Inferencia estadìstica.Caso

CASO 1

El equipo técnico de una Compañía desea saber si la aceptación del nuevo modelo servicio de usuarios visitando y atendiéndose en kioscos de atención es igual o mayor al 60%.

Para validar esta situación, se hace toma una muestra dando una proporción de 50 usuarios conforme con el modelo del 58% con un nivel de significancia del 10%

SOLUCION

Datos

• ^P        =   58% -> 0,58
• P         =   60% -> 0,60
• ^Q        =  (1 - ^P) = (1 – 0,58)
• n        =  50
• Alfa        = 10% -> 0,1

Planteamiento de Hipótesis

• Ho        :   P >= 0,60        Se rechaza
• Hi        :   P <   0,60        No se rechaza

Región de Rechazo

[pic 1]

 - ZCRITICO = -1,28

Estadística

[pic 2]

Z = -0,35355

Conclusión

Se acepta hipótesis  dado que Z calculado esta dentro de los rangos de aprobación

CASO 2

La duración media de lámparas de proyectores usados en una compañía es de 1.200 horas con una S = 125 mes. Con una muestra de 10 proyectores, dio una duración de 1.050 mes. El nivel de significancia considerado debe ser de 5%.

SOLUCION

Datos

• S        =   125 hrs MES
• X         =   1.050
• u        =  1.200
• n        =  8
• α        = 5% -> 0,05

Planteamiento de Hipótesis

• Ho        :   u >= 1.200        Se rechaza
• Hi        :   u <  1.200        No se rechaza

Región de Rechazo

[pic 3]

 - tCRITICO = -1, 895

Estadística [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

 t=-3.3941

Grado de Libertad = n – 1   ->  8 – 1  -->  7

Conclusión

Se rechaza hipótesis  dado que t calculado está dentro de los rangos de aprobación

CASO 3

Una tornería produce cilindros para la industria aeronáutica. Dentro de sus estudios de calidad han validado que la Varianza de los diámetros de soporte para turbinas no es mayor a 0,0001 pulgadas.  Al realizar una muestra aleatoria en 10 motores se recogió una Varianza muestral S2 de 0,0002. La distribución es Normal y α=5% 

SOLUCION

Datos

• δ2        =   0,0003
• n         =   10
• S2        =  0,0004
• α        =  5%

Planteamiento de Hipótesis

• Ho        :   δ2 <= 0,0003        Se rechaza                                 χ2 <=   16,92        No se Rechaza
• Hi        :   δ2 >   0,0003        No se rechaza                        χ2 >   16,92        Se Rechaza

Región de Rechazo

[pic 9]

Estadística

Conclusión

No se rechaza hipótesis  dado que χ calculado está dentro de los rangos de aprobación (16 < 16,92)

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