Grado De Apalancamiento

El grado de apalancamiento operativo (Parte 1)

En las últimas dos entregas desarrollamos extensamente el concepto de Punto de Equilibrio Operativo (PEO). Recordemos la fórmula:

Al denominador (p – cvu), se le conoce como margen de contribución, es decir, la parte del precio que luego de deducido el costo variable unitario (cvu), contribuye a cubrir los costos fijos y la utilidad operativa de la firma.

Una empresa que tiene costos fijos elevados, tiene un alto apalancamiento operativo. Típicamente, este tipo de firmas, tienen un PEO elevado. Las aerolíneas, son un ejemplo clásico. Sea que transporten 1 ó 200 pasajeros, deben operar una aeronave con todo los costos fijos (tripulación, combustible, etc.) que acarrea. Un aparte, en el caso de una aerolínea, el combustible es un costo fijo; lo que sirve para señalar que, un rubro de costo, puede ser fijo o variable, dependiendo de la industria.

Para ahondar más en el concepto de apalancamiento operativo, tengamos dos empresas. La primera a la que denominaremos A, es una empresa con alto apalancamiento operativo, en tanto que la segunda empresa a la que llamaremos B, no lo es. Datos de ingresos y costos a diferentes escalas de producción, se presentan en la tabla siguiente:

Tanto A como B son empresas espejo, es decir, producen lo mismo al mismo precio ($2) y al mismo cvu ($0.40). En lo único en lo que se diferencian, es que los costos fijos de A ($30 000), son el doble de los de B ($15 000). Esto puede pasar, principalmente, porque A tiene una inversión en activos fijos más alta, al tener una capacidad instalada mayor que la de la otra empresa.

Optar entre diversos apalancamientos operativos es primordialmente; pero no, únicamente, una decisión en el que el grado de aversión al riesgo de los accionistas de la firma, es decisivo. Un enfoque conservador, implicará un menor nivel de CF, en tanto, que un enfoque agresivo, hará que la empresa escoja CF más altos. ¿Cuál es la razón que nos lleva a afirmar esto?

Para responder a esta pregunta, observemos estas decisiones a la luz de diversos niveles de producción:

Dos hechos saltan a la vista de inmediato:

1. El PEO de A (18 750 unidades), es mayor que el de B (9 375 unidades). Por favor compruébelo aplicando la fórmula respectiva.

2. Si bien A tiene un PEO mayor, ventas mayores a su PEO le traen, proporcionalmente, más utilidad operativa que a la empresa B.

El tamaño de planta con su correlato en los CF asociados a ese nivel de producción, ilustra claramente el nivel de riesgo asumido por los accionistas de ambas firmas. Los accionistas de B, tienen un menor PEO; lo que implica que, para cubrir sus costos operativos, necesitarán producir (y vender) menos que la firma A, lo cual es muy bueno, cuando se avecina o se está en plena crisis; pero no lo es tanto, cuando la economía del país entra en un ciclo expansivo, pues, proporcionalmente, una mayor venta le traerá una menor rentabilidad que la empresa

A. El análisis es, simétricamente, inverso para esta última. Tiene más riesgo de incurrir en pérdidas operativas en épocas de recesión, al tener un PEO alto; pero, también, cuando se atraviesa un periodo de auge, tendrá más potencial de alcanzar altas rentabilidades operativas.

Para ilustrar esto último, aislemos en las dos empresas el incremento porcentual de la utilidad operativa cuando se pasa de producir de 40 000 a 50 000 unidades:

Tal como se predijo, la empresa A que tiene un alto apalancamiento operativo, incrementará su utilidad en mayor proporción que la firma B. Nada complicado, ¿no?

El grado de apalancamiento operativo (Parte 2)

Del caso analizado en la entrega anterior, lo invito a revisarlo antes de seguir leyendo esta entrega, saltaron a la vista dos hechos:

1. El PEO de la empresa apalancada (empresa A), es mayor que el de la empresa no apalancada (empresa B).

2. Si bien A tiene un PEO mayor, ventas mayores a su PEO le traen, proporcionalmente, mayor utilidad operativa que a la empresa B.

El segundo hecho en particular es importante de considerar, pues nos permite introducir al concepto del Grado de Apalancamiento Operativo (GAO) o Degree of Operating Leverage (DOL), como es conocido en inglés.

