GEOMETRÍA - PROBLEMAS

GEOMETRIA

1. Indique el valor de verdad.

I. Todos los polígonos son conjuntos no convexos

II. Alguna diferencia de dos regiones cuadrangulares no convexas es un conjunto convexo

III. Algunas regiones triangulares en las que se omite el circuncentro son conjuntos convexos

A) VVV B) VVF C) VFV

D) FVV E) FFV

2. Indique el valor de verdad:

I. El exterior de un plano es un conjunto

II. Una recta L de un plano H separa a este plano en dos conjuntos H1 y H2 tales que

III. Una región cuadrada, sin dos vértices es un conjunto convexo.

A) FFF B) FVF C) FFV

D) VFF E) VVF

3. Indique el valor de verdad:

I. Una región triangular, dos de cuyos lados se han omitido es un conjunto convexo

II. Todos los ángulos son conjuntos no convexos

III. La reunión de dos semirrectas opuestas que tienen el mismo origen es un conjunto convexo

A) VVF B) VFF C) FFV

D) FVF E) FFF

4. Indique el valor de verdad:

I. La intersección de dos semicírculos siempre es un conjunto convexo

II. Una región pentagonal sin dos vértices siempre es un conjunto no convexo

III. Una región triangular sin una altura es un

conjunto no convexo

A) VVV B) VVF C) VFF

D) FFV E) FVF

5. Indique el valor de verdad:

I. La reunión de dos semiplanos es un conjunto convexo

II. La intersección de una región cuadrangular de lados congruentes es siempre un conjunto convexo

III. Dos rectas secantes pueden determinar coplanarmente en un circulo como mínimo un conjunto convexo

A) FVF B) VVF C) FVV

D) FFV E) FFF

6. Indique el valor de verdad :

I. El máximo y mínimo número de conjuntos convexos que se obtienen al intersectar tres circunferencias son 6 y 2

II. Una región poligonal equilátera es un conjunto convexo

III. Tres puntos determinan un conjunto convexo

A) VFF B) VFV C) FVF

D) FVV E) VVF

7. Indique el valor de verdad :

I. Alguna unión de tres regiones poligonales no convexas es un conjunto convexo

II. Una región triangular es la intersección de tres conjuntos convexos determinados por los puntos interiores de los ángulos del triángulo

III. La intersección de un conjunto convexo con uno no convexo es un conjunto no convexo

A) VFV B) VVV C) FVV

D) FVF E) VVF

8. Indique el valor de verdad :

I. Si M es una región triangular y N es el ortocentro del triángulo, entonces M–N es un conjunto no convexo

II. La intersección de 3 planos es un conjunto convexo

III. La intersección de dos sectores circulares es un conjunto convexo

A) VVV B) FVF C) VFV

D) VFF E) FVV

9. Indique el valor de verdad :

I. La semirrecta es un conjunto no convexo

II. Si la intersección de dos conjuntos es un conjunto no convexo, entonces ninguno de los dos conjuntos es conjunto convexo

III. El exterior de un plano es un conjunto convexo

A) VVV B) VFV C) FVF

D) VVF E) FFF

10. Es verdad:

I. Toda región triangular es un conjunto convexo

II. El interior de un ángulo es un conjunto convexo

III. La intersección de dos conjuntos no convexos es un conjunto no convexo

A) I y II B) Sólo II C) Sólo III

D) I y III E) I, II y III

11. Dadas las siguientes proposiciones. ¿Cuáles son verdaderas?

I. Si al círculo se le extrae un punto cualquiera entonces siempre queda un conjunto no convexo

II. Si A es un conjunto convexo y B es un conjunto no convexo

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