INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE UCATÁN

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

EXAMEN PARCIAL DEL MODULO 3

1. En Homeburg Savings and Loan, los clientes que desean comprar certificados de depósito se forman en una sola cola y son atendidos por un ejecutivo del banco específico con base en “primeras llegadas, primeras atenciones”. El tiempo de servicio está normalmente distribuido con una media de cinco minutos y una desviación estándar de un minuto. Los clientes llegan a una tasa de uno cada ocho minutos. Un estudio de tiempo muestra que los clientes pasan en promedio 11.833 minutos en el sistema (es decir, esperando y siendo atendidos)

a. Se sabe que las llegadas siguen una distribución de Poisson. ¿Cuál es la tasa promedio de llegadas al sistema?

b. ¿Cuál es cantidad promedio de personas en el sistema?

c. ¿Cuánto tiempo esperará un cliente en la cola?

d. ¿Cuál es número esperado de clientes en la cola?

e. ¿Cuál es la utilización del sistema?

f. Si se añade un segundo ejecutivo (que trabaje el mismo ritmo), ¿Cómo cambiarían las características de operación que se calcularon en los incisos b, c, d, e? Considere que los clientes esperarán en una sola línea y pretenderán ser atendidos por el primer ejecutivo disponible

2.-Darden Business School tiene diez conexiones de Ethernet de alta velocidad a Internet para uso del profesorado. Si un miembro del profesorado intenta registrarse y todas las conexiones están ocupadas, se le dice que el servidor está ocupado y debe intentarlo de nuevo más tarde. Para estimar las características del sistema, el director de tecnologías de información desea saber los valores en estado estable de las características, suponiendo una población solicitante finita de 100 y una cola de espera infinita (esta es una aproximación, porque los miembros del profesorado que son rechazados por el sistema deben intentarlo de nuevo.) Cada miembro del profesorado desea examinar la World Wide Web una vez cada ocho horas en promedio, y el tiempo interarribos está distribuído exponencialmente. Los miembros del profesorado se pasan el promedio 30 minutos navegando por la Web una vez que están conectados , distribuidos de manera exponencial. Encuentre:

g. La probabilidad de que todos los puertos estén desocupados R= .23 %

h. La cantidad de gente estimada en la cola de espera R=.0986

i. El tiempo de espera estimado en la cola Wq=.0084

j. El tiempo de espera estimado

k. La cantidad de gente esperada en el sistema

3.-STECO tiene 100 representantes de ventas en Estados Unidos. Envían pedidos a una oficina central, donde un empleado de oficina, utilizando un sistema de control de inventarios central, confirma la disponibilidad del producto, el precio, y la fecha de entrega. El representante llama directamente desde la oficina del cliente antes de firmar un contrato. Las llamadas son mantenidas en la cola de espera y atendidas por el primer oficinista disponible con base un sistema de “primeras llegadas, primeras atenciones “. Las llamadas llegan a una tasa de 40 por hora y el tiempo medio de servicio es de seis minutos. La administración estima que la llamada de un representante de ventas y la colocación de su pedido cuestan $20 por hora, mientras que son $12 por hora utilizar un empleado de la oficina.

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