Guia Segunda Sesion

Escuela primaria Melchor Ocampo, clave 05DPR1002X,

Fresno del norte, zona escolar 520

Estrategias por grado de español y Metamatemáticas.

Primera reunión 27 de septiembre.

Grado Español

Las siguientes son estrategias por grado, pero reunidas se pueden aplicar en todos los grados, como estrategia de escuela.

. Matemáticas

Las siguientes son estrategias por grado, pero reunidas se pueden aplicar en todos los grados, como estrategia de escuela.

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1. Abrir el aula a la realidad escrita del entorno.

Que la gran diversidad de escritos de la calle, de la biblioteca, de la comunidad, entre en el aula.

Que niños y niñas aprendan a leer y escribir lo que realmente quieren poder hacer, que aprendan a leer lo que van a tener que comprender en su vida, que aprendan a escribir lo que el futuro les va a pedir. Que descubran el poder que tiene la lectura y la escritura. Que el mundo electrónico entre también en el aula y no sólo en algunas asignaturas: ¡en todas! En la clase de lengua, en la de matemáticas, en la de sociales... 1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

La compleja evolución de la historia de esta ciencia muestra que el conocimiento matemático fue construido como respuesta a preguntas que fueron transformadas en muchos problemas provenientes de diferentes orígenes y contextos; tales como problemas de orden práctico, problemas vinculados a otras ciencias y también problemas de investigación internos a la propia matemática. De este modo se puede decir que la actividad de resolución de problemas ha sido el centro de la elaboración del conocimiento matemático generando la convicción de que “hacer matemática es resolver problemas”.

Al resolver problemas se aprende a matematizar, lo que es uno de los objetivos básicos para la formación de los estudiantes. Con ello aumentan su confianza, tornándose más perseverantes y creativos y mejorando su espíritu investigador, proporcionándoles un contexto en el que los conceptos pueden ser aprendidos y las capacidades desarrolladas. Por todo esto, la resolución de problemas está siendo muy estudiada e investigada por los educadores.

“Para un espíritu científico todo conocimiento es una respuesta a una pregunta.

Si no ha habido pregunta no puede haber conocimiento científico.

Nada sirve solo, nada es dado.

Todo es construido”.

Gastón Bachelard.

Su finalidad no debe ser la búsqueda de soluciones concretas para algunos problemas particulares sino facilitar el desarrollo de capacidades básicas, de los conceptos fundamentales y de las relaciones que pueda haber entre ellos.

Entre las finalidades de la resolución de problemas tenemos:

•Hacer que el estudiante piense productivamente.

•Desarrollar su razonamiento.

•Enseñarle a enfrentar situaciones nuevas.

•Darle la oportunidad de involucrarse con las aplicaciones de la matemática.

•Hacer que las sesiones de aprendizaje de matemática sean más interesantes y desafiantes.

•Equiparlo con estrategias para resolver problemas.

•Darle una buena base matemática.

2 2. Poner énfasis en el significado y en la interpretación.

Leer significa comprender y escribir, hacer comprender.

Importa menos oralizar unas líneas, hacer buena caligrafía o memorizar las reglas de acentuación. Lo apasionante de leer es comprender lo que piensan los otros; lo fascinante de escribir es descubrir que los otros pueden leer –y comprender- lo que uno piensa. Busquemos la manera de que los alumnos gocen leyendo y escribiendo: así descubrirán su utilidad, su sentido y tendrán unas ganas locas de leer y escribir. Tipos de problemas.

Existen muchos tipos de problemas. La diferencia más importante para los profesores de matemática, es que existen los problemas rutinarios y los que no son rutinarios.

► Un problema es rutinario cuando puede ser resuelto aplicando directa y mecánicamente una regla que el estudiante no tiene ninguna dificultad para encontrar; la cual es dada por los mismos maestros o por el libro de texto. En este caso, no hay ninguna invención ni ningún desafío a su inteligencia. Lo que el alumno puede sacar de un problema como éste es solamente adquirir cierta práctica en la aplicación de una regla única.

► Un problema no es rutinario cuando exige cierto grado de creación y originalidad por parte del alumno. Su resolución puede exigirle un verdadero esfuerzo, pero no lo hará si no tiene razones para ello. Un problema no rutinario:

Deberá tener un sentido y un propósito, desde el punto de vista del alumno.

Deberá estar relacionado, de modo natural, con objetos o situaciones familiares.

