Guia geometria teorema de pitagoras

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Asignatura: MATEMÁTICA

Departamento de MATEMÁTICA

Profesor: Gigliola Oyarzo

Nivel: IV MEDIO  

Guía de Ejercicios                                                                                                          

     Nombre_____________________________Curso: __________Fecha: ______________

                   Nombre de la unidad y contenido: Función cuadratica

                   Objetivos:.

• Determinar los elementos que caracterizan a la función cuadratica.

                   Instrucciones:

• Guía de ejercicios  complementaria.
• Responde y calcula en la guía. Si se necesita más espacio, realice cálculos en su cuaderno.
• Realiza un trabajo matemáticamente correcto y pregunta tus dudas a tiempo.[pic 6]

1) ¿Cuál de los siguientes gráficos representa a la función f(x) = x2 – 5x + 6?

[pic 7][pic 8][pic 9]

2) El punto que no pertenece a la función y = x2 + 2x + 1

A) (1,4)      B) (-1,0)      C) (0,1)      D) (2,9)      E) (1,1)

3) En la función 4x2 – 4x – 3 = y las coordenadas de su vértice son:

A) [pic 10]

B) [pic 11]

C) (2,−4)

D) (2,4)

E) [pic 12]

4) ¿En qué puntos se intersectan la función cuadrática f(x) = x2 + 6x + 6 y la recta y = -2?

A) (-2, 2) y (-4, 2)

B) (-2, -2) y (-4, -2)

C) (2, -2) y (4, -2)

D) (-4, 2) y (4, 2)

E) (2, 2) y (-4, 2)

5) Dada la función f (x) = x2 + 6x + 13, el menor valor perteneciente al recorrido es

A) -2      B) 3      C) -3     D) 4     E) -4

6) La gráfica de la función cuadrática f(x) = (x-3)(x+2) corta al eje x en

A) 3 y 2      B) –3 y 2     C) 3 y –2     D) –3 y –2      E) –1 y –6

7) ¿Cuál de los siguientes puntos no pertenece a la función cuadrática f (x) =1− x2 ?

A) (0,1)     B) (1,0)    C) (-1,0)     D) ( [pic 13] ,-1)     E) (1,1)

8) Las coordenadas del vértice del gráfico de la función f(x) = x2 – 2x + 1 son

A) (-1, 4)     B) (1, 2)     C) (-1, 1)     D) (0, 1)      E) (1, 0)

9) ¿Cuál de las siguientes figuras representa mejor al gráfico de la función f(x) = x2 – 1? 

[pic 14][pic 15][pic 16]

[pic 17]
[pic 18]

11) Si f(x) = kx2 + 2x + 3 si k > 0. Entonces la gráfica que corresponde a esta función es:

[pic 19]

[pic 20]

12) ¿Cuál de las siguientes funciones puede representar la parábola de la figura?

[pic 21]

A)        f(x) = x2 

B)        f(x) = x2 + 1

C)        f(x) = (x + 1)2 

D)        f(x) = x2 - 1

E)        f(x) = (x – 1)2

13)¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la función f(x) = -x2 – 4?        

[pic 22][pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

14) Si en la función f(x) = ax2 + bx, a y b son no nulos y de signos opuestos, entonces ¿cuál(es) de los siguientes gráficos puede(n) representar la función f(x)?

[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

A) Sólo II      B) Sólo III    C) Sólo I y III     D) Sólo I y IV      E) Sólo I, III y IV

15) La parábola de la figura, es la representación gráfica de la función f(x) = c + bx – ax2.        

Del gráfico se puede deducir que:[pic 30]

A) a < 0 y b2 – 4ac = 0

B) a > 0 y b2 – 4ac = 0

C) a < 0 y b2 – 4ac > 0

D) a > 0 y b2 – 4ac < 0

E) Nada se puede deducir

16) La intersección de la parábola y = −x2 + 4x +12 con el eje x es en los puntos:

...