OPTIMIZACION DE FUNCIONES

TALLER PARA ENTREGAR AL FINAL DEL SEMESTRE

OPTIMIZACION DE FUNCIONES

1. C t  = 5X 2 - 400X + 3.000.   la ecuación de demanda es  6P-5X – 42.000 = 0   donde  X es el número

    4                             de unidades producidas y   P  precio unitario (en miles de pesos)        

a)  Si se desea MINIMIZAR  COSTO     hallar: Precio unitario(miles de pesos)

b) Si se desea MAXIMIZAR LA UTILIDAD hallar el número de unidades

2. C t  = 15X 2 - 300X + 3.000.   la ecuación de demanda es  6P-5X = 48.000   donde  X es el número

   4                             de unidades producidas y   P  precio unitario(en miles de pesos)        

a)  Si se desea MINIMIZAR  COSTO     hallar: Precio unitario(miles de pesos)

b) Si se desea MAXIMIZAR LA UTILIDAD hallar el número de unidades

3. C t  = 30X +  24.300   (millones de pesos). MINIMIZAR COSTO TOTAL y hallar el número de unidades

                         X + 4

4. La  utilidad anual  de cierta empresa está dada por    U = [pic 1] 

(Millones de pesos).  MAXIMIZAR LA UTILIDAD hallar el número  de unidades

COSTO MARGINAL

MARGINAL  SE DEFINE COMO LA VARIACIÓN EN EL COSTO TOTAL ANTE EL AUMENTO DE UNA UNIDAD EN LA CANTIDAD PRODUCIDA

EL COSTO MARGINAL SE OBTIENE DERIVANDO EL COSTO TOTAL COSTO    Cma  =  Ct ’ 

1. El número de pesos del costo total de la producción de X unidades de cierta mercancía es

CT = 634.000 + 484.000X + 396.000[pic 2].     Hallar:

 a) El costo del trigésimo primer artículo.  

 b) El número de unidades producidas cuando el costo marginal es de $ 488.000

2. El número de pesos del costo total de la producción de X unidades de cierta mercancía es

CT = 72.000 + 860.000X + 820.000[pic 3]. Hallar:

a) El costo de la cuadragésima primera unidad.

b) El costo del décimo primer artículo..

c) El número de unidades producidas cuando el costo marginal es de $ 870.000

RAZON DE CAMBIO

1. La utilidad bruta en enero de 2019 de cierta empresa está dada por  U = [pic 4] 

A que tasa estará cambiando la utilidad bruta (miles de pesos) en enero de 2021, t número de años)  

2. Se calcula que dentro de  t  años la población de cierta comunidad sea: P(t) = 2.000 -[pic 5] (miles de habitantes)  Con que rapidez estará creciendo la población al final del primer año.

3. La utilidad bruta en junio de 2018 de cierta empresa está dada por  U = [pic 6] 

A que tasa estará cambiando la utilidad bruta  (miles de pesos)      en diciembre de 2020 t número de semestres)

LEY  ECONOMICA

UNA LEY ECONOMICA DICE  EL COSTO MARGINAL ES IGUAL AL COSTO PROMEDIO CUANDO SE MINIMIZA EL COSTO PROMEDIO

VERIFIQUE LA LEY      

1. Costo tolal = Ct = 40X 2 – 800X + 19360

2. Costo tolal = Ct = 30X 2 – 600X + 9.720  

GRAFICA DE FUNCIONES

 UTILIZAR EL PROGRAMA DERIVE EN EL COMPUTADOR PARA TRAZAR LAS GRAFICAS Y HALLAR LOS PUNTOS MAXIMOS Y MINIMOS

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