Deberá servir a una finalidad comprensible para él.

Las situaciones que se consiguen crear y proponer en las aulas pueden tener diversos tipos y grados de problematización:

Problemas sencillos más o menos conectados a

determinados contenidos, pero cuya resolución envuelva algo más que la simple aplicación de un algoritmo.

Problemas de mayor envergadura, que el alumno no sabría resolver inmediatamente con los conocimientos disponibles.

Situaciones problemáticas de tipo proyecto que los alumnos desarrollan y trabajan en grupos cooperativos, que requieren un tiempo mayor y pueden seguir siendo trabajados fuera del aula.

Estas situaciones contribuyen a fomentar ambientes pedagógicos cualitativamente diferentes.

En ellos los alumnos hacen conjeturas, investigan y exploran ideas, prueban estrategias, discutiendo y cuestionando su propio razonamiento y el de los demás, en grupos pequeños y en ocasiones con todo el salón.

Los contextos de los problemas pueden variar desde las experiencias familiares, escolares o de la comunidad a las aplicaciones científicas o del mundo laboral; y según las características y necesidades de la realidad. Además, los contextos de los buenos problemas deben abarcar temas diversos e involucrar matemática significativa y funcional.

Algunas veces se debe ofrecer a los alumnos algún problema más amplio, rico en contenidos y que pueda servir de apertura a un capítulo entero de matemática; y explorarlo sin prisa, de modo que ellos puedan encontrar una solución y también examinar algunas consecuencias de esa solución.

Explorar un problema significa procurar soluciones alternativas, además de la natural y analizar estas soluciones desde diferentes puntos de vista matemático. Así, un mismo problema puede tener una resolución aritmética y otra algebraica o geométrica o puede ser resuelto por una estrategia (heurística) sin el uso de conocimientos matemáticos específicos; aunque esto último no siempre será posible con cualquier problema.

Uno de los grandes intereses de la resolución de problemas está en la motivación provocada por el propio problema y, consecuentemente, en la curiosidad que desencadena su resolución.

Esta práctica está conectada a varios factores como son la experiencia previa, los conocimientos disponibles, el desarrollo de la intuición; además del esfuerzo necesario para su resolución, lo que puede condicionar o estimular la voluntad de resolver nuevos problemas.

3 3. Leer y escribir en cooperación.

Leer y escribir no son tareas individuales. Sí son procesos mentalmente individuales los actos de reseguir con los ojos un escrito y decodificar el significado de cada palabra o teclear y visualizar en la pantalla una tras otra las letras de una oración. Pero leer y escribir también es interpretar el significado que adquiere una palabra en cada contexto, buscar ideas y organizarlas con coherencia... Y todas estas operaciones las podemos realizar con nuestros compañeros: podemos leer y escribir en pareja, con coautores y colectores (¡curioso que no exista esta palabra en español!). El proceso de resolución de problemas.

El reconocimiento dado a este tema ha originado algunas propuestas sobre su enseñanza, distinguiendo diversas fases en el proceso de resolución, entre las cuales podemos citar las de Dewey, Pólya, De Guzmán y Schoenfeld.

- John Dewey (1933) señala las siguientes fases en el proceso de resolución de problemas:

1. Se siente una dificultad: localización de un problema.

2. Se formula y define la dificultad: delimitar el problema en la mente del sujeto.

3. Se sugieren posibles soluciones: tentativas de solución.

4. Se obtienen consecuencias: desarrollo o ensayo de soluciones tentativas.

5. Se acepta o rechaza la hipótesis puesta a prueba.

- El plan de George Pólya (1945) contempla cuatro fases principales para resolver un problema:

1. Comprender el problema.

2. Elaborar un plan.

3. Ejecutar el plan.

4. Hacer la verificación.

- Miguel de Guzmán (1994) presenta el siguiente modelo :

1. Familiarízate con el problema.

2. Búsqueda de estrategias.

3. Lleva adelante tu estrategia.

4. Revisa el proceso y saca consecuencias de él.

- La resolución de problemas, según Alan Schoenfeld (1985).

Este investigador se considera continuador de la obra de Pólya, sin embargo sus trabajos están enmarcados en otra corriente psicológica, la del procesamiento de la información. Sus investigaciones se han centrado en la observación de la conducta de expertos y novicios resolviendo problemas. Su trabajo juega un papel importante en la implementación de las actividades relacionadas con el proceso de resolver problemas en el aprendizaje de las matemáticas

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