INVESTIGACION DE OPERACIONES II

PRACTICA INVESTIGACION OPERACIONES

1.- En una fábrica se producen dos tipos de computadoras, el modelo para escritorio y el modelo portátil. Si la producción de una computadora para escritorio requiere de un gasto principal de $400 y de 40 horas de trabajo. La producción de una computadora portátil requiere de un gasto principal de $250 y de 30 horas de trabajo. La fabrica tiene un capital de $20.000 y dispone de 2160 horas para la producción de la computadoras de escritorio y portátil Si cada computadora de escritorio genera una ganancia de de $320 y portátil genera una ganancia de $220.Formule un modelo de programación lineal, explicitando las variables de decisión y las restricciones.

2.- Dado el modelo de optimización lineal:

Max Z = C1X1 + C2X2

s.a.

-2X1 + X2 <= 2

-3X1 + 2X2 <= 8

X1,X2 >= 0

i.- Resuelva el modelo en forma gráfica, para C1 = -9 , C2 = 5

ii.- Resuelva el modelo en forma gráfica, para C1 = -3 , C2 = 2

iii.- Resuelva el modelo en forma grafica , para C1 = 2 , C2 = 3

3.- Dado el siguiente modelo de P.L

Min Z = 3X1 + 8X2 + 5X3

s.a

3X2 + 4X3 > = 70

3X1 + 5X2 + 2X3 >= 70

X1,X2,X3 >= 0

Determine : El valor de las variables

El estado de los recursos

.- Dado el siguiente problema:

• Construya el problema dual para este problema primal

• Determine los valores óptimos ,de la función objetivo, variables , recursos

precios duales.

2.- Considere el siguiente problema :

Ahora debe realizar un análisis de sensibilidad :

• Cambie el lado derecho a:

• Cambie los coeficientes de x3 a

• Introduzca una nueva restricción :

3.- i.- Determine el óptimo entero de :

ii.- Determine la rentabilidad óptima máxima del siguiente problema de

asignación :

1 2 3 4

A 4 6 5 5

B 7 4 5 6

C 4 7 6 4

D 5 3 4 7

1.- .- Una empresa desea planificar la producción de cierto producto para cada uno de las próximas cuatro semanas. El costo de producción, por unidad de producto, es de $200 para las dos semanas y de $250 para las dos últimas. Las demandas semanales que deben ser satisfechas obligatoriamente son de 7000, 8000,9000 y 10000 unidades, respectivamente: La empresa puede producir un máximo de 9000 unidades semanales. Además, es posible emplear horas extraordinarias durante la tercera y cuarta semana. Con ello se logra incrementar la capacidad de producción semanal en 2000 unidades, con un incremento de $60 en el costo de producción, por unidad en horas extraordinarias: Por otro lado , la empresa posee una bodega para almacenar unidades de productos terminados , con el fin de satisfacer demandas futuras, a un costo semanal de $4 por unidad : Suponga que la bodega se encuentra vacía al inicio de la primera semana del período de planificación .

Formule un modelo de optimización que permita a la empresa planificar la producción de manera conveniente.

2.- Considere el siguiente problema.

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