El GAO, es el resultado de dividir el cambio porcentual observado en la utilidad operativa del negocio, dividido entre el cambio porcentual en las unidades vendidas. En términos formales, el

GAO se expresa de la manera siguiente:

Obtengamos el GAO de ambas empresas para el intervalo que va desde 30 000 a 50 000 unidades vendidas. Previamente, trabajemos un cuadro que nos de la utilidad operativa a diversos niveles de ventas:

Teniendo como base el cuadro anterior, obtengamos el GAO para ambas empresas:

Un aparte, el GAO se puede obtener en el intervalo de las operaciones rentables del negocio. No tiene sentido obtenerlo para ventas menores al PEO de la empresa.

Otra manera de obtener el GAO, es a través de esta fórmula:

O también puede ser definido de la manera siguiente:

Comprobémoslo para la firma A, a un nivel de ventas iniciales de 30 000 unidades:

Lo invito a que lo haga para la empresa B.

Pero, qué significa un GAO de 2.67, pues que, simplemente, aumentos de 1% en las ventas, incrementarán la utilidad operativa en 2.67%.

Tal como predijo la teoría financiera, la empresa que tiene el mayor apalancamiento operativo, tiene el mayor GAO. Las utilidades operativas en empresas que tienen un alto componente de costos fijos, serán impactadas más fuertemente que las firmas que no tienen costos fijos elevados. Nuevamente, y “ceteris paribus”, la decisión de apalancamiento operativo, es una decisión que toda empresa debe tomar teniendo en cuenta su tolerancia al riesgo. Aquellas adversas al riesgo, escogerán estructuras en los que predominen costos fijos reducidos, en tanto que, las que no temen al riesgo, operarán procesos productivos con un alto componente de costos fijos. Observe, entonces, que los primeros pueden llegar a su punto de equilibrio más fácilmente (lo que es bueno en épocas de recesión); pero cuando las ventas se incrementen (lo que de todas maneras se experimenta cuando la economía está en auge) no aumentará de manera apreciable la utilidad operativa lo que, definitivamente, no es tan bueno.

Una limitante al análisis del apalancamiento operativo, es que se han supuesto relaciones lineales, tanto para ingresos como para costos. Es decir, estos no cambian cuando varían las cantidades vendidas. Lo anterior, no es tan cierto cuando, por ejemplo, una empresa pretende capturar mercado, lo que la obligaría a tener precios diferenciados por volumen y tiempo. ¿La limitación señalada, entonces, invalida lo expuesto? Para nada, simplemente hay que señalar que los patrones básicos que se han explicado, son razonablemente válidos para gran parte de las firmas que operan en un mercado a lo largo de una escala operativa amplia; lo que para la empresa A, por ejemplo, sería el intervalo que va desde 20 000 a 50 000 unidades.

El grado de apalancamiento financiero

Así como existe el Grado de Apalancamiento Operativo (GAO), que se origina en la estructura de costos fijos de la firma, también, existe el Grado de Apalancamiento Financiero (GAF o DFL por las siglas de Degree of Financial Leverage), que se deriva por la manera como la empresa ha elegido su estructura de capital.

No olvidemos que, mientras más apalancada esté la firma, tiene la posibilidad de amplificar las ganancias por acción conforme aumente la utilidad operativa; pero, también, pierde más que una empresa menos apalancada cuando esta no es significativa. La demostración numérica la hicimos en la entrega previa. Los invito a que la revisen antes de continuar.

Si desea verlo gráficamente, los mismos resultados se presentan a continuación:

Puede verse claramente que cuando la utilidad operativa (la famosa EBIT de los libros de texto) es mayor a $50 000 la utilidad por acción se dispara para la empresa apalancada (EA); pero, también la pérdida es más pronunciada que la que sufre una empresa no apalancada (ENA) cuando el EBIT es menor que $50 000.

El GAF nos muestra el cambio porcentual en la utilidad por acción (UPA), que se produce frente a un cambio porcentual en la utilidad operativa (EBIT):

El GAF también se puede expresar así:

Calculemos el GAF a un nivel de utilidades operativas de $150 000:

¿Cuál es el significado de esos resultados? Simple, en el caso de la EA, un incremento de 1% en la utilidad operativa, traerá un aumento de 1.33% en la UPA (o lo que es lo mismo, un incremento de 10% en la utilidad operativa, significará un aumento de 13.3% en la UPA), la misma explicación vale para el caso de la ENA. ¡Ojo! el GAF es posible calcularlo para cada nivel de utilidad operativa (que es equivalente a un nivel de producción dado) y será diferente cada vez; pero siempre la EA tendrá un mayor GAF que la ENA.

Los resultados obtenidos para ambas firmas no hace sino ratificar algo que ya hemos explicado: un alto grado de apalancamiento financiero

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