INVESTIGAR EN LAS DIFERENTES FUENTES SUGERIDAS POR EL DOCENTE EL CONCEPTO DE SIMBOLOGÍA DE LA LÓGICA

1. INVESTIGAR EN LAS DIFERENTES FUENTES SUGERIDAS POR EL DOCENTE EL CONCEPTO DE SIMBOLOGÍA DE LA LÓGICA

Una relación es un vínculo o una correspondencia. En el caso de la relación matemática, se trata de la correspondencia que existe entre dos conjuntos: a cada elemento del primer conjunto le corresponde al menos un elemento del segundo conjunto.

Cuando a cada elemento de un conjunto le corresponde solo uno del otro, se habla de función. Esto quiere decir que las funciones matemáticas siempre son, a su vez, relaciones matemáticas, pero que las relaciones no siempre son funciones.

En una relación matemática, al primer conjunto se lo conoce como dominio, mientras que el segundo conjunto recibe el nombre de rango o recorrido. Las relaciones matemáticas existentes entre ellos se pueden graficar en el esquema llamado plano cartesiano.

Supongamos que el dominio se llama M y el rango, N. Una relación matemática de M en N será un subconjunto del producto cartesiano M x N. Las relaciones, en otras palabras, serán pares ordenados que vinculen elementos de M con elementos de N.

Si M = {5, 7} y N = {3, 6, 8}, el producto cartesiano de M x N serán los siguientes pares ordenados:

M x N = {(5, 3), (5, 6), (5, 8), (7, 3), (7, 6), (7, 8)}

Con este producto cartesiano, se pueden definir diferentes relaciones. La relación matemática del conjunto de pares cuyo segundo elemento es menor a 7 es R = {(5, 3), (5, 6), (7, 3), (7, 6)}

Otra relación matemática que puede definirse es aquella del conjunto de pares cuyo segundo elemento es par: R = {(5, 6), (5, 8), (7, 6), (7, 8)}

Clasificación de Funciones

Propieda reflexiva

La propiedad reflexiva establece que para cada número real x, x = x.

Propiedad simétrica

La propiedad simétrica establece que para todos los números reales x y y,

si x = y, entonces y = x.

Propiedad transitiva

La propiedad transitiva establece que para todos los números reales x, y, y z,

si x = y y y = z, entonces x = z.

Propiedad de sustitución

Si x = y, entonces x puede ser reemplazada por y en cualquier ecuación o expresión.

2. RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS UTILIZANDO LAS TABLAS DE VERDAD APLICANDO LAS LEYES DE LA LÓGICA MATEMÁTICA.

Propiedad reflexiva

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

Propiedad transitiva

0 0 0 0

1 0 0 0

1 1 0 0

1 1 1 0

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