018 • Tareas • 513 Palabras (3 Páginas) • 4.691 Visitas
Formato Optimización de funciones
Datos del estudiante
Nombre: | ALEJANDRE RODRÍGUEZ JOSÉ |
Matrícula: | 17003118 |
Nombre del Módulo: | CÁLCULO DIFERENCIAL |
Nombre de la Evidencia de Aprendizaje: | OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES |
Fecha de elaboración: | 23 DE FEBRERO DE 2018 |
[pic 2]
Para realizar esta Evidencia de Aprendizaje es necesario que hayas revisado los recursos que se te presentaron en la Unidad 3. |
Instrucciones:
- Realiza lo que se te pide.
- Recuerda incluir el procedimiento.
1.- Determina si la función es creciente o decreciente en y .[pic 3][pic 4][pic 5]
F(x2)> F(x1)= Creciente
F(x2) < F(X1)= Decreciente
Los valores críticos son x=-1/2 y x=1 Los intervalos son (−∞,1/2) (1,+∞) Elegimos números en los intervalos, para x1= -1 y para x2= 2, Sustituyendo los valores elegidos en la primera derivada se obtiene f '(x) = 4(-1) ^3-12(-1) ^2 +6(−1) =-19 ; f '(x) =4(2) ^3- 12(2) ^2+6(2)= -10 Analizando el signo de la derivada la función es Decreciente en los criterios correspondientes.
Resultado = Decreciente
2.- Determina los intervalos de concavidad de la función .[pic 6]
F '(x)= (6x^2) (3) - (2x^3) (0) - 8
-----------------------------------
9
F '(x)=2x^2 – 8
Segunda derivada
F(x) = 2x^2 – 8
F '(x)=4x
4x=0
X=0/4
X=0
Debido a que la segunda derivada no existe para x = 0, éste es un valor crítico (y un posible punto de inflexión).
(− ∞, 0), (0, ∞)=
Como f´´ (0) <0 en ambos intervalos, la función es cóncava hacia abajo en el intervalo (-∞, ∞).
3.- De acuerdo a la función determina los rangos en donde la función es[pic 7]
Creciente y/o decreciente, así como los rangos de concavidad, favor de señalar el tipo de
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