Geometria

1. Si queremos que represente Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 una parábola vertical, se debe cumplir que: . a. A=0, B≠0, C≠0 Incorrecto b. A=0, B≠0, C=0 Incorrecto c. A=0, B=0, C≠0 Incorrecto d. A≠0, B=0, C=0 Correcto ¡Muy bien! Una parábola vertical implica que la ecuación no puede tener término "xy", por tanto B=0. Para que la ecuación represente a una parábola debe tener únicamente un término cuadrático y para las parábolas verticales es x2. Entonces, para que exista el término cuadrático en la variable "x" debe ser A0 y para eliminar el término cuadrático de la variable "y" debe ser C=0. Un ejemplo de parábola vertical es: x2-8x+5y-4=0 e. A≠0, B=0, C≠0 Incorrecto Correcto Puntos para este envío: 1/1.

Question 2 Puntos: 1 2. En el siguiente grupo hay una ecuación que no tiene las mismas características de las demás, ¿cuál es? . a. 13x2-71xy-11y2-22x-46y-359=0 Incorrecto b. 16x2-9y2-144=0 Incorrecto c. 3x2+4xy-y2+2x-6y+8=0 Incorrecto d. -x2+2y2+12x+14=0 Incorrecto e. x2-2xy+y2+34x+36y+84=0 Correcto ¡Correcto! La ecuación del inciso e representa una parábola, mientras que las demás representan hipérbolas. Correcto Puntos para este envío: 1/1.

Question 3 Puntos: 1 3. La gráfica que te presentamos a continuación es la representación geométrica de la ecuación . a. x2+4y2-4=0 Incorrecto b. 3x2+xy+x-4=0 Incorrecto c. 3x2+6xy+5y2-x+y=0 Correcto ¡Tienes razón! Esta ecuación representa una elipse inclinada. d. x2+2xy+y2-2x-6y=0 Incorrecto e. -2xy-x-4y=0 Incorrecto Correcto Puntos para este envío: 1/1.

Question 4 Puntos: 1 4. En la ecuación 8x2+Bxy+2y2+9x-25=0, ¿Qué valor debe tomar B para que la gráfica la siguiente parábola? . a. 0 Incorrecto b. 4 Incorrecto c. -8 Correcto ¡Muy bien! Con B=8 el discriminante vale cero, y tenemos una parábola. d. 16 Incorrecto e. 64 Incorrecto Correcto Puntos para este envío: 1/1.

Question 5 Puntos: 1 5. La gráfica de una cónica corta al eje x en los puntos (-1,0) y (1,0) y al eje y en (0,-8) y (0,8), y es simétrica con respecto a ambos ejes coordenados. ¿Cuál será su gráfica? . a. Una parábola Incorrecto b. Una hipérbola Incorrecto c. Una circunferencia Incorrecto d. Una elipse Correcto ¡Excelente! Efectivamente se trata de una elipse como esta e. Una recta Incorrecto Correcto Puntos para este envío: 1/1.

Question 6 Puntos: 1 6. La gráfica de la función f(x)=x2+8x+16 indica que la gráfica de la función f(x)=x2 tiene una traslación: . a. vertical 16 unidades hacia arriba Incorrecto b. horizontal 4 unidades hacia la izquierda Correcto ¡Muy bien! Si c>0 la gráfica de la función y=f(x+c) es la misma que la de la función f(x)=x trasladada c unidades hacia la izquierda del origen. Para poder ver las transformaciones fácilmente es necesario factorizar el trinomio. Esta función queda como f(x)=(x+4)2 que nos indica que la gráfica se traslada 4 unidades hacia la izquierda. c. horizontal 16 unidades hacia la derecha Incorrecto d. vertical 4 unidades hacia abajo Incorrecto Correcto Puntos para este envío: 1/1.

Question 7 Puntos: 1 7. La gráfica de la función es: . a. Incorrecto b. Incorrecto c. Incorrecto d. Correcto ¡Muy bien! Las transformaciones que presenta la función son: una reflexión con el eje x, esto lo indica el signo negativo antes de la función y una traslación horizontal una unidad a la derecha del origen, indicada por y=f(x-c) con c=1. Correcto Puntos para este envío: 1/1.

Question 8 Puntos: 1 8. La gráfica representa la función: . a. f(x)=(x+4)2-1 Incorrecto b. f(x)=(x-4)2+1 Incorrecto c. f(x)=(x+1)2-4 Correcto ¡Muy bien! La gráfica tiene una traslación horizontal hacia la izquierda una unidad por lo que se le debe sumar uno a "x". También tiene una traslación vertical 4 unidades hacia abajo por lo que se le debe restar 4 a (x+1)2. Entonces la función es f(x)=(x+1)2-4. d. f(x)=(x-1)2+4 Incorrecto Correcto Puntos para este envío: 1/1.

Question 9 Puntos: 1 9. Una función que presenta una dilatación de la grafica f(x)=x3 de es: . a. f(x)=4x3 Incorrecto b. Correcto ¡Muy bien! Cuando el coeficiente de la función es una constante mayor que cero pero menor que uno nos indica que su gráfica se dilata entonces la función nos indica que la gráfica de f(x)=x3 se dilata. c. f(x)=x3+4 Incorrecto d. Incorrecto Correcto Puntos para este envío: 1/1.

Question 10 Puntos: 1 10. La gráfica de la función es: . a. Correcto ¡Muy bien! Al restarle 2 a x indica una traslación horizontal de dos unidades hacia la derecha y al sumarle 4 a la función da una traslación vertical cuatro unidades hacia arriba del origen. b. Incorrecto c. Incorrecto d. Incorrecto Correcto Puntos para este envío: 1/1. ...

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