Fundamentos de Calculo

Título de la tarea

Sumatorias

Nombre Alumno

Luis Guerrero

Nombre Asignatura

Fundamentos de Calculo

Instituto IACC

27-01-2019

Desarrollo

INSTRUCCIONES:

Lea detalladamente a cada ejercicio, luego desarrolle y responda cada pregunta.

[pic 1]

1.-Calcule la siguiente suma:

Para desarrollar este ejercicio debemos utilizar las siguientes formulas

[pic 2]

El cual quedara de la siguiente forma:

[pic 3]

= (5 (9 (9+1) (2*9 +1))/6) – (4 (9(9+1))/2) – (1 *9)

= (5 (9 (10) (18 +1))/6) - (4 (9 *10))/2 – 9

= (5 (10*19)/6) – (4 *90)/2 – 9

= 5 * 285 – 4 * 45 -9

= 1425 – 180 – 9

= 1236

= 124.271 - 1.236

El resultado de la suma es  igual a 123.035.

2.-Determine el sexto término en el desarrollo de 8[pic 4]

Para calcular el sexto término de este ejercicio debemos usar la siguiente formula:

Pasos [pic 5]

 [pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

3.- El segundo término de una progresión aritmética es 18 y sexto término es 42. Determine el décimo término de la sucesión y la suma de los 10 primeros términos.

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

Ahora igualamos las expresiones

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Reemplazamos “d” en una de las expresiones obtenidas anteriormente para encontrar el primer termino

[pic 27]

[pic 28]

Con el primer término encontrado, buscaremos el décimo término

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

Para obtener  la sumatoria de los diez primeros términos usaremos la siguiente formula:

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

4.- de la siguiente expresión

[pic 41]

Determine si la expresión corresponde o no a una progresión aritmética.

[pic 42]

Entre los primeros términos consecutivos de la sucesión la diferencia es:

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

Dado que la diferencia no es constante, podemos decir que la expresión no corresponde a una progresión aritmética.

Calcule la suma de los 12 términos.

La suma es:

[pic 46]

S12 = [pic 47]

De cada término separamos la sumatoria:

S12 = [pic 48]

Aplicamos propiedades de la sumatoria:

S12 = [pic 49]

Calcular la suma de:

[pic 50]

[pic 51]

= 818

Como resultado la suma de los 12 primeros términos es: 818

5.- En un edificio, el primer piso se encuentra a 7,9 metros de altura, y la distancia entre dos pisos consecutivos, es de 3,8 metros.

Encuentra una fórmula que te permita encontrar a qué altura se encuentra el n piso.

R:

Estamos hablando de una progresión aritmética cuya diferencia es 3.8 metros y su primer término es de 7.9 metros. La fórmula es la siguiente:

[pic 52]

b. ¿A qué altura está el 8 piso?

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

 Metros[pic 57]

...