Formulas De Control

1. CARTAS DE CONTROL POR VARIABLES

Límites de control para medias para n =5 A2= 0.58;

LSC = + A2

LIC = - A2

Límites de control para rangos para n=5 D3 = 0; D4 = 2.11

LSC = D4

LIC = D3

1.1 CARTAS Se grafican las medias y los rangos de subgrupos, con n = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

1.2 CARTAS – Se grafican las medianas y los rangos de subgrupos, con n = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Límites de control para medianas para n =5 A’2= 0.69

LSC = + A’2

LIC = - A’2

Límites de control para rangos para n=5 D3 = 0; D4 = 2.11

LSC = D4

LIC = D3

1.3 CARTAS Xbarra-S – Se grafican las medias y las desviaciones estándar de subgrupos con n >=10.

Límites de control para medias

LSCx = + A3

LCx =

LICx = - A3

Límites de control para desviaciones estándar

LSCs = B4

LCs =

LICs = B3

1.4 CARTAS I-MR de valores individuales

Para los valores individuales n=2 E2 = 2.66 MR= Rango medio

LSCx =

LCx =

LICx =

2. CAPACIDAD DEL PROCESO

Cuando el proceso está en control, se determina la desviación estándar estimada del proceso.

La fracción defectiva por debajo y por arriba de los límites de especificación LIE y LSE son:

donde distribución normal acumulada desde - hasta Z.

La fracción defectiva total es:

P(Ztotal) = P(Zi) + P(Zs)

El índice de capacidad potencial Cp e índice de capacidad real Cpk son:

Su valor debe ser mayor a 1 para que el proceso sea capaz.

3. CARTAS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS

2.1 CARTA p Gráfica de fracción defectiva – se grafican las fracciones defectivas pi en cada una de las m muestras de tamaño n >= 30.

Di son los productos defectivos encontrados en cada muestra de tamaño ni.

Es el promedio de las pi’s.

LSCp =

LCp =

LICp =

2.2 CARTAS np Grafica de número defectivos – se grafica el número de productos defectivos npi encontrados en la muestra de tamaño n = constante >30.

np = promedio de productos defectivos en las m muestras.

2.3 Capacidad del proceso Cp equivalente, distribución normal.

Debe ser mayor a 99.73% para procesos capaces.

2.4 CARTAS c Numero de defectos en una unidad de inspección – se grafican los defectos encontrados en cada unidad de inspección (puede ser 100 m, 1000 lts., 10 rollos, etc.).

La unidad de inspección es constante

LSCc = + 3

LCc =

LICc = - 3

2.5 CARTAS u Número de defectos por Unidad de inspección – Las unidades de inspección son variables y se grafica el cociente de defectos encontrados en cada unidad de inspección ui.

Se pueden utilizar diferentes unidades de inspección.

Donde representa el número promedio de no conformidades por unidad en un conjunto de datos preliminar

2.6 Capacidad de proceso para defectos (distribución de Poisson)

Debe ser mayor a 99.73% para procesos capaces

TABLA DE CONSTANTES PARA EL CALCULO DE LIMITES DE CONTROL

Las constantes para límites de control en las cartas X-R son:

n A2 D3 D4 d2

2 1.880 0.000 3.267 1.128

3 1.023 0.000 2.574 1.693

4 0.729 0.000 2.282 2.059

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