Fundamentos de Calculo
Enviado por Luis Guerrero • 21 de Marzo de 2019 • Tareas • 378 Palabras (2 Páginas) • 160 Visitas
Título de la tarea
Sumatorias
Nombre Alumno
Luis Guerrero
Nombre Asignatura
Fundamentos de Calculo
Instituto IACC
27-01-2019
Desarrollo
INSTRUCCIONES:
Lea detalladamente a cada ejercicio, luego desarrolle y responda cada pregunta.
[pic 1]
1.-Calcule la siguiente suma:
Para desarrollar este ejercicio debemos utilizar las siguientes formulas
[pic 2]
El cual quedara de la siguiente forma:
[pic 3]
= (5 (9 (9+1) (2*9 +1))/6) – (4 (9(9+1))/2) – (1 *9)
= (5 (9 (10) (18 +1))/6) - (4 (9 *10))/2 – 9
= (5 (10*19)/6) – (4 *90)/2 – 9
= 5 * 285 – 4 * 45 -9
= 1425 – 180 – 9
= 1236
= 124.271 - 1.236
El resultado de la suma es igual a 123.035.
2.-Determine el sexto término en el desarrollo de 8[pic 4]
Para calcular el sexto término de este ejercicio debemos usar la siguiente formula:
Pasos [pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
3.- El segundo término de una progresión aritmética es 18 y sexto término es 42. Determine el décimo término de la sucesión y la suma de los 10 primeros términos.
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
Ahora igualamos las expresiones
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
Reemplazamos “d” en una de las expresiones obtenidas anteriormente para encontrar el primer termino
[pic 27]
[pic 28]
Con el primer término encontrado, buscaremos el décimo término
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
Para obtener la sumatoria de los diez primeros términos usaremos la siguiente formula:
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
4.- de la siguiente expresión
[pic 41]
Determine si la expresión corresponde o no a una progresión aritmética.
[pic 42]
Entre los primeros términos consecutivos de la sucesión la diferencia es:
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
Dado que la diferencia no es constante, podemos decir que la expresión no corresponde a una progresión aritmética.
Calcule la suma de los 12 términos.
La suma es:
[pic 46]
S12 = [pic 47]
De cada término separamos la sumatoria:
S12 = [pic 48]
Aplicamos propiedades de la sumatoria:
S12 = [pic 49]
Calcular la suma de:
[pic 50]
[pic 51]
...