Funcion Periodica

Funciones periódica

Son funciones que se comportan en una manera cíclica (repetitiva) sobre un intervalo especificado (llamado un periodo). La gráfica se repite a sí misma una y otra vez así como es trazada de izquierda a derecha.

En otras palabras, la gráfica completa puede ser formada de copias de una porción particular, repetida en intervalos regulares indefinidamente. Si f es conocida sobre un periodo entonces es conocida en todas partes.

Más formalmente, una función f es periódica si existe un número real P tal que f(x + P) = f(x) para todas las x.

Características de las funciones periódicas

(AMPLITUD, FRECUENCIA & PERIODO)

AMPLITUD

La amplitud de una función es el rango de la función, o en otras palabras cuanto puede expandirse o contraerse en posición vertical, es el rango de la función, el período es cada cuanto se repite la porción principal de la gráfica y el desfase el punto desde donde inicia la gráfica de la porción que siempre se repite.

FRECUENCIA

La frecuencia de una función es que tanto esta corrido el inicio de la gráfica de la función tomando como referencia algún punto del eje de coordenadas en el plano cartesiano, habitualmente se toma como punto de referencia el punto de origen del sistema de coordenadas es decir el punto (0,0).

PERIODO

DESPLAZAMIENTO VERTICAL

Sumar una constante a una funcion desplaza su grafica en dirección vertical: hacia arriba si la constante es positiva y hacia abajo si es negativa.

DESFASIAMIENTO

Es que tanto esta corrido el inicio de la gráfica de la función tomando como referencia algún punto del eje de coordenadas en el plano cartesiano, habitualmente se toma como punto de referencia el punto de origen del sistema de coordenadas es decir el punto (0,0).

En su forma más simple el dominio son todos los valores a los que aplicar una función, y el rango son los valores que resultan.

Si una función continua es ascendente en un intervalo y a partir de un punto cualquiera empieza a decrecer, a ese punto se le conoce como punto critico máximo relativo, aunque comúnmente se le llama solo máximo.

Por el contrario, si una funcion continua es decreciente en cierto intervalo hasta un punto en el cual empieza a ascender, a este punto lo llamamos punto critico mínimo relativo, o simplemente mínimo.

Los ejes "X" y "Y" son parte del sistema de coordenadas cartesianas, también llamado sistema de coordenadas rectangular.

El lugar donde el eje "X" y Y" se reúnen es un valor cero tanto en el eje X como en el de Y. Debido a que ambos ejes interceptan en cero, la coordenada de su punto de intersección se describe como (0,0).

funciones trigonométricas

son funciones muy utilizadas en las ciencias naturales para analizar fenómenos periódicos tales como: movimiento ondulatorio, corriente eléctrica alterna, cuerdas vibrantes, oscilación de péndulos, ciclos comerciales, movimiento periódico de los planetas, ciclos biológicos, etc. En aplicaciones de las funciones trigonométricas relacionadas con fenómenos que se repiten periódicamente, se requiere que sus dominios sean conjuntos de números reales.

Función seno

La función seno es la función definida por: f(x)= sen x.

Características de la función seno

1. Dominio: IR Recorrido: [-1, 1] 2. El período de la función seno es 2 π.

3. La función y=sen x es impar, ya que sen(-x)=-sen x, para todo x en IR.

4. La gráfica de y=sen x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x =n π. para todo número entero n.

5. El valor máximo de senx es 1, y el mínimo valor es -1. La amplitud de la función y=senx es 1.

Función coseno

La función coseno es la función definida por: f(x)= cos x.

Características de la función coseno

1. Dominio: IR

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