GUÍA BÁSICA DE COMPRENSIÓN SOBRE LAS ONDAS TEM.
Enviado por Michelle1510 • 14 de Marzo de 2017 • Informes • 529 Palabras (3 Páginas) • 89 Visitas
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Las ondas electromagnéticas es la combinación de un campo eléctrico y un campo magnético para formar una onda que se propague a través del espacio. En cuanto a los modos de propagación tenemos que en el vacío y medios ilimitados, las soluciones de Maxwell son ondas electromagnéticas transversales, es decir, ambos campos E y H son perpendiculares a la dirección de propagación y a su vez, perpendiculares entre sí.
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Convencionalmente llama modo TEM (Transversal Electromagnético) a la situación donde los campos son ambos transversales a la dirección de propagación.
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- Ecuaciones generales de las ondas guiadas
Consideraremos campos que se propagan a lo largo del eje z de un sistema de referencia. También supondremos campos armónicos, de manera que las expresiones de los campos deben incorporar el factor: . La "constante" de propagación a lo largo de z, γz, dará información sobre el tipo de propagación (si hay o no atenuación, las velocidades de fase y de grupo, etc.) [pic 7]
Los campos pueden escribirse así:
E (r, t) = ; H (r, t) = [pic 8][pic 9]
Dentro del sistema guiado supondremos que no existen fuentes de campos (cargas y corrientes independientes o inducidas) por consiguiente tanto el campo eléctrico como magnético en un determinado momento será igual a 0. Las ecuaciones de maxwell llevan en tal caso a las ecuaciones de onda armónicas.
Para resolver las ecuaciones del campo eléctrico y magnético se utiliza la teoría del rotacional, que es la multiplicación del operador nabla por el campo eléctrico o magnético.
Por otra parte, partiendo de las ecuaciones de Maxwell del rotor:
- Para el campo eléctrico :[pic 10]
Debemos llegar a la siguiente expresión:
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Para ello, debemos resolver el rotor:
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Aplicando Cramer (método de la lluvia):
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La ecuación resultante es la siguiente:
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Extrayendo los elementos comunes y agrupando:
[pic 15]
Del estudio realizado por Helmholtz obtenemos las siguientes conversiones:
[pic 16]
La ecuación de la constante de propagación es: ; Dentro del estudio realizado por Helmholtz para el campo eléctrico se desprecia la permitividad eléctrica puesto que para este estudio [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]
Sustituyendo en la ecuación la conversión obtenida
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Extrayendo los elementos comunes y agrupando
[pic 22]
Comprobándose de manera satisfactoria la ecuación de Maxwell del rotor para el campo eléctrico . El resultado queda expresado en puntos en el campo magnético debido a que para este estudio .[pic 23][pic 24][pic 25]
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